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Inhalt
Dieses
Vertiefungsmodul setzt das Modul Algebra aus
dem vorigen Semester fort. Zunächst geht es um die
Galois-Theorie mit ihren klassischen Anwendungen
auf Konstruktionen mit Zirkel und Lineal und auf die
Lösbarkeit algebraischer Gleichungen. Daran schließt sich
eine Einführung in die Theorie der algebraischen Varietäten
an. Diese bietet eine schöne Verbindung von Algebra und
Geometrie: Begriffe und Ergebnisse der Algebra (speziell aus
der Ring- und Körpertheorie) werden zur Beschreibung
geometrischer Objekte und zur Behandlung geometrischer
Fragestellungen eingesetzt.
Literatur
Literatur zur Galoistheorie:
S. Bosch: Algebra. Springer.
G. Fischer: Lehrbuch der Algebra. Vieweg.
S. Lang: Algebra. Addison-Wesley.
H. Lüneburg: Gruppen, Ringe, Körper. Oldenbourg.
K. Meyberg: Algebra, Teil 1 und 2. Hanser.
G. Scheja, U. Storch: Lehrbuch der Algebra, Teil 1 und 2. Teubner.
Literatur zu algebraischen Varietäten:
K. Hulek: Elementare Algebraische Geometrie. Vieweg.
M. Reid: Undergraduate algebraic geometry. Cambridge University Press.
Ort und Zeit
Dienstag und Freitag, 10.15-12.00 Uhr, HS V (Lahnberge, Mehrzweckgebäude, Ebene A4)