Hinweis:Diese Seite bezeiht sich auf die erste, mittlerweile vergriffene Auflage und wird nicht mehr aktualisiert.
Wir danken allen Kollegen und Studenten, die auf Fehler aufmerksam gemacht haben - insbesondere Herrn Günter Ewald (Bochum), Herrn Christian Hartfeldt (Magdeburg), Herrn Lutz Hille (Bielefeld/Münster), Herrn Wolfgang Kühnel (Stuttgart) und Frau Christine Scharlach (Berlin). Natürlich freuen wir uns auch in Zukunft über jeden weiteren Hinweis !
Bisher bekannte Fehler:
S. 7, Abbildung: Der Schriftzug "PSfrag replacements" gehört hier natürlich nicht hin. Wie er dort hinkam gehört zu den Geheimnissen des Buchdruckers und des Verlages...
S. 10, Satz 3: Behauptung (4) ist zu streichen. In Zeile 4 auf Seite 10 ist nicht nur $P_2=(0,-1)$ und $Q_2=(0,t_1)$ zulässig, sondern allgemeiner $P_2=(0,-a)$ und $Q_2=(0,a t_1)$ für eine positive Konstante $a$ (kurze Rechnung!). Dann ist aber nicht mehr $SQ_1=SQ_2$ und ebenso wenig $SP_1=SP_2$. Zudem wäre es eleganter, den Satz nicht "Gleichheitsfall im Strahlensatz" zu nennen, sondern "Umkehrbarkeit des Strahlensatzes".
S. 18, Bild: Vertausche die Bezeichnungen a und b (dann ist es wieder konsistent mit dem Bild auf S. 19).
S. 22, 2. Formel: Aus nicht mehr nachvollziehbaren Gründen haben wir hier die Details der Herleitung weggelassen. Da sie aber doch nicht sooo einfach ist, wie hier suggeriert wird, hier nochmal alle Detais zum Herunterladen [WSW.pdf]
S. 34, Z. 1: "Der Beweis verläuft völlig analog zum Beweis von Satz 21" (der in der Tat in Absatz 2.2.6 steht).
S. 39, vor Dfn 3: Hier fehlt ein Halbsatz, der wohl beim Korrekturlesen aus Versehen gelöscht wurde. Korrekt sollte es heissen: "Die Verallgemeinerung des Satzes von Thales ist der Satz über den Umfangs- und Mittelpunktswinkel..."
S. 49: Die Definition von \beta ist falsch, dadurch ergeben sich ein paar Änderungen. Am einfachsten ist es, man liest die englische, überarbeitete Fassung dieses Paragraphen [conics.pdf].
S. 53 und S. 55, Bild: Vertausche die Bezeichnungen von $G_1$ und $G_2$.
S. 60, Z. 15: Bein ersten Integral sollte man das "\wedge"-Symbol streichen, da das Doppelintegral bereits ausgeschrieben ist - es kann den Leser verwirren. Beim zweiten Integral fehlt das "d\varphi".
S. 65: Der Beweis der Eulerschen Polyederformel ist in dieser Form nicht vollständig - das skizzierte Induktionsverfahren führt nämlich aus der Klasse der Polytope heraus (es sind dann i.a. nur noch Polyeder). In der englischen Ausgabe wird dieses Problem durch vorherige Projektion in die Ebene umgangen, hier die korrigierte (englische) Fassung zum Herunterladen [euler.pdf]
S. 67, Z. 18: Wenn man den Würfel bei einem Drittel der Kantenlänge abstumpft, dann entstehen zwar Achtecke, aber sie sind nicht regelmäßig. Um einen richtigen archimedischen Körper zu erhalten, muss man bei 1/(2+2^(1/2)) abschneiden (bei einem Würfel der Kantenlänge Eins).
S. 81, Abbildung unten rechts: Der Punkt Q_5 sollte Q_3 heissen (die Beschriftung wurde nicht richtig ersetzt).
S. 104, "Windrad": Hier fehlen ein paar Symmetrien. Neben den genannten Drehungen hat das Windrad natürlich auch noch Spiegelsymmetrien, die volle Symmetrie-Gruppe ist D_5.
S. 111, Z. 2: "... dass dieser Fall äquivalent zu (4) ist." - nicht zu (2)! Statt der beschriebenen Ersetzung argumentiert man wie folgt: Die Bedingung beschreibt geometrisch ein Rautengitter (alle Kanten gleich lang), insb. sind die Diagonalen orthogonal (und können nicht gleich lang sein, sonst liegt ein rechter Winkel in der Raute vor und man hat Fall (3)). Man nutzt nun die Orthogonalitaet der Diagonalen aus: Starte mit einer Diagonalen und ihren Endpunkten, ergänze sie "vernünftig" mittels zweier kurzer Diagonalen und einer weiteren langen Diagonalen (von benachbarten Rauten) zu einem echten Rechteck; ein Bild zeigt, dass genau ein Gitterpunkt des Rautengitters in diesem Rechteck liegt, und zwar der Mittelpunkt des Rechtecks. Also ist man geometrisch wieder bei (4) gelandet.
S. 111, Korollar 17: Ersetze "diskrete Untergruppe von ebenen Isometrien" durch "Ornamentgruppe".
S. 112, 113: Es gibt 2 verschiedene gängige Bezeichnungen für kristallographische Gruppen, leider wurden 2-mal versehentlich diese gemischt. Also: p6m=p6mm, c2mm=cmm.
S. 117: Wg. der Nachfrage: Ein Beweis von Satz 26 findet sich in dem Buch "Algebra" von Emil Artin, S. 207 (s. Literaturverzeichnis). In der Formulierung des Satzes sollte man zudem leicht ergaenzen: "Eine endliche Untergruppe der positiv orientierten Isometrien des E^3 ist..."
S. 161/162: Die stereographische Projektion erfolgt in die Äquatorebene, nicht in die Tangentialebene an den Südpol (das Bild ist also irreführend).
Literaturverzeichnis:
S. 178: Bei "A. F. Beardon" fehlt das a.
Es fehlt eine wichtige Referenz: Müller-Philipp / Gorski, Leitfaden Geometrie, Vieweg-Verlag, 2. Auflage 2004. Sehr empfehlenswert!
Symbolverzeichnis: PLS(2,R) sollte auf Seite 132, nicht Seite 134 verweisen.