Aktuelles, Materialien
Inhalte und Zielgruppe
Diese Vorlesung eignet sich
als Aufbaumodul sowohl im gymnasialen Lehramtsstudium
als auch im Bachelorstudium Mathematik.
Sie
bietet zunächst eine Einführung in die
euklidische, affine und projektive Geometrie, die den
Hörerinnen und Hörern einen Einblick in verschiedene
Sichtweisen und Standpunkte in der Geometrie vermitteln soll.
Für
Lehramtsstudierende stellt dies
eine nützliche Hintergrundtheorie für den Geometrieunterricht dar.
Daran schließt sich eine Einführung in ebene algebraische Kurven an,
die eine schöne Möglichkeit bieten, Algebraische Geometrie auf einer
relativ konkreten Ebene kennenzulernen.
Die Vorlesung setzt die Inhalte der Basismodule
Analysis
und
Lineare Algebra
voraus. (Kenntnisse aus dem Modul
Algebra
werden nicht vorausgesetzt.)
Einige Stichpunkte zum Inhalt:
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Geometrie in affinen,
euklidischen und projektiven Räumen;
Vergleich der
zugrunde liegenden Transformationen und Invarianten, sowie der
jeweiligen Arbeitsweisen.
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Geometrie ebener algebraischer Kurven:
Kurven und ihre Gleichungen,
Satz von Bézout,
Singularitäten, Linearsysteme.
Literatur
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W. Barth:
Ebene Algebraische Kurven,
Vorlesungsskript, Univ. Erlangen, 2004.
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W. Barth:
Geometrie,
Vorlesungsskript, Univ. Erlangen, 2004.
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E. Brieskorn, H. Knörrer:
Ebene Algebraische Kurven,
Birkhäuser, 1981.
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H. S. M. Coxeter:
Introduction to Geometry,
John Wiley & Sons, 1961.
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G. Fischer:
Analytische Geometrie,
Viehweg, 1985.
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G. Fischer:
Ebene Algebraische Kurven,
Viehweg, 1995.
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M. Koecher, A. Krieg:
Ebene Geometrie,
Springer, 2000.
Ort und Zeit
Dienstag, 16-18: HS IV (Raum 04A30, Lahnberge, Ebene 4)
Mittwoch, 10-12: HS V (Raum 04A23, Lahnberge, Ebene 4)