Mathematik-Propädeutikum im Wintersemester 2023/24
Das Mathematik-Propädeutikum ist ein Angebot der Philipps-Universität an Schülerinnen und Schüler der Stufen Q1 bis Q3 an den Schulen im Umfeld Marburgs. Dieses Jahr wollen wir uns mit dem Thema Große Primzahlen befassen, aus zwei verschiedenen Perspektiven:
Wie kann man mit großen Primzahlen sicher verschlüsseln?
Und wie kann man große Primzahlen finden?
Prof. Dr. Elmar Tischhauser, Dr. Andreas Lochmann
Lange Zeit galt die Beschäftigung mit Primzahlen und ihren
Eigenschaften als rein intellektuelle Herausforderung, als
Beschäftigung zum Training des menschlichen Geistes,
aber ohne Anwendung in der realen Welt. Diese
Einschätzung hat sich 1976/77 durch die Arbeiten von
Diffie, Hellman, Rivest, Shamir und Adleman grundlegend
gewandelt. Für moderne Verschlüsselungsverfahren
benötigt man große Primzahlen und auch Wissen über
Primzahlen und andere Eigenschaften anderer Zahlen.
Beispielsweise kann auf einem normalen Laptop in weniger
als fünf Millisekunden eine Liste der ersten 7 Primzahlen erzeugt
werden, die größer als 2,03 Trillionen sind:
2.023.000.000.000.033
2.023.000.000.000.043
2.023.000.000.000.073
2.023.000.000.000.079
2.023.000.000.000.081
2.023.000.000.000.099
2.023.000.000.000.103
Dies ist nicht allein der Geschwindigkeit moderner
Computer zu verdanken, sondern auch Verbesserungen in
den Berechnungsverfahren zur Bestimmung von Primzahlen.
Wir wollen diesen Herbst einige der Ideen, Sätze
und Verfahren dahinter kennenlernen.
Termin
Mi 1.11. 18:15 bis 20:00,
Mi 8.11. 18:15 bis 20:00,
Fr 17.11. 16:15 bis 18:00,
Fr 24.11. 16:15 bis 18:00,
Fr 1.12. 16:15 bis 18:00,
jeweils in Raum +2/0010 im Verwaltungsgebäude Biegenstraße 12 (neben dem Hörsaalgebäude).
Skripte:
Modulorechnung (1.11.),
Primzahlen (8.11.),
Erweiterter euklidischer Algorithmus, Kryptografie und RSA (17.11. und 24.11.),
Link zu SAGE,
Mini-Beispiel zu RSA zum Ausführen in SAGE,
Primzahltests (1.12.).
Anmeldung
Anmeldungen werden bis zum 30.9. von den jeweiligen Ansprechpartnern an den Schulen und von Dr. Andreas Lochmann entgegengenommen: Dr. Andreas Lochmann, Philipps-Universität Marburg, Hans-Meerwein-Straße 6, 35032 Marburg, lochmann(at)mathematik.uni-marburg.de
Bei Fragen schreiben Sie bitte eine Email an Dr. Andreas Lochmann: lochmann(at)mathematik.uni-marburg.de