Wavelet-Analysis (WS 06/07)

Vorlesung

Die Vorlesung findet donnerstags von 14.15 - 16.00 Uhr im HS IIIa statt.

Tutorium

Freitags, 14.00-16.00 (bis einschließlich 24.11.) bzw. 16.00-18.00 (ab Beginn des Seminars zur Numerik und Optimierung) in SR II

Einige Übungstermine werden als zusätzliche Vorlesungstermine verwendet.
Die Übungen werden gemäß besonderer Vereinbarung doppelstündig abgehalten. Der Zeitplan sieht im Detail wie folgt aus:

03.11.	Übung,
10.11.	Vorlesung,
24.11.	Übung,
15.12.	Übung,
12.01.	Vorlesung,
19.01.	Übung, (Wegen des Rhein-Main Arbeitskreises wird dieser Termin auf den 17.01., 14.00-16.00 Uhr, Hörsaal IV verlegt.)
09.02.	Übung, (Achtung: Dieser Termin verschiebt sich auf Dienstag, 06.02., 11.00-13.00 Uhr, SR I.)

Übungsblätter:

Begleitmaterial:

twin-dragon-set
quincunx grid

Inhalt:

Unter Wavelets versteht man spezielle Basen, die durch Dilatieren, Verschieben und Skalieren einer einzigen Funktion, des sogenannten Mother Wavelets, entstehen. In dieser Vorlesung sollen die Grundkonzepte zur Konstruktion dieser Basen eingeführt und deren grundlegende Eigenschaften (Regularität, verschwindende Momente, Lokalität usw.) diskutiert werden.

Literatur:

I. Daubechies, Ten Lectures on Wavelets, Regional Conference Series in Applied Mathematics, 61, SIAM, Philadelphia, 1992
C. Chui, An Introduction to Wavelets, Academic Press, Boston, 1992
P. Wojtaszczyk, A Mathematical Introduction to Wavelets, London Mathematical Society, Student Texts 37, Cambridge University Press, 1997
G.Kaiser, A Friendly Guide to Wavelets,Birkhauser-Boston, 1994
S. Mallat, A Wavelet Tour of Signal Processing, Academic Press, 1999
A. Cohen, R. Ryan, Wavelets and Multiscale Signal Processing, Chapman and Hall, 1995
S. Jaffard, R. Ryan, Y. Meyer, Wavelets: Tools for Science and Technology, Soc. for Industrial & Applied Math., 2001
Y. Meyer, Wavelets and Operators, Cambridge University Press, 1993