Hauptinhalt

Empirische Prozesse
(engl. Empirical processes)

Niveaustufe, Verpflichtungsgrad Vertiefungsmodul, Wahlpflichtmodul
Lehr- und Lernformen,
Arbeitsaufwand		 Vorlesung (3 SWS), Übung (1 SWS),
180 Stunden (60 Std. Präsenzzeit, 120 Std. Selbststudium)
Leistungspunkte,
Voraussetzungen zum Erwerb		 6 LP
Studienleistung(en): Erreichen von mindestens 50 Prozent der Punkte aus den wöchentlich zu bearbeitenden Übungsaufgaben.
Prüfungsleistung: Mündliche Prüfung (Einzelprüfung) oder Klausur
Sprache,
Benotung		 Englisch,
Die Benotung erfolgt mit 0 bis 15 Punkten gemäß der Prüfungsordnung für den Studiengang M.Sc. Wirtschaftsmathematik.
Dauer des Moduls,
Häufigkeit		 Ein Semester,
I.d.R. in jedem vierten Semester
Modulverantwortliche(r) Prof. Dr. Hajo Holzmann

Inhalt

  • Empirische Prozesse und Partialsummenprozesse
  • Symmetrisierung und Vapnik–Chervonenkis Theorie
  • Anwendungen auf empirische Risikominimierung
  • Glivenko-Cantelli Theoreme
  • Konvergenz von stochastischen Prozessen mit beschränkten Pfaden
  • Die klassischen Donsker Theoreme
  • Maximal-Ungleichungen und Chaining
  • Der uniforme zentrale Grenzwertsatz
  • Anwendungen in der asymptotischen Statistik

Qualifikationsziele

Die Studierenden

  • besitzen grundlegende Kenntnisse der Theorie empirischer Prozesse und der Konvergenz stochastischer Prozesse,
  • beherrschen Anwendungen auf statistische Fragestellungen,
  • wurden an ein aktuelles wissenschaftliches Gebiet herangeführt,
  • haben mathematische Arbeitsweisen (Entwickeln von mathematischer Intuition und deren formaler Begründung, Abstraktion, Beweisführung) vertieft,
  • haben in den Übungen ihre mündliche Kommunikationsfähigkeit durch Einüben der freien Rede vor einem Publikum und bei der Diskussion verbessert.

Voraussetzungen

Keine. Empfohlen werden die Kompetenzen, die in den Basismodulen sowie im Vertiefungsmodul Wahrscheinlichkeitstheorie vermittelt werden.


Verwendbarkeit

Importmodul aus dem M.Sc. Wirtschaftsmathematik.

Es kann im FB12 verwendet werden im Studiengang bzw. in den Studiengängen

  • B.Sc. Mathematik
  • B.Sc. Wirtschaftsmathematik
  • M.Sc. Mathematik
  • M.Sc. Wirtschaftsmathematik
  • LAaG Mathematik

Im Studiengang B.Sc. Mathematik kann das Modul im Studienbereich Mathematik Wahlpflichtmodule absolviert werden.


Literatur

  • Dümbgen, Lutz (2010). Empirische Prozesse. Skript Univ. Bern
  • Kosorok, Michael (2008). Introduction to Empirical Processes and Semiparametric Inference. Springer.
  • Pollard, David (1984). Convergence of Stochastic Processes. Available online.
  • Pollard, David (1990). Empirical Processes: Theory and Applications. Available online.
  • van der Vaart, Aad and Wellner, Jon (1996).
  • Weak Convergence and Empirical Processes - With Application to Statistics. Springer.



Bitte beachten Sie:

Diese Seite beschreibt ein Modul gemäß dem im Wintersemester 2023/24 aktuellsten gültigen Modulhandbuch. Die meisten für ein Modul gültigen Regeln werden nicht durch die Prüfungsordnung festgelegt, und können daher von Semester zu Semester aktualisiert werden. Folgende Versionen liegen im Online-Modulhandbuch vor:

  • WiSe 2016/17 (kein Äquivalent)
  • SoSe 2018 (kein Äquivalent)
  • WiSe 2018/19 (kein Äquivalent)
  • WiSe 2019/20 (kein Äquivalent)
  • WiSe 2020/21 (kein Äquivalent)
  • SoSe 2021 (kein Äquivalent)
  • WiSe 2021/22 (kein Äquivalent)
  • WiSe 2022/23 (kein Äquivalent)
  • WiSe 2023/24

Das Modulhandbuch enthält alle Module, unabhängig vom aktuellen Veranstaltungsangebot, vergleichen Sie dazu bitte das aktuelle Vorlesungsverzeichnis in Marvin.

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