Wavelet-Analysis II (WiSe 2004/05)
Prof. Dr. S. Dahlke
Vorlesung
Die Vorlesung findet mittwochs von 16.15 - 18.00 Uhr im SR VIII statt.
Inhalt:
Unter Wavelets versteht man spezielle Basen, die durch Dilatieren,
Verschieben und Skalieren einer einzigen Funktion, des sogenannten Mother Wavelets,
entstehen. Im Mittelpunkt des zweiten Teils dieser Vorlesung steht die Konstruktion
multivariater Wavelets für allgemeine Skalierungsmatrizen. Die Regularitäts- und Approximationseingenschaften
dieser Funktionen werden detailliert untersucht. Ausserdem werden wir uns mit der Charakterisierung
von Funktionenräumen mittels Wavelet-Entwicklungen beschäftigen.
Literatur:
- I. Daubechies, Ten Lectures on Wavelets, Regional Conference Series in Applied Mathematics, 61, SIAM, Philadelphia, 1992
- C. Chui, An Introduction to Wavelets, Academic Press, Boston, 1992
- P. Wojtaszczyk, A Mathematical Introduction to Wavelets, London Mathematical
Society, Student Texts 37, Cambridge University Press, 1997
- G.Kaiser, A Friendly Guide to Wavelets,Birkhauser-Boston, 1994
- S. Mallat, A Wavelet Tour of Signal Processing, Academic Press, 1999
- A. Cohen, R. Ryan, Wavelets and Multiscale Signal Processing, Chapman and Hall, 1995
- S. Jaffard, R. Ryan, Y. Meyer, Wavelets: Tools for Science and Technology,
Soc. for Industrial & Applied Math., 2001
- Y. Meyer, Wavelets and Operators, Cambridge University Press, 1993