Prof.Dr.habil. Ilka Agricola

Vorlesungsankündigung für das Sommersemester 2013:
Symplektische Mechanik, Hauptfaserbündel und Eichtheorie (Differentialgeometrie 2)

Diese Lehrveranstaltung wendet sich an Studenten der Mathematik und der Physik. Für Mathematiker ist sie ein Vertiefungsmodul in reiner Mathematik. Studierende im Studiengang MSc Physik können das Modul z.B. als Electible Module mit 6 CP abrechnen.

Voraussetzungen: Solide Grundkenntnisse der Analysis 3 oder der Differentialgeometrie 1. Physikalische Spezialkenntnisse sind nicht nötig, klassische Elektrodynamik als Motivationsquelle ist aber nicht schädlich.

Vorlesung: Di 8-10, Mi 10-12, beides im Hörsaalgebäude

Tutorium: Panagiotis Konstantin, Zeit und Ort nach Vereinbarung

Themen: Die Vorlesung führt in die aktuellen Gebiete der Differentialgeometrie ein, die im engen Zusammenhang mit Konzepten der theoretischen Physik stehen.

• Symplektische Mechanik
• Lie-Gruppen und homogene Räume
• Hauptfaserbündel und Zusammenhänge
• Yang-Mills-Theorie und Instantonen

Begleitende Literatur:

• Agricola, I.; Friedrich, Th., Vektoranalysis, Vieweg Verlag, Kapitel 6,7,9.
• Atiyah, M.F. Geometry of Yang-Mills fields. Lezioni Fermiane. 1979.
• Bleecker, D. Gauge theory and variational principles. Addison-Wesley. 1981.
• Dunajski, M. Solitons, Instantons and Twistors. Oxford Graduate Texts in Mathematics 19, OUP (2009)
• Sulanke, R.; Wintgen, P. Differentialgeometrie und Faserbündel. 1972.