Mathematik-Vorlesungen, Winter 2004/04

Fachbereich Mathematik und Informatik, Philipps-Universität Marburg

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Einführungsveranstaltung des Fachbereichs Mathematik und Informatik
Di., 14.10.03, 11.15 Uhr Hörsaal B, Fachbereich Chemie, Lahnberge.   

   

Die Orientierungswoche für Erstsemester des Fachbereichs Mathematik und Informatik beginnt am Montag, dem 13.10.2003 um 10.00 Uhr im Hörsaal B, Fachbereich Chemie, Lahnberge.


 
VL 12001Vorkurs in Mathematik
Schmitt, Bernhard
15.9.03-19.9.03, tgl. 10.00-13.00, LE HS IV,   Beginn: 15.9.03
UE 12002Mo-Fr 14-16, HS n.V.

 
VL 12003Analysis I ects: 7,5 P.
Dahlke, Stephan
Di 9-11, Mi 12-13, Fr 11-13, HG 4,   Beginn: 21.10.2003
UE 12004nach Vereinbarung ects: 3 P.
FachgebietKlassifikationSemesterFortsetzungSkript
Reine MathematikGrundstudium > = 1ja, SS 2004nein

Inhalt:
Die Vorlesung ist der erste Teil eines dreisemestrigen Zyklus über Analysis. Es werden die grundlegenden Aussagen über Funktionen einer Veränderlichen behandelt. Im Mittelpunkt wird eine ausführliche Diskussion des Ableitungs- und Grenzwertbegriffs stehen.
Einen weiteren Schwerpunkt bildet das Integrationsproblem (Hauptsatz der Infinitesimalrechnung, Substitution, partielle Integration usw.).


Voraussetzungen: -
Querverbindungen:zu allen Gebieten der reinen und angewandten Mathematik
Scheinkriterien: werden zu Semesterbeginn bekannt gegeben
Literatur: Forster, Otto: Analysis I, Vieweg
Grauert, Hans; Lieb, Ingo: Differential- und Integralrechnung I, Springer, 1976
Heuser, Harro: Lehrbuch der Analysis I, Teubner Verlag

 
VL 12005Lineare Algebra I ects: 6 p.
Knöller, Friedrich Wilh.
Mo 9-11 HG 4, Do 11-13, HG 4,   Beginn: 20.10.2003
UE 12006nach Vereinbarung ects: 3 p.
FachgebietKlassifikationSemesterFortsetzungSkript
Reine MathematikGrundstudium > = 1ja, SS 04nein

Inhalt:
Die Vorlesung Lineare Algebra I ist eine der verpflichtenden Anfängervorlesungen für Studierende der Mathematik oder Physik. Die Schwerpunkte der Vorlesung werden sein:
- Vektorräume und Lineare Abbildungen
- Determinanten und Eigenwerte
- Skalarprodukte und Normalformen

Voraussetzungen: konzentrierte und kontinuierliche Mitarbeit
Querverbindungen:zu allen Gebieten der Mathematik
Scheinkriterien: werden zu Beginn der Vorlesung bekanntgegeben
Literatur: Brieskorn: Lineare Algebra und Analytische Geometrie
Fischer: Lineare Algebra
Greub: Linear Algebra

 
VL 12007Mathematik I ects: 7,5 P.
Schlickewei, Hans Peter
Di 9-11, HG 5, Do 13-14, HG 113, Fr 10-12, HG 113,
Beginn: 21.10.2003
UE 12008nach Vereinbarung ects: 3 P.
FachgebietKlassifikationSemesterFortsetzungSkript
Reine MathematikGrundstudium > = 1ja, SS 2004nein

Inhalt:
Algebraische Grundstrukturen; Vektorräume und lineare Abbildungen; Matrizen, Determinanten und lineare Gleichungssysteme; Euklidische und unitäre Vektorräume.
Bemerkung: Bei dieser Veranstaltung handelt es sich um den ersten Teil einer 3-semestrigen Vorlesungsreihe über ,,Mathematik für Informatiker''. Sie gehört zum Grundstudium des Studienganges Informatik (Diplom) und wird im Sommersemester 2004 als ,,Mathematik II'' fortgesetzt.


Voraussetzungen: Bereitschaft zur intensiven und kontinuierlichen Mitarbeit
Querverbindungen:Informatik
Scheinkriterien: werden in der Vorlesung bekannt gegeben
Literatur: wird in der Vorlesung bekannt gegeben

 
VL 12009Analysis III ects: 6 p.
Gromes, Wolfgang
Mo 9-11 HG 7, Do 9-11, HG 6,   Beginn: 20.10.2003
UE 12010nach Vereinbarung ects: 3 p.
FachgebietKlassifikationSemesterFortsetzungSkript
Reine MathematikGrundstudium > = 3neinnein

Inhalt:
Allgemeine Radon-Integrale, insbesondere Lebesgue-Integral im \Rn, Sätze von Lebesgue, B. Levi, Fubini, Transformationssatz mit Anwendungen (z.B. Fourierreihen, Fouriertransformation, Faltung).
Integration auf Untermannigfaltigkeiten, Integralsätze von Gauß und Stokes.


Voraussetzungen: Grundvorlesungen
Bemerkung:Die Vorlesung richtet sich an Studenten der Mathematik und Physik
Scheinkriterien: werden zu Beginn der Vorlesung bekanntgegeben
Literatur: Forster: Analysis III, Vieweg
Heuser: Analysis 2, Teubner

 
VL 12011Mathematik III ects: 6 P.
Hinz, Jürgen
Mo 9-11, Do 11-13, HG 113,   Beginn: 20.10.2003
UE 12012nach Vereinbarung ects: 3 P.
FachgebietKlassifikationSemesterFortsetzungSkript
Reine MathematikGrundstudium > = 3neinnein

Inhalt:
Mehrdimensionale Analysis, Grundbegriffe der Stochastik (= Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik)
Bemerkung: Die Vorlesungen Mathematik I - III gehören zum Grundstudium des Studienganges Informatik (Diplom).

Voraussetzungen: Mathematik I - II
Querverbindungen:Informatik
Scheinkriterien: werden zu Beginn der Vorlesung bekanntgegeben
Literatur: wird zu Beginn der Vorlesung bekanntgegeben

 
VL 12013Funktionentheorie I ects: 6 P.
Upmeier, Harald
Mo 11-13, HG 7; Do 11-13, HG 116,   Beginn: 20.10.2003
UE 12014nach Vereinbarung ects: 3 P.
FachgebietKlassifikationSemesterFortsetzungSkript
Reine MathematikHauptstudium > = 4ja, SS 2004ja

Inhalt:
Komplexe Differenzierbarkeit, Cauchy-Riemann Differentialgleichungen
Kurvenintegrale, Cauchy Integralsatz, Zusammenhang mit harmonischen Funktionen
Isolierte Singularitäten, Residuenkalkül und Anwendungen
Konforme Abbildungen, Riemann'scher Abbildungssatz, Beispiele (Polygongebiete)

Voraussetzungen: Grundvorlesungen
Scheinkriterien: werden zu Beginn der Vorlesung bekanntgegeben
Literatur: Skript

 
VL 12015Logik ects: 6 P.
Schwentick, Thomas
Di 9-11, HG 7; Fr 11-13, HG 5,   Beginn: 21.10.2003
UE 12016nach Vereinbarung ects: 3 P.
FachgebietKlassifikationSemesterFortsetzungSkript
Reine Mathematik
Informatik
Grundstudium > = 3neinnein

Inhalt:
Die mathematische Logik ist eines der wesentlichen Fundamente der Informatik. Grundlegende Fragen zur Natur des algorithmischen Berechnens wurden aus der Logik heraus gestellt und mit Hilfe der Logik beantwortet. Digitale Rechner basieren auf der Aussagenlogik. Anfragesprachen für relationale Datenbanken und logischen Programmiersprachen (Prolog) liegt die Prädikatenlogik erster Stufe zugrunde. Dies sind nur drei der wichtigsten Verbindungen.

Die Vorlesung besteht aus drei Hauptteilen:
- Aussagenlogik
- Prädikatenlogik
- Logik-Programmierung

Bemerkung Die Vorlesung richtet sich an Studenten im Studiengang Diplom-Mathematik und Diplom-Informatik


Scheinkriterien: aktive Teilnahme an den Übungen, Erreichen der Mindestpunktzahl in den Übungsaufgaben, Bestehen der beiden individuellen Leistungskontrollen im Verlauf des Semesters, Bestehen der Klausur am Semesterende
Literatur: Schöning: Logik für Informatiker, Spektrum Akademischer Verlag
Ebbinghaus, Flum, Thomas: Einführung in die mathematische Logik, Spektrum Akademischer Verlag

 
VL 12017Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik (Stochastik 0) ects: 6 P.
Wawrzynek,Jerzy
Do 14-16, HG 4; Fr 9 - 11, HG 4,   Beginn: 23.10.03
UE 12018Fr 14-16, HG 4 ects: 3 P.
FachgebietKlassifikationSemesterFortsetzungSkript
Angew. MathematikGrundstudium > = 3ja, SS 2004nein

Inhalt:
Die Grundbegriffe und Grundtatsachen der Stochastik (= Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik) werden ohne Hilfsmittel aus der Maßtheorie dargestellt.

Voraussetzungen: Grundvorlesungen in Analysis und Linearer Algebra
Querverbindungen:Maßtheorie (Stochastik I)
Scheinkriterien: Werden zu Beginn der Vorlesung bekannt gegeben
Literatur: wird zu Beginn der Vorlesung bekannt gegeben

 
VL 12098Angewandte Lineare Optimierung ects: 3 P.
Krawczyk,Stanislaw
Di 11-13, Fr 9-11, Fr 14 - 16, HG 4,   Beginn: 20.01.04
UE 12018nach Vereinbarung ects: 3 P.
FachgebietKlassifikationSemesterFortsetzungSkript
Angew. MathematikGrundstudium > = 3

Ankündigung:
Im kommenden Wintersemester bietet Herr Prof. Dr. Krawczyk nach den Weihnachtsferien eine Vorlesung mit Übungen über Angewandte Lineare Optimierung an. Diese Veranstaltung, zusammen mit der Vorlesung Polytope von Prof. Dr. Welker ist äquivalent zu einer Vorlesung über Lineare Optimierung mit 4+2 SWS, erfüllt also insbesondere die Bedingungen im Studiengang Wirtschaftsmathematik (gez. Prof. Gromes).

 
VL 12019Funktionalanalysis ects: 6 P.
Portenier, Claude
Mo 9-11, RH Gr. HS (RH 7), Do 11-13, HG 6,
Beginn: 20.10.2003
UE 12020nach Vereinbarung ects: 3 P.
FachgebietKlassifikationSemesterFortsetzungSkript
Reine MathematikHauptstudium > = 4ja, SS 2004ja

Inhalt:
Diese Vorlesung richtet sich an alle Studierenden der Mathematik und der Physik (Lehramt und Diplom) ab dem 4. Semester. Ich werde die grundlegenden Begriffe und Resultate der Funktionalanalysis bringen. Ziel ist es auch, diese Methoden auf einige Kapitel der mathematischen Physik (z. B. klassische orthogonale Polynome, schwingende Saite) anzuwenden. Darüber hinaus wird das notwendige Werkzeug bereitgestellt, das man für eine mathematische Beschreibung des Diracformalismus benötigt.
Im nächsten Sommer (SS 2004) wird diese Vorlesung vertieft. Es wird angestrebt, mathematische Probleme der Quantenmechanik, insbesondere die Spektraltheorie unbeschränkter Operatoren mit Hilfe des Diracformalismus, zu behandeln.
Wegen Überschneidung mit der Vorlesung "Funktionentheorie" werde ich meine Vorlesung am Donnerstag womöglich auf 9.15 bis 11.00 Uhr im HG 113 verschieben. Ich bitte um negative oder positive Rückmeldungen per e-post (port@mathematik.uni-marburg.de), um eine endgültige Entscheidung treffen zu können.

Scheinkriterien: werden zu Beginn der Vorlesung bekannt gegeben.

 
VL 12021Algebra II ects: 6 p.
Welker, Volkmar
Di 9-11, HG 115, Do 9-11, HG 4,   Beginn: 21.10.2003
UE 12022nach Vereinbarung ects: 3 p.
FachgebietKlassifikationSemesterFortsetzungSkript
Reine MathematikHauptstudium > = 5evtl. Seminarnein

Inhalt:

Die Vorlesung rollt die in Algebra I bereits behandelte Theorie der endlichen Gruppen von dem Standpunkt der Gruppenoperationen und Gruppendarstellungen neu auf. Vorrangig werden Beispiele von Gruppen, Gruppenoperationen und Gruppendarstellungen behandelt. Die Grundlagen der Darstellungstheorie der endlichen Gruppen werden gelegt und am Besipiel der symmetrischen Gruppe entwickelt.


Voraussetzungen: Lineare Algebra I, Algebra I
Literatur: Kurzweil, H., Stellmacher, B.: Theorie der endlichen Gruppen, Springer 1998.
Fulton, W., Harris, J.: Representation Theory, Springer 1991.

 
VL 12023Algebraische Geometrie ects: 6 P.
Bauer, Thomas
Mo 11-13, HG 116, Mi 11-13, HG 7,   Beginn: 20.10.2003
UE 120242-stdg., n.V. ects: 3 P.
FachgebietKlassifikationSemesterFortsetzungSkript
Reine MathematikHauptstudium > = 5neinnein

Inhalt:
In der Algebraischen Geometrie untersucht man geometrische Objekte, die sich als Lösungsmengen von (Systemen von) Polynomgleichungen darstellen lassen. Dabei werden einerseits geometrische Fragestellungen mit Methoden der Algebra behandelt und andererseits algebraische Aussagen geometrisch interpretiert.

Die vierstündige Vorlesung wird eine Einführung in die Algebraische Geometrie geben. Zunächst werden projektive Varietäten mit Anwendungen auf elliptische Kurven und kubische Flächen behandelt; danach ist ein Ausblick auf weiterführende Themen (Schemata und Kohomologie) geplant.

Die Vorlesung baut auf Grundkenntnissen über affine Varietäten auf, wie sie etwa im zweiten Teil meiner Vorlesung ``Algebra II'' im Wintersemester 2002/03 vermittelt wurden. (Die Veranstaltung wird mit einer Zusammenstellung der benötigten Begriffe und Sachverhalte beginnen.)

Sie eignet sich zur Vorbereitung auf eine Diplom- oder Examensarbeit auf dem Gebiet der Algebraischen Geometrie.


Voraussetzungen: Algebra I und II
Querverbindungen:Funktionentheorie, Komplexe Analysis
Scheinkriterien: werden in der ersten Vorlesungsstunde bekannt gegeben.
Literatur: K. Hulek: Elementare Algebraische Geometrie. Vieweg.
M. Reid: Undergraduate algebraic geometry. Cambridge University Press.

 
VL 12025Stochastik II ects: 6 P.
Mammitzsch, Volker
Mi 9 - 11, HG 116 und Fr 11 - 13, HG 7,   Beginn: 22.10.03
UE 12026nach Vereinbarung ects: 3 P.
FachgebietKlassifikationSemesterFortsetzungSkript
Angew. MathematikHauptstudium > = 5ja, SS 2004, Stoch. IIInein

Inhalt:
Die Wahrscheinlichkeitstheorie wird mit Hilfe der Maßtheorie entwickelt. Im einzelnen werden behandelt:
- allgemeine Wahrscheinlichkeitsräume, Zufallsgrößen,
- charakteristische Funktionen,
- Verteilungskonvergenz (einschl. Zentraler Grenzwertsatz),
- bedingte Erwartungswerte und Verteilungen,
- Martingale, Stoppzeiten.

Voraussetzungen: Stochastik I bzw. entsprechende Kenntnisse der Maßtheorie
Scheinkriterien: Werden zu Beginn der Vorlesung bekannt gegeben
Literatur: Wird zu Beginn der Vorlesung bekannt gegeben

 
VL 12027Polytope ects: 3 p.
Welker, Volkmar
n.V.,   Beginn: erste Semesterwoche
FachgebietKlassifikationSemesterFortsetzungSkript
Angew. MathematikGrundstudium > = 3angew. Lin. Opt. im SSnein

Inhalt:
Dreiecke, Quadrate, Würfel, Tetraeder etc. sind alles geometrische Objekte, die unter dem Oberbegriff Polytope zusammengefaßt werden. Polytope spielen eine fundamentale Rolle in der reinen und angewandten Mathematik. Paradebeispiel hierfür ist die lineare Optimierung, deren Hauptproblem es ist, ein lineares Funktional über einem Polytop zu optimieren. Der in der Praxis dazu verwendete Simplex-Algorithmus läuft jedoch manchmal in exponentieller Zeit und damit zu lange.

Die Vorlesung führt in die Theorie der Polytope ein und legt die Grundlagen, die ein Verständnis des Simplex-Algorithmus und seines Laufzeitverhaltens erlauben.

Bemerkung Die Vorlesung wird im SS durch eine 2-stündige Vorlesung Lineare Optimierung mit Übungen fortgesetzt. Mit dieser zusammen deckt die Vorlesung das Gebiet Lineare Optimierung im Studiengang Wirtschaftsmathematik ab.


Voraussetzungen: Lineare Algebra
Scheinkriterien: kein Scheinerwerb
Literatur: Ziegler, G.M.: Lectures on Polytopes, Springer 1995.

 
VL 12028Numerik IIA (Endlichdimensionale Probleme) ects: 6 p.
Schmitt, Bernhard
Di 11-13, HS IV LE, Fr 9-11, HG 109,   Beginn: 21.10.2003
UE 12029nach Vereinbarung ects: 3 p.
FachgebietKlassifikationSemesterFortsetzungSkript
Angew. MathematikHauptstudium > = 4neinja

Inhalt:
Numerische Verfahren für
  Eigenwertprobleme von Matrizen
Singulärwert-Zerlegung von Matrizen mit Anwendungen
Lineare Optimierung (Simplex-Verfahren)
Schnelle Iterationsverfahren für große lineare Gleichungssysteme
Robuste Verfahren für nichtlineare Gleichungssysteme

Voraussetzungen: Numerik I, Grundkenntnisse einer Programmiersprache
Scheinkriterien: werden zu Semesterbeginn bekanntgegeben
Literatur: Skript, Stoer/Bulirsch: Numerische Mathematik 2; Schaback/Werner: Numerische Mathematik; Schwarz: Numerische Mathematik; Deuflhard/Hohmann: Numerische Mathematik; Golub/vanLoan: Matrix Computations

 
VL 12030Versicherungsmathematik: Grundlagen der Krankenversicherungsmathematik ects: 3 P.
Zachow, Ernst-Wilhelm
Do 14 - 18, LE SR IV: 23.10., 30.10., 20.11., 4.12., 15.1., 29.1.,
Beginn: 23.10.2003
FachgebietKlassifikationSemesterFortsetzungSkript
Angew. MathematikHauptstudium > = 4ja, SS 04teils

Inhalt:
Mathematische Methoden, Modelle und Probleme in der Krankenversicherung.

Voraussetzungen: Grundkenntnisse der Wahrscheinlichkeitsrechnung.
Querverbindungen:andere Vorlesungen zur Versicherungsmathematik, insbesondere Lebensversicherung.
Scheinkriterien: werden zu Beginn der Vorlesung bekanntgegeben.
Bemerkung: Vorlesung zugelassen als Wahlfach in der Diplom-Hauptprüfung in Wirtschaftsmathematik, sowie anerkannt von der DAV/DGVFM (Deutsche Aktuarvereinigung).
Literatur: wird zu Beginn der Vorlesung bekannt gegeben.

 
VL/UE 12097Kombinatorische Optimierung II: Allgemeine Matchings, Branch- and Bound und Ganzzahlige Optimierung ects: 3 p.
Porembski, Marcus
Fr 11-13, 14-16, LE SR IV: 31.10., 14.11., 28.11., 12.12.,
16.01., 30.1., 13.2. Beginn: Fr., 31.10.2003
FachgebietKlassifikationSemesterFortsetzungSkript
Angew. MathematikHauptstudium > = 5neinja

Inhalt:
Wir beginnen mit Lösungsverfahren für allgemeine Matchingprobleme, kommen dann zu Branch-and-Bound Verfahren, beschreiben hierzu verschiedene Ausprägungen und Anwendungen und werden dann ausführlich Methoden der Ganzzahligen Optimierung behandeln. Zusammen mit der Vorlesung Kombinatorische Optimierung I kann diese Vorlesung als Vertiefungsgebiet in Optimierung gewählt werden.

Voraussetzungen: Kombinatorische Optimierung I
Scheinkriterien: werden zu Beginn der Vorlesung bekanntgegeben
Literatur: Papdimitrou/Steiglitz: Combinatorial Optimization
Cook/Cunningham/Pulleybank/Schrijver: Combinatorial Optimization
Nemhauser/Wolsey: Combinatorial Optimization
Schrijver: Theory of Linear and Integer Programming
Schrijver: Combinatorial Optimization

 
VL/UE 12031Computer im Mathematikunterricht ects: 3 P.
Partheil, Ulrich
Do 16-18, LE HS III,   Beginn: 23.10.2003
FachgebietKlassifikationSemesterFortsetzungSkript
Fachdidaktik MathematikHauptstudium > = 5neinnein

Inhalt:
Die Betrachtung eines Computeralgebrasystems, von Dynamischer Geometriesoftware und von (Standard-) Tabellenkalkulationssoftware (jeweils im Hinblick auf die Einsatzmöglichkeiten im Mathematikunterricht) soll im Vordergrund dieser Veranstaltung stehen. Zur gewinnbringenden Bearbeitung der vorgesehenen praktischen Übungen sind Grundkenntnisse im Umgang mit Computern sinnvoll.

Scheinkriterien: werden zu Beginn der Veranstaltung bekanntgegeben
Literatur: wird zu Beginn der Veranstaltung bekanntgegeben

 
VL 12048Mathematik für Humanbiologen und Biologen ects: 3 P.
Hinz, Jürgen
Do 8-10, LE HS Biologie,   Beginn: 23.10.2003
UE 12049nach Vereinbarung ects: 3 P.
FachgebietKlassifikationSemesterFortsetzungSkript
ServiceveranstaltungGrundstudium > = 1neinnein

Inhalt:
Mathematische und statistische Methoden in der Biologie (Grundlagen).


Voraussetzungen: Grundkenntnisse der Schulmathematik
Querverbindungen:Biologie, Physik
Scheinkriterien: werden zu Beginn der Vorlesung bekanntgegeben
Literatur: wird zu Beginn der Vorlesung bekanntgegeben

 
SE 12050Mathematische und statistische Methoden für Pharmazeuten ects: 3 P.
Lohöfer, Helga
Di 14.00-15.45, PHCH Gr. Hörsaal,   Beginn: 21.10.2003
UE 12051Di 16.00-16.45, PHCH Kl. Hörsaal, Fr 9.15-10.00, PHCH SR
ects: 3 P.
FachgebietKlassifikationSemesterFortsetzungSkript
ServiceveranstaltungGrundstudium > = 1neinja

Inhalt:
Mathematische Methoden der Pharmazie

Querverbindungen:Chemie, Physik, Biologie
Scheinkriterien: werden zu Beginn der Vorlesung bekanntgegeben


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B. Schmitt, schmitt@mathematik.uni-marburg.de
24.7.2003