Forschungsgebiete

Universelle Algebra

Arbeiten zur Struktur allgemeiner Algebren, zu Kongruenzen, Mal'cev-Bedingungen, modularen Varietäten sowie zu Funktoren freier Algebren. Bekannt geworden sind die sog. Gumm terms zur Charakterisierung congruenzmodularer Varietäten und die Gumm categories als Abstraktion

Universelle Coalgebra

Coalgebren liefern eine abstrakte Grundlage für zustandsbasierte und dynamische Systeme. Forschungsfragen betreffen unter anderem Covarietäten, Produkte von Coalgebren, Typtransformationen und die Beziehung zwischen Coalgebra und Logik.

Formale Methoden

Weitere Schwerpunkte sind Programmverifikation, Modellprüfung, interaktive Beweissysteme und die formale Beschreibung von Programmeigenschaften.

Ausgewählte aktuelle Arbeiten

• H. Peter Gumm und Ralph Freese: Free-lattice functors weakly preserve epi-pullbacks. Algebra Universalis 83, 20 (2022).
• H. Peter Gumm: Connected monads weakly preserve products. Algebra Universalis 81, 18 (2020).
• H. Peter Gumm: Free-algebra Functors from a Coalgebraic Perspective. CMCS 2020, LNCS 12094.