Hauptinhalt

Hochdimensionale Statistik und maschinelles Lernen
(engl. High-dimensional Statistics and Machine Learning)

Niveaustufe, Verpflichtungsgrad Vertiefungsmodul, Wahlpflichtmodul
Lehr- und Lernformen,
Arbeitsaufwand		 Vorlesung (3 SWS), Übung (1 SWS),
180 Stunden (60 Std. Präsenzzeit, 120 Std. Selbststudium)
Leistungspunkte,
Voraussetzungen zum Erwerb		 6 LP
Studienleistung(en): Erreichen von mindestens 50 Prozent der Punkte aus den wöchentlich zu bearbeitenden Übungsaufgaben.
Prüfungsleistung: Klausur oder mündliche Prüfung (Einzelprüfung)
Sprache,
Benotung		 Englisch,
Die Benotung erfolgt mit 0 bis 15 Punkten gemäß der Prüfungsordnung für den Studiengang M.Sc. Wirtschaftsmathematik.
Dauer des Moduls,
Häufigkeit		 Ein Semester,
Regelmäßig im Wechsel mit anderen Vertiefungsmodulen
Modulverantwortliche(r) Prof. Dr. Hajo Holzmann

Inhalt

  • Hochdimensionales lineares Modell und das LASSO
  • Hochdimensionale Kovarianzmatrixschätzung
  • Hauptkomponentenanalyse in hoher Dimension
  • Multiple lineare Regression und Matrix Vervollständigung
  • Nichtparametrische kleinste Quadrate Schätzung, Orakel Ungleichungen und neuronale Netze
  • Grundlagen der Klassifikation und support vector machines

Qualifikationsziele

Die Studierenden

  • besitzen theoretische Kenntnisse der aktuellen Forschungsgebiete der hochdimensionalen Statistik und des maschinellen Lernens,
  • kennen wichtige Algorithmen und deren Funktionsweise in der Programmiersprache R,
  • haben mathematische Arbeitsweisen (Entwickeln von mathematischer Intuition und deren formaler Begründung, Abstraktion, Beweisführung) vertieft,
  • haben in den Übungen ihre mündliche Kommunikationsfähigkeit durch Einüben der freien Rede vor einem Publikum und bei der Diskussion verbessert.

Voraussetzungen

Keine. Empfohlen werden die Kompetenzen, die im Praktikum zur Stochastik und im Modul Statistik vermittelt werden.


Verwendbarkeit

Importmodul aus dem M.Sc. Wirtschaftsmathematik.

Es kann im FB12 verwendet werden im Studiengang bzw. in den Studiengängen

  • B.Sc. Mathematik
  • B.Sc. Wirtschaftsmathematik
  • M.Sc. Data Science
  • M.Sc. Mathematik
  • M.Sc. Wirtschaftsmathematik

Im Studiengang B.Sc. Mathematik kann das Modul im Studienbereich Mathematik Wahlpflichtmodule absolviert werden.


Literatur

  • Wainwright, M. (2019) High-dimensional statistics: A non-asymptotic viewpoint. Cambridge University Press
  • Giraud, C. (2014) Introduction to high-dimensional statistics. CRC Press
  • Hastie, T., Tibshirani, R. und Wainwright, M. (2015) Statistical learning with sparsity: the lasso and generalizations. CRC Press



Bitte beachten Sie:

Diese Seite beschreibt ein Modul gemäß dem im Wintersemester 2023/24 aktuellsten gültigen Modulhandbuch. Die meisten für ein Modul gültigen Regeln werden nicht durch die Prüfungsordnung festgelegt, und können daher von Semester zu Semester aktualisiert werden. Folgende Versionen liegen im Online-Modulhandbuch vor:

  • WiSe 2016/17 (kein Äquivalent)
  • SoSe 2018 (kein Äquivalent)
  • WiSe 2018/19 (kein Äquivalent)
  • WiSe 2019/20 (kein Äquivalent)
  • WiSe 2020/21 (kein Äquivalent)
  • SoSe 2021 (kein Äquivalent)
  • WiSe 2021/22 (kein Äquivalent)
  • WiSe 2022/23 (kein Äquivalent)
  • WiSe 2023/24

Das Modulhandbuch enthält alle Module, unabhängig vom aktuellen Veranstaltungsangebot, vergleichen Sie dazu bitte das aktuelle Vorlesungsverzeichnis in Marvin.

Die Angaben im Online-Modulhandbuch wurden automatisch erstellt. Rechtsverbindlich sind die Angaben der Prüfungsordnung. Wenn Ihnen Unstimmigkeiten oder Fehler auffallen, sind wir für Hinweise dankbar.