Algebraische Geometrie
WS 2008/09

Aktuelles, Links, Materialien

Inhalt

In der algebraischen Geometrie untersucht man geometrische Objekte, die sich als Lösungsmengen von (Systemen von) Polynomgleichungen darstellen lassen. Dabei werden einerseits geometrische Fragestellungen mit Methoden der Algebra behandelt und andererseits algebraische Aussagen geometrisch interpretiert.

In der vierstündigen Vorlesung werden zunächst die Theorie der projektiven Varietäten mit Anwendungen auf elliptische Kurven und kubische Flächen behandelt; danach ist ein Ausblick auf weiterführende Themen (Schemata und Kohomologie) geplant.

Die Vorlesung baut auf Grundkenntnissen über affine Varietäten auf, wie sie etwa im Modul »Algebraische Gleichungen und Varietäten« vermittelt werden. (Die Veranstaltung wird mit einer Zusammenstellung der benötigten Begriffe und Sachverhalte beginnen.) Sie eignet sich zur Vorbereitung auf eine Diplom- oder Examensarbeit auf dem Gebiet der Algebraischen Geometrie.

Literatur

K. Hulek: Elementare Algebraische Geometrie. Vieweg.
M. Reid: Undergraduate algebraic geometry. Cambridge University Press.

G. Fischer: Ebene algebraische Kurven. Vieweg.
W. Fulton: Plane algebraic curves. Benjamin.

I. Shafarevich: Basic Algebraic Geometry. Springer.
R. Hartshorne: Algebraic Geometry. Springer.

Ort und Zeit

Dienstag, 10-12 Uhr, HG Hörsaal 115
Donnerstag, 10-12 Uhr, HG Hörsaal 110
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