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Dieser Eintrag ist aus dem Wintersemester 2018/19 und möglicherweise veraltet. Ein aktuelles Äquivalent finden Sie hier.

Lineare Algebra mit Grundlagen der Mathematik
(engl. Linear Algebra incl. Foundations of Mathematics)

Niveaustufe, Verpflichtungsgrad Basismodul, Pflichtmodul
Lehr- und Lernformen,
Arbeitsaufwand		 Vorlesung (4+2 SWS), Übung (2 SWS),
360 Stunden (120 Std. Präsenzzeit, 200 Std. Vor- und Nachbereitung inklusive Studienleistungen, 40 Std. Vorbereitung und Ablegen von Prüfungsleistungen)
Leistungspunkte,
Voraussetzungen zum Erwerb		 12 LP
Studienleistung(en): 1) Erfolgreiche Bearbeitung von mindestens 50 % sowie mind. 1-3 Präsentationen der wöchentlich gestellten Übungsaufgaben 2) Zwei Klausuren (45-120 Min.).
Prüfungsleistung: Mündliche Prüfung (20-30 Min.)
Sprache,
Benotung		 Deutsch,
Die Benotung erfolgt mit 0 bis 15 Punkten gemäß der Prüfungsordnung für den Studiengang LAaG Mathematik. Im Falle des Nichtbestehens stehen für die Prüfung insgesamt 4 Versuche zur Verfügung.
Dauer des Moduls,
Häufigkeit		 Ein Semester,
Jedes Wintersemester
Modulverantwortliche(r) Prof. Dr. István Heckenberger, Prof. Dr. Sönke Rollenske, Prof. Dr. Volkmar Welker

Inhalt

Grundlagen der Mathematik:

elementare Mengenlehre, Zahlbereiche, vollständige Induktion, Funktionen, Aussagenlogik und ihre Verwendung in mathematischen Beweisen

Lineare Algebra:

  • Vektorräume und lineare Abbildungen
  • Matrizen und lineare Gleichungssysteme
  • Determinanten und Eigenwerte
  • euklidische Vektorräume und selbstadjungierte Endomorphismen
  • geometrische Aspekte der Linearen Algebra

Qualifikationsziele

Kompetenzen:

Die Studierenden

  • verstehen und nutzen die grundlegenden Prinzipien linearer Strukturen, der Linearisierung und Koordinatisierung und gehen mit den zugehörigen Grundbegriffen sicher um,
  • verwenden mathematische Arbeitsweisen an konkreten Fragestellungen,
  • können zwischen mathematischer Intuition und formaler Präzision unterscheiden und beide Komponenten einsetzen und aufeinander beziehen,
  • kennen und verstehen die Prinzipien des strengen axiomatischen Aufbaus mathematischer Gebiete an der vergleichsweise einfachen Struktur des Vektorraums,
  • verfügen über Basiswissen und Fertigkeiten aus der linearen Algebra, die für das gesamte Studium benötigt werden, insbesondere für die Module Analysis, Algebra, Funktionentheorie, Geometrie.

Qualifikationsziele:

Die Studierenden kennen und verstehen die grundlegenden Prinzipien linearer Strukturen und deren Konzeptualisierung in der Linearen Algebra. Sie sind mit grundlegenden mathematische Arbeitsweisen und der Bedeutung eines axiomatischen Theorieaufbaus vertraut.


Voraussetzungen

Keine.


Verwendbarkeit

Das Modul kann im FB12 verwendet werden im Studiengang bzw. in den Studiengängen

  • LAaG Mathematik

Im Studiengang LAaG Mathematik muss das Modul im Studienbereich Basisbereich absolviert werden.


Literatur

(Keine Angaben.)



Bitte beachten Sie:

Diese Seite beschreibt ein Modul gemäß dem im Wintersemester 2018/19 aktuellsten gültigen Modulhandbuch. Die meisten für ein Modul gültigen Regeln werden nicht durch die Prüfungsordnung festgelegt, und können daher von Semester zu Semester aktualisiert werden. Folgende Versionen liegen im Online-Modulhandbuch vor:

Das Modulhandbuch enthält alle Module, unabhängig vom aktuellen Veranstaltungsangebot, vergleichen Sie dazu bitte das aktuelle Vorlesungsverzeichnis in Marvin.

Die Angaben im Online-Modulhandbuch wurden automatisch erstellt. Rechtsverbindlich sind die Angaben der Prüfungsordnung. Wenn Ihnen Unstimmigkeiten oder Fehler auffallen, sind wir für Hinweise dankbar.