AG Numerik

Dr. rer. nat. Markus Weimar

Philipps-Universität Marburg
Fachbereich Mathematik und Informatik
AG Numerik und Optimierung
Hans-Meerwein-Straße
Lahnberge
35032 Marburg

Raum: 06D14 (Mehrzweckgebäude Ebene D6 - 14)
Sprechstunde: nach Vereinbarung
Telefon: +49 (0) 6421 / 28-27058
Telefax: +49 (0) 6421 / 28-26945
E-Mail: weimar (at) mathematik.uni-marburg.de

Universität Siegen
Department Mathematik
Numerik AG
Emmy-Noether-Campus (ENC)
Walter-Flex-Straße 3
57068 Siegen

Raum: ENC-B 302 (Ebene 3)
Sprechstunden: Vorlesungszeit: Do 10:30-11:30 Uhr, ENC-B 302,
sowie nach Vereinbarung
Telefon: +49 (0) 271 / 740-3609
E-Mail: weimar (at) mathematik.uni-siegen.de

Aktuelles Forschung & Publikationen Konferenzen & Workshops Akademischer Werdegang Lehre Sonstiges

Aktuelles:

  • Ab dem Wintersemester 2016 arbeite ich als akademischer Oberrat (auf Zeit) am Department Mathematik der Universität Siegen
  • Vorlesung Analysis I für das Wintersemester 2016 in Siegen angekündigt
  • Achtung: geänderte Sprechzeiten in Siegen!
  • Report Wavelet und Frame Techniken für BEM in der Akustik (mit W. Kreuzer und T. Hrycak) erschienen in: Fortschritte der Akustik, DAGA 2016
  • Organizer einer Special Session zum Thema High dimensional numerical integration bei der MCQMC 2016 in Stanford
  • Paper Almost diagonal matrices and Besov-type spaces based on wavelet expansions erschienen in J. Fourier Anal. Appl.
  • Paper Rank-1 lattice rules for multivariate integration in spaces of permutation-invariant functions: Error bounds and tractability (mit D. Nuyens und G. Suryanarayana) erschienen in Adv. Comput. Math.
  • Vorlesung Elemente der Stochastik und Reading Course (Seminar) Theoretische Numerik für das Sommersemester 2016 in Siegen angekündigt
  • Paper Besov regularity of solutions to the p-Poisson equation (mit S. Dahlke, L. Diening, C. Hartmann und B. Scharf) erschienen in Nonlinear Anal.
  • Während des Sommersemesters 2016 vertrete ich weiterhin den Lehrstuhl für Numerik am Department Mathematik der Universität Siegen


Forschungs- und Arbeitsgebiet:


Vollständige Publikationsliste [ pdf, bib ]

Preprints:

  1. Construction of quasi-Monte Carlo rules for multivariate integration in spaces of permutation-invariant functions (mit D. Nuyens und G. Suryanarayana)
    under revision
    Preprint: Bericht Mathematik Nr. 2015-01 des Fachbereichs Mathematik und Informatik, Universität Marburg
    [ pdf (29.07.2015), arXiv (29.07.2015), bib ]

Artikel (peer reviewed):

  1. Rank-1 lattice rules for multivariate integration in spaces of permutation-invariant functions: Error bounds and tractability (mit D. Nuyens und G. Suryanarayana)
    Adv. Comput. Math. 42(1) (2016), 55-84, doi:10.1007/s10444-015-9411-6
    [ pdf (13.05.2014), arXiv (14.05.2014), bib ]

  2. Besov regularity of solutions to the p-Poisson equation (mit S. Dahlke, L. Diening, C. Hartmann und B. Scharf)
    Nonlinear Anal. 130 (2016), 298-329, doi:10.1016/j.na.2015.10.015
    [ pdf (15.08.2014), arXiv (19.08.2014), bib ]

  3. Almost diagonal matrices and Besov-type spaces based on wavelet expansions
    J. Fourier Anal. Appl. 22(2) (2016), 251-284, doi:10.1007/s00041-015-9423-0
    [ pdf (11.06.2015), arXiv (20.08.2014), bib ]

  4. Notes on (s,t)-weak tractability: A refined classification of problems with (sub)exponential information complexity (mit P. Siedlecki)
    J. Approx. Theory 200 (2015), 227–258, doi:10.1016/j.jat.2015.07.007
    [ pdf (13.11.2014), arXiv (13.11.2014), bib ]

  5. Besov regularity for operator equations on patchwise smooth manifolds (mit S. Dahlke)
    J. Found. Comput. Math. 15(6) (2015), 1533-1569, doi:10.1007/s10208-015-9273-9
    [ pdf (01.09.2014), arXiv (01.09.2014), bib ]

  6. Breaking the curse of dimensionality
    Dissertationes Math. 505 (2015), 1-112, doi:10.4064/dm505-0-1
    [ siehe auch Nr. 2 unter Abschlussarbeiten, bib ]

  7. On lower bounds for integration of multivariate permutation-invariant functions
    J. Complexity 30(1) (2014), 87-97, doi:10.1016/j.jco.2013.10.003
    [ pdf (18.09.2013), arXiv (15.10.2013), bib ]

  8. Probabilistic star discrepancy bounds for double infinite random matrices (mit C. Aistleitner)
    J. Dick, F.Y. Kuo, G.W. Peters, and I.H. Sloan (Eds.) - Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods 2012. Springer, Berlin, 2013, pp 271-287. doi:10.1007/978-3-642-41095-6_10
    [ pdf (18.04.2012), bib ]

  9. The complexity of linear tensor product problems in (anti)symmetric Hilbert spaces
    J. Approx. Theory 164(10) (2012), 1345-1368, doi:10.1016/j.jat.2012.05.016
    [ pdf (short, 18.05.2012), arXiv (extended, 31.10.2011), bib ]

  10. Tractability results for weighted Banach spaces of smooth functions
    J. Complexity 28(1) (2012), 59-75, doi:10.1016/j.jco.2011.03.004
    [ pdf (11.03.2011), bib ]

Reports und Poster:

  1. Wavelet und Frame Techniken für BEM in der Akustik (mit W. Kreuzer und T. Hrycak)
    Fortschritte der Akustik, DAGA 2016, 42. Jahrestagung für Akustik. Deutsche Gesellschaft für Akustik e.V., Aachen, 2016, pp 855-858.
    [ web, bib ]

  2. (s,t)-weak tractability
    A. Hinrichs, J.F. Traub, H. Woźniakowski, and L. Yaroslavtseva (Eds.) - Algorithms and Complexity for Continuous Problems (Dagstuhl Seminar 15391). Dagstuhl Reports 5(9), Schloss Dagstuhl--Leibniz-Zentrum fuer Informatik, Dagstuhl, Germany, 2016, p 74. doi:10.4230/DagRep.5.9.57
    [ web, bib ]

  3. Besov regularity of solutions to the p-Poisson equation (mit S. Dahlke, L. Diening, C. Hartmann und B. Scharf)
    Poster (2014)
    [ pdf, bib ]

  4. On lower bounds for integration of multivariate permutation-invariant functions
    M. Gnewuch, F.Y. Kuo, H. Niederreiter, and Woźniakowski, H. (Eds.) - Uniform Distribution Theory and Applications. Oberwolfach Reports 10(4), EMS Publishing House, Zürich, 2013, pp 2904-2905. doi:10.4171/OWR/2013/49
    [ web, bib ]

  5. Probabilistic star discrepancy bounds for double infinite random matrices
    A. Keller, F.Y. Kuo, A. Neuenkirch, and J.F. Traub (Eds.) - Algorithms and Complexity for Continuous Problems (Dagstuhl Seminar 12391). Dagstuhl Reports 2(9), Schloss Dagstuhl--Leibniz-Zentrum fuer Informatik, Dagstuhl, Germany, 2013, p 223. doi:10.4230/DagRep.2.9.200
    [ web, bib ]

Abschlussarbeiten:

  1. Several Approaches to Break the Curse of Dimensionality
    Dissertation, Friedrich-Schiller-Universität Jena, 20.02.2013, urn:nbn:de:gbv:27-20130822-105914-9
    betreut durch Prof. Dr. Erich Novak
    [ pdf (15.05.2013), arXiv (17.05.2013), bib ]

  2. Das Haar'sche System in Funktionenräumen vom Typ Asp,q(IR)
    Diplomarbeit, Friedrich-Schiller-Universität Jena, 08.09.2009
    betreut durch Prof. Dr. Hans-Jürgen Schmeißer und Prof. Dr. Dr. h.c. Hans Triebel
    [ pdf (abstract), bib ]


Konferenzen und Workshops:



Akademischer Werdegang:

Forschungsaufenthalte:

Vorträge (Auswahl):

  • TBA, Barcelona (Spanien), Juli 2017
  • Improved regularity estimates for solutions to quasi-linear operator equations on Lipschitz domains, Bedlewo (Polen), August/September 2016
  • Approximation properties of wavelet trees, Basel (Schweiz), März 2016
  • Adaptive algorithms - theory and practice, Banff (Kanada), September/Oktober 2015
  • (s,t)-weak tractability, Dagstuhl, September 2015 [ pdf ]
  • Approximation of embeddings between spaces of Besov type (semi-plenary), Siegmundsburg, Juli 2015
  • (s,t)-weak tractability, Bedlewo (Polen), April/Mai 2015
  • On optimal wavelet approximations in spaces of Besov type, Hasenwinkel, März 2015
  • On optimal wavelet approximations in spaces of Besov type (semi-plenary), Kaiserslautern, Februar 2015 [ pdf ]
  • Regularity of boundary integral equations in Besov-type spaces based on wavelet expansions, Montevideo (Uruguay), Dezember 2014 [ pdf ]
  • A refined classification of problems with (sub)exponential information complexity, Montevideo (Uruguay), Dezember 2014 [ pdf ]
  • Besov-type function spaces on patchwise smooth manifolds and regularity analysis of operator equations in these scales (semi-plenary), Traunkirchen (Österreich), August 2014 [ pdf ]
  • Integration of permutation-invariant functions, Leuven (Belgien), April 2014 [ pdf ]
  • Besov regularity for operator equations on patchwise smooth manifolds, Hasenwinkel, März 2014 [ pdf ]
  • Besov regularity for operator equations on patchwise smooth manifolds, Bestwig, Januar/Februar 2014
  • On lower bounds for integration of multivariate permutation-invariant functions, Oberwolfach, Oktober 2013 [ pdf ]
  • Integration of permutation-invariant functions, Annecy (Frankreich), Juli 2013
  • Several Approaches to Break the Curse of Dimensionality (Disputation), Jena, 13.05.2013 [ pdf ]
  • Probabilistic star discrepancy bounds for double infinite random matrices, Dagstuhl, September 2012
  • Probabilistic star discrepancy bounds for double infinite random matrices, Smolenice (Slowakei), Juni 2012 [ pdf ]
  • Linear tensor product problems in (anti-) symmetric Hilbert spaces, Sydney (Australien), 14.02.2012
  • Tractability of L-approximation on weighted Banach spaces of smooth functions, Bonn, 26.06.2011 [ pdf ]
  • Remarks on Lp-approximation of infinitely differentiable multivariate functions, Jena, 07.12.2010
  • On error bounds for L-approximation of smooth functions, Oppurg, 14.10.2010 [ pdf ]
  • Komplexität hochdimensionaler Probleme - Eine Einführung, Siegmundsburg, 12.07.2010 [ pdf ]
  • Upper error bounds for L-approximation by means of embeddings, Jena, 19.05.2010
  • Haar bases in function spaces from the type Asp,q(IR), Jena, 18.12.2009 [ pdf ]

Stipendien, Grants, Auszeichnungen:

  • Reisemittel: Research Group of Computational Mathematics, Universität Basel, 2016
  • Reisemittel: Ruhr-Universität Bochum, 2015
  • Reisemittel: Banff International Research Station, (Kanada), 2015
  • Reisemittel: Polnische Akademie der Wissenschaften für die Teilnahme an der Konferenz Information-based Complexity, 2015
  • Reisemittel: Research Group of Computational Mathematics, Universität Basel, 2015
  • Reisemittel: Adolf Haeuser Stiftung für die Teilnahme an der Foundations of Computational Mathematics (FoCM) Konferenz, 2014
  • Kurzzeitstipendium: ICERM Semester Program on High-dimensional Approximation, 2014
  • Reisemittel/Auszeichnung: Oberwolfach Leibniz Graduate Student, 2013
  • Kurzzeitstipendium: Department of Computer Science, KU Leuven, 2013
  • Reisemittel: Philipps-Universität Marburg, 2013
  • Kurzzeitstipendium: Department of Computer Science, KU Leuven, 2012
  • Stipendium: Studienstiftung des deutschen Volkes, 2007-2009

Weitere Aktivitäten:



Lehre:

Seit dem WS 2013/'14 habe ich zudem 3 Masterarbeiten, 1 Staatsexamensarbeit sowie 13 Bachelorarbeiten zu verschiedenen Themen der Analysis, Numerik und Stochastik (co-)betreut und/oder zweitbegutachtet.



Sonstiges:



Zuletzt aktualisiert: 23.09.2016