Funktionentheorie II
WS 2004/2005

Gliederung

Kapitel 1. Hauptteil- und Nullstellenverteilungen

1. Der Satz von Mittag-Leffler
2. Der Weierstraßsche Produktsatz

   Kapitel 2. Elliptische Funktionen

3. Gitter und doppeltperiodische Funktionen
4. Die Weierstraßsche p-Funktion
5. Die Differentialgleichung der p-Funktion
6. Einbettungen elliptischer Kurven

   Kapitel 3. Holomorphe Funktionen mehrerer Veränderlicher

7. Holomorphie und Cauchy-Riemann-Gleichungen
8. Cauchy-Integralformel und Potenzreihenentwicklung
9. Der Weierstraßsche Vorbereitungssatz
10. Algebraische Eigenschaften des Potenzreihenrings

    Kapitel 4. Komplexe Tori

11. Gitter und komplexe Tori
12. Thetafunktionen und die Néron-Severi-Gruppe
13. Die Appel-Humbert-Gruppe
14. Ausgeartete Riemann-Formen
15. Symplektische Basen
16. Konstruktion von Thetafunktionen und der Satz von Riemann-Roch

    Kapitel 5. Abelsche Varietäten

17. Divisoren
18. Translation von Thetafunktionen und Divisoren
19. Pic⁰
20. Projektive Einbettungen -- der Satz von Lefschetz
21. Homomorphismen abelscher Varietäten