Propädeutikum Mathematik, WS 2006/07
Abschlusswettbewerb

Im Abschlusswettbewerb »Kurve gesucht« bestand die Aufgabe darin, die Gleichung einer algebraischen Kurve zu bestimmen, von der gewisse Eigenschaften bekannt waren.

Die Lösung

Hier ist die Gleichung und ein Bild der gesuchten Kurve:

Es handelt sich dabei um die »Pascalsche Schnecke«. Am Bild sieht man deutlich die Symmetrie der Kurve zur x-Achse und ihre Singularität im Nullpunkt. Die beiden Tangenten im Nullpunkt kann man sich im Bild gut vorstellen. Die unendlich fernen Punkte werden allerdings erst durch eine Rechnung offenbar -- sie haben ja komplexe Koordinaten.