AG Numerik

Wavelet-Analysis I (WS 2018)

Prof. Dr. S. Dahlke
Lukas Sawatzki

Aktuelle Informationen

    Ab sofort findet die Veranstaltung im Raum 06D10 statt.

Vorlesung:

  • Mo 16:15 - 18:00 (06D10)
  • Do 16:15 - 18:00 (06D10)

Tutorien:

  • Die Tutorien werden i.d.R. alle zwei Wochen statt der Vorlesung stattfinden.
  • Die vorläufigen Tutoriumstermine lauten (Änderungen vorbehalten):
ZeitOrt
25.10.18HS IV
08.11.18HS IV
22.11.1806D10
10.12.1806D10
20.12.1806D10
24.01.1906D10
07.02.1906D10

Übungsblätter:

  • In der Vorlesung werden Übungsaufgaben herausgegeben, die schriftlich bearbeitet abzugeben sind.
  • Es darf in nicht wechselnden Gruppen zu zweit abgegeben werden.
  • Namen auf den abgegebenen Aufgaben nicht vergessen!
  • Übungsblatt 1 (pdf)
  • Übungsblatt 2 (pdf)
  • Übungsblatt 3 (pdf)
  • Übungsblatt 4 (pdf)
  • Übungsblatt 5 (pdf)
  • Übungsblatt 6 (pdf)

Inhalt:

Unter Wavelets versteht man spezielle Basen, die durch Dilatieren, Verschieben und Skalieren einer einzigen Funktion, des sogenannten Mother Wavelets, entstehen. In dieser Vorlesung sollen die Grundkonzepte zur Konstruktion dieser Basen eingeführt und deren grundlegende Eigenschaften (Regularität, verschwindende Momente, Lokalität usw.) diskutiert werden. Wavelets finden Anwendung in verschiedenen Bereichen der angewandten Mathematik, z.B. in der Numerik von Differentialgleichungen, Funktionenraumtheorie oder Bild- und Signalverarbeitung.

Scheinkriterien

  • Mindestens 50 Prozent der Punkte aus den Übungsaufgaben
  • Mindestens 50 Prozent der Punkte aus den Programmieraufgaben
  • Regelmäßige Teilnahme und Mitarbeit im Tutorium, Präsentation der Lösungen
  • Erfolgreiche Teilnahme an der Modulprüfung

Modulprüfung/Klausur

Die Modulprüfung wird aller Voraussicht nach eine mündliche Prüfung sein. Es sind folgende Regelungen zu beachten:
  • Im Krankheitsfall bei Modulprüfungen genügt ein ärztliches Attest nicht, vergleiche die Regelung des Fachbereichs vom 17.08.2016.
  • Es ist eine verbindliche Anmeldung zur Modulprüfung zwischen dem 14.05. und 28.06.2018 möglich. Vergleiche dafür die Termine des Fachbereichs.
  • Für die Zulassung zur Modulprüfung sind das Erreichen von mindestens 50% der Punkte auf den Übungsblättern sowie 50% der Punkte der Programmieraufgaben sowie die regelmäßige Teilnahme am Tutorium erforderlich. Wer aufgrund dieser Regelung nicht zugelassen wird, wird nachträglich von der Modulprüfung abgemeldet. In diesem Fall entsteht also kein Nachteil aus der Anmeldung.

Literatur:

  • I. Daubechies, Ten Lectures on Wavelets, Regional Conference Series in Applied Mathematics, 61, SIAM, Philadelphia, 1992
  • C. Chui, An Introduction to Wavelets, Academic Press, Boston, 1992
  • P. Wojtaszczyk, A Mathematical Introduction to Wavelets, London Mathematical Society, Student Texts 37, Cambridge University Press, 1997
  • G. Kaiser, A Friendly Guide to Wavelets, Birkhauser-Boston, 1994
  • S. Mallat, A Wavelet Tour of Signal Processing, Academic Press, 1999
  • A. Cohen, R. Ryan, Wavelets and Multiscale Signal Processing, Chapman and Hall, 1995
  • S. Jaffard, R. Ryan, Y. Meyer, Wavelets: Tools for Science and Technology, Soc. for Industrial & Applied Math., 2001
  • Y. Meyer, Wavelets and Operators, Cambridge University Press, 1993