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Dieser Eintrag ist aus dem Sommersemester 2018 und möglicherweise veraltet. Ein aktuelles Äquivalent finden Sie hier.

Approximationstheorie
(engl. Approximation Theory)

Niveaustufe, Verpflichtungsgrad Vertiefungsmodul, abhängig vom importierenden Studiengang
Lehr- und Lernformen,
Arbeitsaufwand
Vorlesung (4 SWS), Übung (2 SWS),
270 Stunden (90 Std. Präsenzzeit, 180 Std. Selbststudium)
Leistungspunkte,
Voraussetzungen zum Erwerb
9 LP
Studienleistung(en): Erreichen von mindestens 50 Prozent der Punkte aus den wöchentlich zu bearbeitenden Übungsaufgaben.
Prüfungsleistung: Klausur oder mündliche Prüfung
Sprache,
Benotung
Deutsch,
Die Benotung erfolgt mit 0 bis 15 Punkten gemäß der Prüfungsordnung für den Studiengang M.Sc. Mathematik.
Exportfach, Ursprung Mathematik, M.Sc. Mathematik
Dauer des Moduls,
Häufigkeit
Ein Semester,
Regelmäßig im Wechsel mit anderen Vertiefungsmodulen in angewandter Mathematik
Modulverantwortliche(r) Prof. Dr. Stephan Dahlke

Inhalt

Funktionenräume, beste Approximation, Approximation mit Polynomen, Splines und trigonometrischen Funktionen, Glattheitsmodule und K-Funktional


Qualifikationsziele

Die Studierenden sollen

  • die Relevanz der Approximationstheorie für praktische Probleme, etwa aus der Numerik, erkennen und einschätzen lernen und sich das approximationstheoretische Rüstzeug zum Lösen dieser Probleme aneignen,
  • erfahren, wie Methoden der Linearen Algebra, Analysis und Numerik zusammenwirken,
  • Kenntnisse aus den Basismodulen und einigen Aufbaumodulen neu bewerten,
  • die Beziehungen der Approximationstheorie zu anderen Bereichen der Mathematik und zu anderen Wissenschaften erkennen,
  • mathematische Arbeitsweisen einüben (Entwickeln von mathematischer Intuition und deren formaler Begründung, Schulung des Abstraktionsvermögens, Beweisführung),
  • in den Übungen ihre mündliche Kommunikationsfähigkeit durch Einüben der freien Rede vor einem Publikum und bei der Diskussion verbessern.

Voraussetzungen

Keine. Empfohlen werden die Kompetenzen, die in den Basismodulen vermittelt werden.


Literatur

  • DeVore, R., Lorenz, G.G., Constructive Approximation, Springer, New York, 1993
  • Powell, M.J.D., Approximation Theory and Methods, Cambridge Univer-sity Press, 1981
  • Cheney, W., Light, W., A Course on Approximation Theory, Brooks/-Cole Publishing Company, 1999



Bitte beachten Sie:

Diese Seite beschreibt ein Modul gemäß dem im Sommersemester 2018 aktuellsten gültigen Modulhandbuch. Die meisten für ein Modul gültigen Regeln werden nicht durch die Prüfungsordnung festgelegt, und können daher von Semester zu Semester aktualisiert werden. Folgende Versionen liegen im Online-Modulhandbuch vor:

Das Modulhandbuch enthält alle Module, unabhängig vom aktuellen Veranstaltungsangebot, vergleichen Sie dazu bitte das aktuelle Vorlesungsverzeichnis in Marvin.

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