Prof.Dr.habil. Ilka Agricola

Vorlesungsankündigung für das Sommersemester 2023:

Kodierungs- und Informationstheorie (KIT)

Diese Lehrveranstaltung wendet sich an Studierende der Mathematik, Wirtschaftsmathematik, Informatik, Data Science und Wirtschaftsinformatik. Das Modul hat einheitlich 6 CP. Es ist als Querschnitssveranstaltung angelegt, bei der die Anwendungen eine große Rolle spielen.

Vorlesungszeiten: VL: Mo 10-12 HS IV Lahnberge, Ü: Mo 16-18 (SR XI) oder Di 8-10 (HS VI). Cheftutor: tba.

Themen:

• Quellenkodierung und Kanalkodierung
• Informationsgehalt, Entropie, Effizienz (nach Shannon)
• Fehlerkorrigierende Codes, Hamming-Metrik, lineare Codes, berühmte Codes
• Beziehung zu Kugelpackungen, Gittern und endlichen Gruppen
• Hilbert-Kurven und ihre Anwendungen, Beziehung zu Gray-Codes

Es gibt leider kein Lehrbuch, welches ideal den gesamten Stoff abdeckt - aber mit den folgenden Quellen hat man sehr gut geeignete Materialen zum Stoff der Vorlesung.

Online-Ressourcen:

• Henry Cohn, Packing, coding, and ground states. ArXiv, 2016.
• J.H. Conway , N.J.A. Sloane, Sphere Packings, Lattices and Groups, Springer-Verlag, 1999, Teil des ebook-Package des Fachbereichs (ein Klassiker, aber schwer verdaubar).
• Bertram Huppert, Wolfgang Willems, Lineare Algebra, Springer-Verlag, 2010, Teil des ebook-Package des Fachbereichs.
• Gareth A. Jones , J. Mary Jones, Information and Coding Theory, Springer-Verlag, 2000, Teil des ebook-Package des Fachbereichs.
• Olaf Manz, Fehlerkorrigierende Codes, Springer-Verlag, 2017, Teil des ebook-Package des Fachbereichs.

Videos und populäre Artikel:

• 3Blue1Brown Many excellent videos on: Solving Wordle using information theory, Hamming codes and error correction...
• How Claude Shannon Invented the Future, Quanta Magazine
• How Shannon Entropy Imposes Fundamental Limits on Communication, Quanta Magazine

Klassische Bücher:

• Thomas M. Thompson, From error-correcting codes through sphere packings to simple groups, The Carus Mathematical Monographs n. 21, the Mathematical Association of America, 1983. Sehr schönes Buch, leider kaum bekannt.