Hauptinhalt

CS 180 — Grundlagen der linearen Algebra
(engl. Basic Linear Algebra)

Niveaustufe, Verpflichtungsgrad Basismodul, Pflichtmodul
Lehr- und Lernformen,
Arbeitsaufwand		 Vorlesung (4 SWS), Übung (2 SWS),
270 Stunden (90 Std. Präsenzzeit, 180 Std. Selbststudium)
Leistungspunkte,
Voraussetzungen zum Erwerb		 9 LP
Studienleistung(en): Erreichen von mindestens 50 Prozent der Punkte aus den wöchentlich zu bearbeitenden Übungsaufgaben.
Prüfungsleistung: Klausur
Sprache,
Benotung		 Deutsch,
Die Benotung erfolgt mit 0 bis 15 Punkten gemäß der Prüfungsordnung für den Studiengang B.Sc. Informatik.
Dauer des Moduls,
Häufigkeit		 Ein Semester,
Jedes Wintersemester
Modulverantwortliche(r) Prof. Dr. István Heckenberger

Inhalt

Grundlagen der mathematischen Sprache

  • Grundlagen der Logik und der Mengenlehre
  • Beweistechniken
  • Abbildungen, Injektivität und Surjektivität
  • Zahlenräume, komplexe Zahlen
  • Körper
  • elementare Rechentechniken, Polynomdivision

Vektorräume und lineare Abbildungen

  • Basis, Dimensionen
  • Matrizen, lineare Gleichungssysteme
  • Lösungsalgorithmen, Determinanten
  • Darstellung linearer Abbildungen, Basiswechsel
  • Skalarprodukt, Orthogonalität
  • Orthogonale Projektionen, Drehungen und Spiegelungen
  • Eigenwerte, Diagonalisierbarkeit

Qualifikationsziele

Die Studierenden

  • verstehen die grundlegenden Prinzipen der linearen Algebra, insbesondere die Bedeutung linearer Strukturen und Algorithmen,
  • können Querverbindungen zu ihrer eigenen Disziplin erkennen und beschreiben,
  • kennen mathematisches Basiswissen für das weitere Studium,
  • können mathematische Arbeitsweisen befolgen (Entwickeln von mathematischer Intuition und deren formaler Begründung, Verständnis des strengen axiomatischen Aufbaus mathematischer Gebiete),
  • können in der Gruppe strukturiert über Inhalte aus der Linearen Algebra diskutieren.

Voraussetzungen

Keine.


Verwendbarkeit

Das Modul kann im FB12 verwendet werden im Studiengang bzw. in den Studiengängen

  • B.Sc. Informatik
  • B.Sc. Wirtschaftsinformatik
  • LAaG Informatik
  • Bachelor-Nebenfach Mathematik
  • Bachelor-Nebenfach Informatik

Im Studiengang B.Sc. Informatik muss das Modul im Studienbereich Mathematik Basis- und Weiterführende Module absolviert werden.

Das Modul kann auch in anderen Studiengängen absolviert werden (Exportmodul).


Literatur

  • Dörfler,W. ; Peschek,W. : Einführung in die Mathematik für Informatiker, Hanser; Pareigis,B. : Lineare Algebra für Informatiker, Springer;
  • Jänich, K. : Lineare Algebra, Springer



Bitte beachten Sie:

Diese Seite beschreibt ein Modul gemäß dem im Wintersemester 2023/24 aktuellsten gültigen Modulhandbuch. Die meisten für ein Modul gültigen Regeln werden nicht durch die Prüfungsordnung festgelegt, und können daher von Semester zu Semester aktualisiert werden. Folgende Versionen liegen im Online-Modulhandbuch vor:

Das Modulhandbuch enthält alle Module, unabhängig vom aktuellen Veranstaltungsangebot, vergleichen Sie dazu bitte das aktuelle Vorlesungsverzeichnis in Marvin.

Die Angaben im Online-Modulhandbuch wurden automatisch erstellt. Rechtsverbindlich sind die Angaben der Prüfungsordnung. Wenn Ihnen Unstimmigkeiten oder Fehler auffallen, sind wir für Hinweise dankbar.