Wir danken allen Kollegen, die auf Fehler aufmerksam gemacht haben. Diese Seite wird nicht mehr aktualisiert, da mittlerweile die 2. Auflage vorliegt!
Bisher bekannte Tippfehler:
S. viii, Z. 13: ersetze "abgängig" durch "abhängig"
S. 2, Z.-1: in der Summe fehlt ein multiplikativer Faktor "sgn(\sigma)"
S. 2, Z.-5: in der Summe fehlt ein multiplikativer Faktor "sgn(\sigma)", und der zweite Index $\ldots,v_{\sigma(k+1)}$ sollte $\ldots,v_{\sigma(k+l)}$ lauten.
S. 6, Z. 5: Die Volumenform sollte $\sigma_1\wedge\ldots\wedge\sigma_n$ sein - unabhängig von der Signatur. Der Faktor $(-1)^q$ gehört also gestrichen.
S. 12, Z. -7: nach dem zweiten Gleichheitszeichen hat sich ein falscher Index eingeschlichen. Es sollte komplett heissen: ... "=\sum_{j=1}^n \frac{\del f^i}{\del x^j} dx^j(p)(p,v)", d.h. das zweite "i" muss ein "j" sein.
S. 21, Z. 22: ersetze ":=" durch "=:"
S. 31, Z. 17: füge ein "=" am Ende der Zeile ein.
S. 39, Z. 5: in der 2-Form $\omega^2$ hat sich ein Fehler eingeschlichen. Korrekt heisst es $\omega^2=(x dy\wedge dz+ y dz\wedge dx+ z dx\wedge dy)/r^3$.
S. 40, Z. 6: ersetze "b<0" durch "b>0".
S. 47, Z. -1: ersetze "[0,\epsilon]" durch "[0,\pm \epsilon]".
S. 58, Bspl 22: ersetze n durch 2.
S.61, Z. -10: ersetze "\R^n" durch "U".
S. 63, Z. 7/8/10: die Definitionen von $F$ und $G$ wurden versehentlich vertauscht. Es sollte heissen $F=g_{12}(x,y)$, $G=g_{22}(x,y)$ und entsprechend $dM^2=\sqrt{EG-F^2}dx\wedge dy$.
S. 66, Z. -8: die Differentialform unter der Summe solte mit $dx^1\wedge\ldots$ anfangen.
S. 69, Z. -1: Index nicht konsistent. Es sollte auf der linken Seite $\partial M^{k}$ als Integrationsbereich heissen.
S. 70, Z. -2: wie eben.
S. 81, Z. 8: auf der linken Seite fehlt eine nach rechts schliessende Klammer.
S. 94, Aufgabe 17: psi statt phi.
S. 102, zweizeilige Formel, letzter Ausdruck: Hier sind ein paar Indizes durcheinander geraten. Richtig ist $q_{i \gamma} \theta_{\gamma \beta} p_{\beta \alpha}$.
S. 111, Z. 16-18: in a) ist ein Tippfehler, es sollte lauten $(e^{2t} - x^2) + x dx/dt =0$. b) ist in ordnung, c) ist zu streichen (nicht elementar integrierbar).
S. 111, Z. -2: ergaenze die Aufgabe dahingehend, dass das gesuchte $A$ noch die Anfangsbed. $A(0)=a_0$ mit vorgegebener Matrix $A_0$ erfüllen soll.
S. 130, Z. -6: $\sigma_2=r\,d\varphi$.
S. 138, Z.-5: füge ein: "bestehend aus orthonormalen Eigenvektoren..."
S. 138, Z. -1: ersetze $G=\leftangle R(e_1,e_2)e_2,e_1\rightangle=$ durch $G=\leftangle \mathcal{R}(e_1,e_2)e_2,e_1\rightangle=$.
S. 140, Z. 4: explizite Parametrisierung ist falsch. Besser: $(e^{-s},\int_0^s \sqrt{1-e^{-2t}} dt) = (e^{-s}, - \sqrt{1-e^{-2t}} + \arctanh(\sqrt{1-e^{-2t}}) )$.
S. 143, Z. -1: die beiden letzten Identitäten gelten nur bis auf ein Vorzeichen: $vol_{S^2}(D^*(x,\epsilon)) = \int_{D^*(x,\epsilon)} dS^2 = \pm \int_{D(x,\epsilon)} e^*_3(dS^2) =\pm \int_{D(x,\epsilon)} G\cdot dM^2.
S. 144, Z. 3: Es ist der Betrag von $G(x)$ zu nehmen, da die rechte Seite immer positiv ist, $G(x)$ jedoch nicht.
S. 154, Z. 3: ersetze ":=" durch "=:".
S. 154, Z. -10: die normale Krümmung, die hier gemeint ist, ist natürlich $\kappa_n$ (nicht $\kappa_g$).
S. 156, Z. -14: Hier fehlt an wesentlicher Stelle ein Strich: $E:= || \gamma'(t)||^2$.
S. 158, Z. 10/16/19: ersetze jeweils $k_g$ durch $\kappa_g$.
S. 159, Z. -10: ersetze $\R^3$ durch $\R^2$.
S. 161, Z. 9: ersetze P durch S, also $f: S^2-\{N,S\}\rightarrow Z$.
S. 168, Z. 3: die rechte Seite ist an der Stelle $t=0$ auszuwerten, also ein $\big|_{t=0}$ einzufügen.
S. 168, Z. 11: falscher Index: $-\ldots-T(\W_1,\ldots,\W_{k-1}, \nabla_{\V}\W_k)$.
S. 168, Z. 20: ein "+" ist hier zuviel.
S. 202, Z. 12: in der fünften Matrix fehlt ein Minus-Zeichen, der (12)-Eintrag sollte $-b/a$ lauten, nicht $b/a$.
S. 257: erste abgesetzte Formel ohne Minuszeichen vorm Integral.