Hauptinhalt

Diskrete Geometrie
(engl. Discrete Geometry)

Niveaustufe, Verpflichtungsgrad Aufbaumodul, Wahlpflichtmodul
Lehr- und Lernformen,
Arbeitsaufwand		 Vorlesung (3 SWS), Übung (1 SWS) oder Vorlesung (2 SWS), Seminar (2 SWS),
180 Stunden (60 Std. Präsenzzeit, 120 Std. Selbststudium)
Leistungspunkte,
Voraussetzungen zum Erwerb		 6 LP
Studienleistung(en): Erreichen von mindestens 50 Prozent der Punkte aus den wöchentlich zu bearbeitenden Übungsaufgaben.
Prüfungsleistung: Klausur oder mündliche Prüfung (Einzelprüfung)
Sprache,
Benotung		 Deutsch,
Die Benotung erfolgt mit 0 bis 15 Punkten gemäß der Prüfungsordnung für den Studiengang B.Sc. Mathematik.
Dauer des Moduls,
Häufigkeit		 Ein Semester,
Unregelmäßig
Modulverantwortliche(r) Prof. Dr. Volkmar Welker

Inhalt

Grundlegende Sätze der Konvexgeometrie (z.B. Helly, Radon, Trennungssätze). Einfache Transformationen konvexer Mengen (z.B. Polarität, Dualität). Definition und grundlegende Eigenschaften von Polytopen. Zusammenhänge mit der Optimierung. Seitenstruktur von Polytopen.


Qualifikationsziele

Die Studierenden

  • verstehen grundlegende Prinzipien der diskreten Geometrie,
  • erfassen anhand der Objekte der diskreten Geometrie Phänomene der Geometrie in Räumen beliebiger Dimension,
  • erkennen die geometrischen Hintergründe der linearen und konvexen Optimierung.
  • haben mathematische Arbeitsweisen eingeübt (Entwicklung mathematischer Intuition und deren formale Begründung, Schulung des Abstraktionsvermögens, Beweisführung),
  • haben in den Übungen die mündliche Kommunikationsfähigkeit durch Diskussion und freie Rede vor einem Publikum verbessert.

Voraussetzungen

Keine. Empfohlen werden die Kompetenzen, die in den Basismodulen vermittelt werden.


Verwendbarkeit

Das Modul kann im FB12 verwendet werden im Studiengang bzw. in den Studiengängen

  • B.Sc. Data Science
  • B.Sc. Mathematik
  • B.Sc. Wirtschaftsmathematik
  • M.Sc. Informatik
  • M.Sc. Mathematik
  • M.Sc. Wirtschaftsmathematik
  • LAaG Mathematik
  • Bachelor-Nebenfach Mathematik

Im Studiengang B.Sc. Mathematik kann das Modul im Studienbereich Mathematik Wahlpflichtmodule absolviert werden.

Das Modul kann auch in anderen Studiengängen absolviert werden (Exportmodul).


Literatur

  • Ziegler, G.M., Lectures on Polytopes (Graduate Texts in Mathematics), Springer, 1995
  • Barvinok, A., A Course in Convexity, Graduate Studies in Mathematics, Volume: 54, Amer. Math. Soc, 2002



Bitte beachten Sie:

Diese Seite beschreibt ein Modul gemäß dem im Wintersemester 2023/24 aktuellsten gültigen Modulhandbuch. Die meisten für ein Modul gültigen Regeln werden nicht durch die Prüfungsordnung festgelegt, und können daher von Semester zu Semester aktualisiert werden. Folgende Versionen liegen im Online-Modulhandbuch vor:

Das Modulhandbuch enthält alle Module, unabhängig vom aktuellen Veranstaltungsangebot, vergleichen Sie dazu bitte das aktuelle Vorlesungsverzeichnis in Marvin.

Die Angaben im Online-Modulhandbuch wurden automatisch erstellt. Rechtsverbindlich sind die Angaben der Prüfungsordnung. Wenn Ihnen Unstimmigkeiten oder Fehler auffallen, sind wir für Hinweise dankbar.