Numerik II (WiSe 2005/2006), Numerik endlichdimensionaler Probleme

Vorlesung

• Mi 11:30-13 (LE, HS I)
• Fr 11:30-13 (LE, HS IV)

Tutorien

• Fr 14-16 (LE, SR III), Beginn: Fr., 4.11.2005 (Achtung, Raumverlegung!)

Übungsaufgaben

• Jede Woche werden Übungsaufgaben herausgegeben, die in der Regel eine Woche darauf abzugeben sind. Für die Programmieraufgaben steht mehr Zeit zur Verfügung.
• Namen und Tutor auf den abgegebenen Aufgaben nicht vergessen!
• Abgabe zu höchstens zweit erlaubt

Übungsblätter/-material

• Übungsblatt 1 (pdf)
• Übungsblatt 2 (pdf)
• Übungsblatt 3 (pdf)
• Vektor-/Matrixklasse (Vector.java, Matrix.java, Beispielprogramm)
• Musterlösung zur Programmieraufgabe 10, enthält auch das Paket linalg mit erweiterter Matrix/Vektorfunktionalität (zip)
• Übungsblatt 4 (pdf)
• Übungsblatt 5 (pdf)
• Musterlösung zur Programmieraufgabe 17, benutzt das Paket linalg (zip)
• Übungsblatt 6 (pdf)
• Überblick über die Eigenwertverfahren (pdf)
• Übungsblatt 7 (pdf)
• Übungsblatt 8 (pdf)
• Übungsblatt 9 (pdf)
• Übungsblatt 10 (pdf)
• Musterlösung zur Programmieraufgabe 34, benutzt das Paket linalg (zip)
• Übungsblatt 11 (pdf)

Scheinkriterien

• benoteter Schein:
  • je 50 Prozent der theoretischen und praktischen Aufgaben
  • Klausur/kurze mündl. Prüfung am Ende der Veranstaltung
  • Gruppenabgabe zu (höchstens) zwei Teilnehmern erlaubt
  • Vorrechnen im Tutorium
• unbenoteter Schein:
  • je 50 Prozent der theoretischen und praktischen Aufgaben
  • Gruppenabgabe zu (höchstens) zwei Teilnehmern erlaubt
  • Vorrechnen im Tutorium

Inhalt

• Verfahren für Eigenwertprobleme von Matrizen, Fehleraussagen
• Singulärwertzerlegung allgemeiner Matrizen
• schnelle Iterationsverfahren für große Gleichungssysteme, Krylov-Verfahren, Präkonditionierung
• robuste Verfahren für nichtlineare Gleichungssysteme, Kurvenverfolgung
• FFT

Literatur

• Golub/van Loan: Matrix Computations, The Johns Hopkins University Press, 1990
• Stoer/Bulirsch: Numerische Mathematik II, Springer, 2000