(Pro-)Seminar:
Klassische Probleme der Mathematik
Wintersemester 2009/2010
Beschreibung
Dieses Seminar behandelt Fragestellungen, die im Laufe der Mathematikgeschichte zu Klassikern der Mathematik geworden sind - es wird sich kaum ein Mathematiker finden, der sich nicht schon einmal mit diesen Problemen (und ihren Lösungen) beschäftigt hat. Einige der Fragestellungen haben es aufgrund ihrer fundamentalen Bedeutung für die Mathematik in die Reihe der Klassiker geschafft (Unendlichkeit der Primzahlen), andere können als Ausgangspunkt neuer Teilgebiete der Mathematik angesehen werden, die aus ihrer Lösung entstanden sind (Königsberger Brückenproblem). Wieder andere Probleme sind aufgrund ihrer besonders eleganten und geistreichen Lösung zu Klassikern geworden (Satz von Sylverster-Gallai).
In diesem Seminar wollen wir uns mit solchen Klassikern beschäftigen, deren Lösung überwiegend elementare Methoden verwendet, d.h. im Wesentlichen schon mit Schulwissen verstanden werden kann. Daher ist dieses Proseminar besonders für Lehramtsstudierende geeignet. Da es sich bei diesen Fragestellungen um wohl bekannte Probleme der Mathematik handelt, besteht die wesentliche Aufgabe der Teilnehmer nach einer intensiven Literaturrecherche in der ansprechenden Darstellung des jeweiligen Themas.
Die Präsentation sollte auf folgende Punkte eingehen:
- Einbettung des Problems in den historischen Kontext,
- Abgrenzung der Beweisidee von einem naiven Lösungsansatz,
- Einordnung in und Auswirkung auf mathematische Teilgebiete,
- Ausblick auf verwandte Fragestellungen und bislang ungelöste Probleme.
Jeder Vortrag ist schriftlich auszuarbeiten.
Zeit & Ort
Mi 16-18 in SR IX, Lahnberge
Anmeldung
Eine Anmeldung ist nicht mehr möglich, es stehen keine freien Plätze mehr zur Verfügung.
Vortragsplan
| Termin | Thema | Vortragende(r) |
|---|---|---|
| 14.10.09 | Unendlichkeit der Primzahlen | Ines David |
| 21.10.09 | Königsberger Brückenproblem | Lene Baur |
| 28.10.09 | Platonische Körper | Irina Kaiser |
| 4.11.09 | 5-Farben-Satz | Sabrina Klöpfel |
| 11.11.09 | fällt aus | |
| 18.11.09 | Satz von Sylvester-Gallai | Manuel Wagner |
| 25.11.09 | Nadelproblem von Buffon | Nelli Töws |
| 2.12.09 | Fundamentalsatz der Algebra | Joachim Franz |
| 9.12.09 | Weihnachtsmarkt | |
| 16.12.09 | fällt aus | |
| 13.01.10 | Topologie der Flächen | Sebastian Renker |
Sondertermin: Sa. 16.01.10 9:00 Uhr | Weierstraßsches Monster | Lydia Großhennig |
| Hilberts Hotel | Daniel Rausch | |
| Kommensurabilität: Pi, der Goldene Schnitt & Co. | Julia Krug | |
| Lichtwege und andere Extreme | Kevin Sinning | |
| 20.01.10 | fällt aus | |
| 27.01.10 | Pythagoräische Tripeln | Qiu Tian |
| 3.02.10 | Schnittpunkte im Unendlichen | He Hong |
Materialien
Die entstandenen Ausarbeitungen und Zusatzmaterial können hier eingesehen werden:
