Hauptinhalt
Algebraische Geometrie: Moderne Methoden
(engl. Algebraic Geometry: Modern Methods)
| Niveaustufe, Verpflichtungsgrad | Vertiefungsmodul, Wahlpflichtmodul |
| Lehr- und Lernformen, Arbeitsaufwand |
Vorlesung (4 SWS), Übung (2 SWS), 270 Stunden (120 Std. Präsenzzeit, 150 Std. Selbststudium) |
| Leistungspunkte, Voraussetzungen zum Erwerb |
9 LP Studienleistung(en): Erreichen von mindestens 50 Prozent der Punkte aus den wöchentlich zu bearbeitenden Übungsaufgaben. Prüfungsleistung: Klausur oder mündliche Prüfung (Einzelprüfung) |
| Sprache, Benotung |
Englisch,Die Benotung erfolgt mit 0 bis 15 Punkten gemäß der Prüfungsordnung für den Studiengang M.Sc. Mathematik. |
| Dauer des Moduls, Häufigkeit |
Ein Semester, Unregelmäßig |
| Modulverantwortliche(r) | Prof. Dr. Sönke Rollenske |
Inhalt
Die Vorlesung gibt eine Einführung in moderne (kohomologische) Methoden der algebraischen Geometrie. Diese werden systematisch entwickelt und anhand von zentralen Beispielen illustriert.
Qualifikationsziele
Die Studierenden
- erfassen die grundlegenden Eigenschaften affiner algebraischer und projektiver Varietäten,
- verstehen das Zusammenspiel von abstrakten Methoden und Ergebnissen der kommutativen Algebra und geometrischer Intuition.
- haben mathematische Arbeitsweisen (Entwicklung mathematischer Intuition und deren formale Begründung, Abstraktion, Beweisführung) vertieft,
- haben in den Übungen ihre mündliche Kommunikationsfähigkeit durch Diskussion und freie Rede vor einem Publikum verbessert.
Voraussetzungen
Keine. Empfohlen werden die Kompetenzen, die in den mathematischen Basismodulen und den Modulen Algebra und Kommutative Algebra oder Algebraische Geometrie: Einführung vermittelt werden. Vorkenntnisse aus den Bereichen Differentialgeometrie, Zahlentheorie oder Topologie sind hilfreich.
Verwendbarkeit
Importmodul aus dem M.Sc. Mathematik.
Es kann im FB12 verwendet werden im Studiengang bzw. in den Studiengängen
- B.Sc. Mathematik
- M.Sc. Mathematik
Im Studiengang B.Sc. Mathematik kann das Modul im Studienbereich Mathematik Wahlpflichtmodule absolviert werden.
Literatur
- Görtz, Ulrich; Wedhorn, Torsten Algebraic geometry I., Vieweg + Teubner, Wiesbaden, 2010.
- Liu, Qing Algebraic geometry and arithmetic curves, Oxford University Press, Oxford, 2002.
- Perrin, Daniel Algebraic geometry. An introduction., Universitext. Springer-Verlag London, 2008.
Bitte beachten Sie:
Diese Seite beschreibt ein Modul gemäß dem im Wintersemester 2023/24 aktuellsten gültigen Modulhandbuch. Die meisten für ein Modul gültigen Regeln werden nicht durch die Prüfungsordnung festgelegt, und können daher von Semester zu Semester aktualisiert werden. Folgende Versionen liegen im Online-Modulhandbuch vor:
- WiSe 2016/17 (kein Äquivalent)
- SoSe 2018 (kein Äquivalent)
- WiSe 2018/19 (kein Äquivalent)
- WiSe 2019/20 (kein Äquivalent)
- WiSe 2020/21 (kein Äquivalent)
- SoSe 2021 (kein Äquivalent)
- WiSe 2021/22 (kein Äquivalent)
- WiSe 2022/23 (kein Äquivalent)
- WiSe 2023/24
Das Modulhandbuch enthält alle Module, unabhängig vom aktuellen Veranstaltungsangebot, vergleichen Sie dazu bitte das aktuelle Vorlesungsverzeichnis in Marvin.
Die Angaben im Online-Modulhandbuch wurden automatisch erstellt. Rechtsverbindlich sind die Angaben der Prüfungsordnung. Wenn Ihnen Unstimmigkeiten oder Fehler auffallen, sind wir für Hinweise dankbar.