Seminar zur Numerik und Optimierung (Sommersemester 2017)
Prof. Dr. S. Dahlke, Prof. Dr. T. Surowiec,
Alexander Sieber
Das Seminar richtet sich an Bachelor- und Masterstudenten.
Die Grundlage des Seminars bildet das unten genannte Buch von Dorothee D. Haroske und Hans Triebel,
welches eine Einführung gibt in einige Aspekte der Funktionenraumtheorie und deren Anwendung
zur Lösung von elliptischen Operatorgleichungen. Nachdem im Wintersemester 2016/17 das Kapitel 2 und der Anfang von Kapitel 3 vorgestellt wurde,
geht es im kommenden Semester nahtlos mit dem Rest von Kapitel 3 und den Kapiteln 4 und 5 weiter. Diese beinhalten folgende Themen: Sobolev-Räume auf dem
n-dimensionalen Vektorraum der reellen Zahlen sowie auf Gebieten und elliptische Operatoren auf dem Raum der quadratintegrierbaren Lebesgue-Funktionen.
Eine Einarbeitung der Studenten in Kapitel 2 und den Anfang von Kapitel 3 ist vorgesehen, dafür werden die Vorträge weniger umfangreich als im Wintersemester 16/17 sein.
Von Vorteil sind Kenntnisse über einige grundlegende Aussagen der Maßtheorie und Funktionalanalysis, welche aber zum Beispiel
auch bei Werner und Elstrodt nachgeschlagen werden können.
Aktuelle Informationen
- Vorbesprechungstermin am Montag, den 13.02.2017 um 14:15 Uhr im Raum 06D10
Vorträge
Das Seminar findet im Hörsaal I (03A20), Freitags, um 14:15 Uhr statt.
| Name |
Kapitel |
Datum |
BetreuerIn |
| Jennifer Lippert |
§3.2, S. 61-64 (+*exc.) |
21.4 |
Sieber |
| Franziska Vaupel |
§3.2, S.65-68 (bis einschließlich Korollar 3.25) |
21.4. |
Sieber |
| Alexander Michel |
§3.3, S. 70-72 (+*exc.) |
28.4. |
Sieber |
| Ann-Christin Schmidt |
§3.4, S. 72-75 (bis Ende Step 1) |
5.5. |
Sieber |
| Sophie Döpp |
§3.4, S.76-79 (ab Step 2 bis Ende) |
5.5. |
Sieber |
| Dorian Vogel |
§3.5/4.1, S. 79-81 und S. 87-88 |
12.5. |
Sieber |
| Mike Theiß |
§4.2, S.88-93 |
12.5. |
Sieber |
| Bianca Raffelsiefer |
$4.3, S.94-97 |
2.6. |
Sieber |
| Johanna Grütering |
§4.4 (ohne Beweis vonProp. 4.15), S.97-103 |
2.6. |
Sieber |
|
| Termin |
Thema |
Quelle |
Vortragende |
Betreuer |
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|
| 10.5. |
Orthogonale Systeme |
§ 1.1 - 1.2 |
Ullmer |
Rashkov |
| 17.5. |
Distributionen |
§ 2.1 - 2.3 |
Zickermann |
Rashkov |
| 24.5. |
Wavelets und MRA |
§ 3.1 - 3.2 |
Keding |
Silow |
| 7.6. |
Wavelets, Moment-Bedingung, Filter |
§ 3.3 - 3.6 |
Fiedler |
Dahlke |
| 14.6. (neu) |
Fourier-Reihen |
§ 4.1 - 4.4 |
Peter |
Silow |
| 5.7. |
Orthogonale Polynome |
§ 6.1-6.2 |
Biederbick |
Feise |
Weitere Informationen
- Alle Teilnehmer haben neben ihrem Vortrag eine kurze schriftliche
Ausarbeitung des Seminarthemas abzugeben.
- Anwesenheit zu jedem einzelnen Seminartermin wird vorausgesetzt.
- Wer einen Beamer oder Overheadprojektor für den Vortrag braucht, sollte bitte vorher Bescheid sagen. Tafelvorträge sind willkommen.
Sonstige Fragen, Wünsche, Anregungen bitte an M. Sc. Alexander Sieber (sieber@mathematik.uni-marburg.de).
Quellen/Literatur
- Dorothee D. Haroske, Hans Triebel. Distributions, Sobolev Spaces, Elliptic Equations.
European Mathematical Society, Zürich, 2008.
- Dirk Werner. Funktionalanalysis. Springer-Verlag, Berlin, 2007.
- Jürgen Elstrodt. Maß- und Integrationstheorie. Springer-Verlag, Berlin, 2010.
- Tipps zum Vortrag
Zuletzt aktualisiert: 14.07.2016 (pk)
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