Hauptinhalt

Diskrete Mathematik und Analyse von Algorithmen
(engl. Discrete Mathematics)

Niveaustufe, Verpflichtungsgrad Aufbaumodul, Wahlpflichtmodul
Lehr- und Lernformen,
Arbeitsaufwand		 Vorlesung (4 SWS), Übung (2 SWS),
270 Stunden (90 Std. Präsenzzeit, 180 Std. Selbststudium)
Leistungspunkte,
Voraussetzungen zum Erwerb		 9 LP
Studienleistung(en): Erreichen von mindestens 50 Prozent der Punkte aus den wöchentlich zu bearbeitenden Übungsaufgaben.
Prüfungsleistung: Klausur oder mündliche Prüfung (Einzelprüfung)
Sprache,
Benotung		 Deutsch,
Die Benotung erfolgt mit 0 bis 15 Punkten gemäß der Prüfungsordnung für den Studiengang B.Sc. Mathematik.
Dauer des Moduls,
Häufigkeit		 Ein Semester,
Unregelmäßig
Modulverantwortliche(r) Prof. Dr. Volkmar Welker

Inhalt

Einführung in elementare Objekte der diskreten Mathematik, wie z.B. Permutationen, Partitionen, Graphen. Behandlung grundlegender Methoden der Enumeration. Erzeugende Funktionen und Lösen von Rekursionen. Elementare Begriffe der Graphentheorie. Anwendung auf die Komplexitätsanalyse von Algorithmen und wortzählende erzeugende Funktionen von regulären und kontextfreien Sprachen, Typen von Bäumen, deren Abzählung und Komplexität von Baumalgorithmen


Qualifikationsziele

Die Studierenden

  • verstehen grundlegende Prinzipien von elementaren Strukturen der diskreten Mathematik,
  • erkennen, wie sich diese Prinzipien bei der Analyse von einfachen Algorithem anwenden lassen.
  • haben mathematische Arbeitsweisen eingeübt (Entwicklung mathematischer Intuition und deren formale Begründung, Abstraktion, Beweisführung),
  • haben algorithmisches Denken entwickelt (Verständnis des Einflusses kombinatorischer Eigenschaften von Objekten auf die Komplexität von Algorithmen, die die Objekte manipulieren)
  • haben in den Übungen die mündliche Kommunikationsfähigkeit durch Diskussion und freie Rede vor einem Publikum verbessert.

Voraussetzungen

Keine. Empfohlen werden die Kompetenzen, die in den Basismodulen vermittelt werden.


Verwendbarkeit

Das Modul kann im FB12 verwendet werden im Studiengang bzw. in den Studiengängen

  • B.Sc. Data Science
  • B.Sc. Mathematik
  • M.Sc. Informatik
  • M.Sc. Mathematik
  • LAaG Mathematik
  • Bachelor-Nebenfach Mathematik

Im Studiengang B.Sc. Mathematik kann das Modul im Studienbereich Mathematik Wahlpflichtmodule absolviert werden.

Das Modul kann auch in anderen Studiengängen absolviert werden (Exportmodul).


Literatur

  • Aigner, Martin: Diskrete Mathematik, Vieweg. 2004
  • Matousek, Jiri: Diskrete Mathematik, Springer 2002



Bitte beachten Sie:

Diese Seite beschreibt ein Modul gemäß dem im Wintersemester 2023/24 aktuellsten gültigen Modulhandbuch. Die meisten für ein Modul gültigen Regeln werden nicht durch die Prüfungsordnung festgelegt, und können daher von Semester zu Semester aktualisiert werden. Folgende Versionen liegen im Online-Modulhandbuch vor:

  • WiSe 2016/17 (kein Äquivalent)
  • SoSe 2018 (kein Äquivalent)
  • WiSe 2018/19 (kein Äquivalent)
  • WiSe 2019/20 (kein Äquivalent)
  • WiSe 2020/21 (kein Äquivalent)
  • SoSe 2021 (kein Äquivalent)
  • WiSe 2021/22 (kein Äquivalent)
  • WiSe 2022/23 (kein Äquivalent)
  • WiSe 2023/24

Das Modulhandbuch enthält alle Module, unabhängig vom aktuellen Veranstaltungsangebot, vergleichen Sie dazu bitte das aktuelle Vorlesungsverzeichnis in Marvin.

Die Angaben im Online-Modulhandbuch wurden automatisch erstellt. Rechtsverbindlich sind die Angaben der Prüfungsordnung. Wenn Ihnen Unstimmigkeiten oder Fehler auffallen, sind wir für Hinweise dankbar.