| Einführungsveranstaltung der Fachschaft Mathematik und Informatik für Studienortwechsler und Studienanfänger: |
| Do., 10.4.2003, um 11.00 Uhr im Fachschaftsraum 4421, Ebene D4, Lahnberge. |
| VL 12001 | Analysis II | ects: 7,5 P. | ||
| Gromes, Wolfgang | ||||
| Di 9-11, Mi 12-13, Fr 11-13, HG 4, Beginn: 22.4.2003 | ||||
| UE 12002 | 2std., n.V. | ects: 3 P. | ||
| Fachgebiet | Klassifikation | Semester | Fortsetzung | Skript |
| Reine Mathematik | Grundstudium | > = 2 | ja,
WS 2003/04 | nein |
Inhalt:
Die Vorlesung ist der zweite Teil eines dreisemestrigen
Zyklus über Analysis.
Sie wendet sich an alle Studierenden mit Hauptfach Mathematik und Physik (Diplom).
In ihr werden die grundlegenden Aussagen über Funktionen mehrerer reeller Veränderlicher
sowie die Grundzüge der Theorie der Differentialgleichungen behandelt.
Voraussetzungen: Analysis I, Grundkenntnisse in Linearer Algebra Querverbindungen: zu allen Gebieten der reinen und angewandten Mathematik Scheinkriterien: werden zu Semesterbeginn bekanntgegeben Literatur: O. Forster: Analysis 1 und 2, Vieweg.
Barner, Flohr: Analysis 1 und 2, De Gruyter.
H. Heuser: Lehrbuch der Analysis. Teil 1 und 2, Teubner Stuttgart.
| VL 12003 | Lineare Algebra II | ects: 6 P. | ||
| Schlickewei, Hans Peter | ||||
| Mo 9-11, Do 11-13, HG 4, Beginn: 24.4.2003 | ||||
| UE 12004 | nach Vereinbarung | ects: 3 P. | ||
| Fachgebiet | Klassifikation | Semester | Fortsetzung | Skript |
| Reine Mathematik | Grundstudium | > = 2 | nein | nein |
Inhalt:
Die Vorlesung wendet sich an Hörer im 2. Semester und ist eine Fortsetzung der Vorlesung Lineare Algebra I vom WS 2002/03.
Es werden die grundlegenden Strukturen studiert, welche beim Lösen linearer Probleme nützlich sind. Darüber hinaus
sollen geometrische Anwendungen bearbeitet werden.
Voraussetzungen: Lineare Algebra I Querverbindungen: Kenntnisse in Linearer Algebra sind in fast allen mathematischen
Disziplinen erforderlich. Scheinkriterien: werden in der Vorlesung mitgeteilt Literatur: wird zu Beginn der Vorlesung angegeben
| VL 12005 | Mathematik II | ects: 6 P. | ||
| Hinz, Jürgen | ||||
| Di 9-11, Fr 11-13, HG 113, Beginn: 22.4.2003 | ||||
| UE 12006 | nach Vereinbarung | ects: 3 P. | ||
| Fachgebiet | Klassifikation | Semester | Fortsetzung | Skript |
| Reine Mathematik | Grundstudium | > = 2 | jaWS 03/04 | nein |
Inhalt:
Grundlagen der reellen Analysis: Konvergenz, Stetigkeit,
Differenzierbarkeit, Integrierbarkeit
Die Vorlesungen Mathematik I - III gehören zum Grundstudium des
Studienganges Informatik (Diplom).
Scheinkriterien: werden zu Beginn der Vorlesung bekanntgegeben Literatur: wird zu Beginn der Vorlesung bekanntgegeben
| VL 12007 | Algebra I | ects: 6 P. | ||
| Knöller, Friedrich Wilhelm | ||||
| Mo und Do 9 - 11, HG 113, Beginn: 24. April 2003 | ||||
| UE 12008 | nach Vereinbarung | ects: 3 P. | ||
| Fachgebiet | Klassifikation | Semester | Fortsetzung | Skript |
| Reine Mathematik | Grundstudium | > = 3 | ja, WS 2003/04 | nein |
Inhalt:
Ringe und Moduln
Konstruktion mit Zirkel und Lineal
Galois-Theorie
Voraussetzungen: Lineare Algebra I / II Querverbindungen: zu allen Gebieten der Mathematik Scheinkriterien: werden zu Beginn der Vorlesung bekanntgegeben Literatur: Kunz, E.: Algebra
Artin, M.: Algebra
van der Waerden: Algebra I
| VL 12009 | Numerik I | ects: 6 p. | ||
| Schmitt, Bernhard | ||||
| Mo 11-13 HG 4, Fr 11-13, HG 5, Beginn: 25.4.2003 | ||||
| UE 12010 | nach Vereinbarung | ects: 3 p. | ||
| Fachgebiet | Klassifikation | Semester | Fortsetzung | Skript |
| Angew. Mathematik | Grundstudium | > = 3 | ja, WS 03/4 | ja |
Inhalt:
Es werden Basisverfahren der Numerik behandelt, v.a.:
- Rundungsfehler-Analyse und Problem-Kondition
- Lineare Gleichungssysteme: direkte und iterative Lösungsverfahren
- Nichtlineare Gleichungen und Gleichungssysteme
- Approximation von Funktionen durch Interpolation mit Polynomen und Spline-Funktionen
Voraussetzungen: Grundvorlesungen, Grundkenntnisse einer Programmiersprache Querverbindungen: Informatik, Physik Scheinkriterien: werden zu Beginn der Vorlesung bekanntgegeben Literatur: Stoer: Numerische Mathematik 1, Werner/Schaback: Numerische Mathematik,
Deuflhard/Hohmann: Numerische Mathematik
| VL 12011 | Stochastik I | ects: 6 P. | ||
| Mammitzsch, Volker | ||||
| Mi 9 - 11, HG 116, Fr 9 - 11, HG 7, Beginn: 23.04.03 | ||||
| UE 12012 | nach Vereinbarung | ects: 3 P. | ||
| Fachgebiet | Klassifikation | Semester | Fortsetzung | Skript |
| Angew. Mathematik | Grundstudium | > = 4 | WS 2003/04 | nein |
Inhalt:
Es werden die für die Wahrscheinlichkeitstheorie und die mathematische Statistik
benötigten Hilfsmittel der Maßtheorie bereit gestellt:
- Mengensysteme
- Mengenfunktionen, Maße
- Maßerweiterung
- meßbare Abbildungen
- m-Integrale
- Satz von Radon-Nikodym
- Konvergenz meßbarer Funktionen
- Produktmaße
Voraussetzungen: Analysis I und II Querverbindungen: Analysis III Scheinkriterien: Werden zu Beginn der VL bekannt gegeben Literatur: H. Bauer: Maß- und Integrationstheorie (1990)
H. Richter: Wahrscheinlichkeitstheorie (1966)
| VL 12013 | Diskrete Mathematik | ects: 6 P. | ||
| Upmeier, Harald | ||||
| Di 11 - 13 HG 113, Do 11 - 13 HG 113, Beginn: 22.4.2003 | ||||
| UE 12014 | 2stdg., n.V. | ects: 3 P. | ||
| Fachgebiet | Klassifikation | Semester | Fortsetzung | Skript |
| Angew. Mathematik Informatik | Grundstudium | > = 4 | nein | |
Inhalt:
Grundzüge der Diskreten Mathematik
Kombinatorik
Ordnungsstrukturen
Graphentheorie
Ausgewählte Anwendungen
Bemerkung: Pflichtveranstaltung in Diplom-Informatik, kann auch während des Hauptstudiums absolviert werden.
Voraussetzungen: Mathematik I-III Scheinkriterien: werden zu Beginn der Vorlesung bekanntgegeben
| VL 12015 | Funktionentheorie II | ects: | ||
| Schumacher, Georg | ||||
| Di 11.15-13.00 HG 7, Do 11.15-13.00 HG 5, Beginn: 22.04.03 | ||||
| UE 12016 | nach Vereinbarung | ects: | ||
| Fachgebiet | Klassifikation | Semester | Fortsetzung | Skript |
| Reine Mathematik | Hauptstudium | > = 4 | ja | nein |
Inhalt:
Unendliche Produkte holomorpher Funktionen, Partialbruchreihen, Holomorphe Funktionen in
mehreren komplexen Veränderlichen, Holomorphiegebiete,
Pseudokonvexität, Lokale Theorie komplexer Räume.
Voraussetzungen: Funktionentheorie I Querverbindungen: Algebraische Geometrie, Kählersche Geometrie Scheinkriterien: werden zu Beginn der Vorlesung bekanntgegeben Literatur: Remmert-Schumacher: Funktionentheorie 2,
Hörmander: Complex
Analysis,
Grauert-Remmert: Analytische Stellenalgebren
| VL 12017 | Klassische Probleme der Analysis | ects: 6 P. | ||
| Portenier, Claude | ||||
| Mo 11-13, Mi 11-13, HG 7, Beginn: 23.4.2003 | ||||
| UE 12018 | nach Vereinbarung | ects: 3 P. | ||
| Fachgebiet | Klassifikation | Semester | Fortsetzung | Skript |
| Reine Mathematik | Hauptstudium | > = 4 | nein | nein |
Inhalt:
Anhand der Entwicklung der Analysis von Newton, Leibniz über u. a. Euler, Bernoulli, Cauchy, Riemann, Fourier, Fredholm, Hilbert
bis Anfang des 20. Jahrhunderts werde ich
die wichtigsten Probleme, die im Kern dieser Entwicklung standen, in einer modernen Fassung behandeln.
Voraussetzungen: Analysis I und II Scheinkriterien: werden in der 1-ten Vorlesungsstunde bekannt gegeben
| VL 12019 | Spezielle Probleme der Numerik | ects: 6 P. | ||
| Dahlke, Stephan | ||||
| Di 11-13, SR IX LE, Do 11-13, SR IX LE, Beginn: 22.4.2003 | ||||
| UE 12020 | nach Vereinbarung | ects: 3 P. | ||
| Fachgebiet | Klassifikation | Semester | Fortsetzung | Skript |
| Angew. MathematikInformatik | Hauptstudium | > = 4 | nein | nein |
Inhalt:
In dieser Vorlesung werden wir uns mit der numerischen Behandlung partieller Differentialgleichungen beschäftigen. Im Mittelpunkt
werden elliptische Probleme stehen. Nach Einführung der Grundlagen (Sobolev-Räume, Variationsformulierung, schwache
Lösungen etc.) werden wir als wichtigstes numerisches Verfahren das auf finiten Elementen basierende Galerkin-Verfahren kennen
lernen. Am Ende der Vorlesung sollen außerdem parabolische Probleme diskutiert werden.
Voraussetzungen: Numerik I, II, Grundkenntnisse einer Programmiersprache Querverbindungen: Physik, Informatik Scheinkriterien: werden zu Beginn der Vorlesung bekannt gegeben Literatur: W. Hackbusch, Theorie und Numerik elliptischer Differentialgleichungen,
Teubner 1986
H. R. Schwarz, Methode der finiten Elemente, Teubner 1984
P. Oswald, Multilevel finite element approximation : theory and applications, Teubner, 1994
S.C. Brenner, The mathematical theory of finite element methods, Springer, 1994
| VL 12021 | Stochastik III | ects: 6 P. | ||
| Mammitzsch, Volker | ||||
| Di 16-18 LE SR VIII, Do 16-18 LE SR IV, Beginn: 24.04.03 | ||||
| UE 12022 | nach Vereinbarung | ects: 3 P. | ||
| Fachgebiet | Klassifikation | Semester | Fortsetzung | Skript |
| Angew. Mathematik | Hauptstudium | > = 6 | nein | nein |
Inhalt:
Verfahren der mathematischen Statistik:
- Signifikanztests: Parametrische und nicht-parametrische Tests
- Parameterpunktschätzung: Effizienz, Suffizienz, Vollständigkeit
- Parameterbereichsschätzung
- Allgemeine statistische Entscheidungsverfahren
- Diskriminanzanalyse: Neyman-Pearson-Theorie
- Sequentielle statistische Verfahren
Voraussetzungen: Stochastik I und II Scheinkriterien: Werden zu Beginn der VL bekannt gegeben Literatur: Wird zu Beginn der VL bekannt gegeben
| VL 12023 | Versicherungsmathematik: Pensionsversicherungsmathematik und Prognosen | ects: 3 P. | ||
| Rhiel, Raimund | ||||
| Mo 9-11,14-16, LE SR IV: 5.5., 2.6., 23.6.; Fr 9-11, 14-16, LE SR IV: | ||||
| 2.5., 30.5., 20.6. Beginn: Fr., 2.05.2003, 9.15 h | ||||
| Fachgebiet | Klassifikation | Semester | Fortsetzung | Skript |
| Angew. Mathematik | Hauptstudium | > = 4 | ja, WS 2003/04 | teils |
Inhalt:
Finanzierungsverfahren in der Pensionsversicherung; Prognosemodelle für Verpflichtungen
und Vermögenswerte von Versicherungsunternehmen, Pensionsfonds etc. ,
Asset-Liability-Modelle (ALM).
Voraussetzungen: Grundkenntnisse der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Querverbindungen: Vorlesungen zur Versicherungsmathematik, insb.
Lebensversicherung. Scheinkriterien: keine. Bemerkung: Vorlesung zugelassen als Prüfungsfach in
der
Diplom-Hauptprüfung, sowie anerkannt von DAV/DGVM. Literatur: Baum: Asset-Liability-Management von Pensionsfonds
Rhiel: Demographie und Prognosen
Albrecht und Maurer: Investment- und Risikomanagement
Neuburger: Ansätze eines finanzwirtschaftlichen Portefeuille-Managements und
ihre Bedeutung für die Kapitalanlage- und Risikopolitik von
Versicherungsunternehmen
Albrecht: Mathematik und Technik betrieblicher Pensionszusagen
Rhiel, Neuburger, Heubeck: diverse Aufsätze
| VL 12092 | Kombinatorische Optimierung I: Wege, Flüsse und Matchings | ects: 3 P. | ||
| Porembski, Marcus | ||||
| Fr 9-11,14-16, LE SR IV: 25.4., 9.5., 23.5.,6.6., 27.6., 11.7., 25.7.; Beginn: 25.4. | ||||
| Fachgebiet | Klassifikation | Semester | Fortsetzung | Skript |
| Angew. Mathematik | Hauptstudium | > = 3 | (ja, WS 03/04) | nein |
Inhalt:
Wir beginnen mit einer Einführung in die grundlegenden Begriffe der Graphentheorie
und der Komplexitätstheorie. Dann wenden wir uns der Ermittlung kürzester Wege
in Graphen zu und behandeln anschließend Flußprobleme. Matchings werden im
vierten Teil der Vorlesung behandelt. Abschließend werden einige allgemeine
Verfahren und Techniken zur Lösung kombinatorischer Optimierungsprobleme
vorgestellt.
Bei allen Themen werden wir zahlreiche Beispiele für die praktische Anwendung der
Verfahren diskutieren, wobei hier der Schwerpunkt bei den
wirtschaftswissenschaftlichen Anwendungen liegen wird.
Es ist geplant, die Vorlesung durch einen zweiten Teil im Winter fortzusetzen.
Beide zusammen können dann als Vertiefungsgebiet in Optimierung gewählt werden.
Voraussetzungen: Grundvorlesungen (Kenntnisse aus der Linearen Optimierung sind teilweise hilfreich, werden jedoch nicht vorausgesetzt) Querverbindungen: Wirtschaftswissenschaften, Informatik Scheinkriterien: werden zu Beginn der Vorlesung bekannt gegeben Literatur: Papdimitrou/Steiglitz: Combinatorial Optimization
Cook/Cunningham/Pulleybank/Schrijver: Combinatorial Optimization
Nemhauser/Wolsey: Integer and Combinatorial Optimization
Schrijver: Combinatorial Optimization
| VL 12037 | Mathematische und statistische Methoden für Pharmazeuten | ects: 3 P. | ||
| Lohöfer, Helga | ||||
| Di 14.00-15.45, PHCH Gr. Hörsaal, Beginn: 22.4.2003 | ||||
| UE 12038 | Di 16.00-16.45, PHCH Kl. Hörsaal, Fr 9.15-10.00, PHCH SR | |||
| ects: 3 P. | ||||
| Fachgebiet | Klassifikation | Semester | Fortsetzung | Skript |
| Serviceveranstaltung | Grundstudium | > = 1 | nein | ja |
Inhalt:
Mathematische Methoden der Pharmazie
Querverbindungen: Chemie, Physik, Biologie Scheinkriterien: werden zu Beginn der Vorlesung bekanntgegeben
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