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Optimierung I
(engl. Optimization I)

Niveaustufe, Verpflichtungsgrad Aufbaumodul, Wahlpflichtmodul
Lehr- und Lernformen,
Arbeitsaufwand		 Vorlesung (3 SWS), Übung (1 SWS),
180 Stunden (60 Std. Präsenzzeit, 120 Std. Selbststudium)
Leistungspunkte,
Voraussetzungen zum Erwerb		 6 LP
Studienleistung(en): Erreichen von mindestens 50 Prozent der Punkte aus den wöchentlich zu bearbeitenden Übungsaufgaben.
Prüfungsleistung: Klausur oder mündliche Prüfung (Einzelprüfung)
Sprache,
Benotung		 Deutsch,
Die Benotung erfolgt mit 0 bis 15 Punkten gemäß der Prüfungsordnung für den Studiengang B.Sc. Wirtschaftsmathematik.
Dauer des Moduls,
Häufigkeit		 Ein Semester,
Im Wechsel mit anderen Vertiefungsmodulen zur Optimierung
Modulverantwortliche(r) Prof. Dr. Christian Rieger

Inhalt

Konvexe Analysis und Geometrie (verallgemeinerte Ableitungsbegriffe, Tangential- und Normalenkegel, etc.) und ggf. Begriffe aus der Nichtkonvexen nichtglatten Analysis und Geometrie


Qualifikationsziele

Die Studierenden

  • kennen grundlegende Konzepte der konvexen Analysis in endlichen Dimensionen, die vor allem für die Entwicklung von numerischen Optimierungsalgorithmen nichtglatter konvexer Probleme wichtig sind,
  • verstehen die nichtglatte Analysis aus der Sicht von F. Clarke in endlichen Dimensionen (Richtungsableitung, Subdifferentiale, Kalkülregeln) und deren Anwendung in der Entwicklung effizienter numerischer Optimierungsalgorithmen nichtglatter nichtkonvexer Probleme,
  • sind mit der Formulierung, Implementierung und Konvergenzanalyse wichtiger Algorithmen in der nichtglatten Optimierung vertraut,
  • bewerten ihre Kenntnisse aus den Basismodulen und einigen Aufbaumodulen neu, z.B. aus den Modulen zur Analysis und zur Linearen Algebra sowie den Optimierungsmodulen,
  • erkennen die Beziehungen zu anderen Bereichen der Mathematik und zu anderen Wissenschaften,
  • haben mathematische Arbeitsweisen eingeübt (Entwickeln von mathematischer Intuition und deren formaler Begründung, Abstraktion, Beweisführung),
  • haben in den Übungen ihre mündliche Kommunikationsfähigkeit durch Einüben der freien Rede vor einem Publikum und bei der Diskussion verbessert.

Voraussetzungen

Keine. Empfohlen werden die Kompetenzen, die entweder in den Basismodulen Lineare Algebra I, Lineare Algebra II, Analysis I und Analysis II oder Grundlagen der linearen Algebra, Grundlagen der Analysis und Grundlagen der Höheren Mathematik vermittelt werden. Darüber hinaus sind Kenntnisse der Nichtlinearen Optimierung von Vorteil.


Verwendbarkeit

Importmodul aus dem B.Sc. Wirtschaftsmathematik.

Es kann im FB12 verwendet werden im Studiengang bzw. in den Studiengängen

  • B.Sc. Data Science
  • B.Sc. Mathematik
  • B.Sc. Wirtschaftsmathematik
  • M.Sc. Mathematik
  • M.Sc. Wirtschaftsinformatik
  • M.Sc. Wirtschaftsmathematik

Im Studiengang B.Sc. Mathematik kann das Modul im Studienbereich Mathematik Wahlpflichtmodule absolviert werden.


Literatur

  • Wird jeweils in der Modulankündigung angegeben.



Bitte beachten Sie:

Diese Seite beschreibt ein Modul gemäß dem im Wintersemester 2023/24 aktuellsten gültigen Modulhandbuch. Die meisten für ein Modul gültigen Regeln werden nicht durch die Prüfungsordnung festgelegt, und können daher von Semester zu Semester aktualisiert werden. Folgende Versionen liegen im Online-Modulhandbuch vor:

  • WiSe 2016/17 (kein Äquivalent)
  • SoSe 2018 (kein Äquivalent)
  • WiSe 2018/19 (kein Äquivalent)
  • WiSe 2019/20 (kein Äquivalent)
  • WiSe 2020/21 (kein Äquivalent)
  • SoSe 2021 (kein Äquivalent)
  • WiSe 2021/22 (kein Äquivalent)
  • WiSe 2022/23 (kein Äquivalent)
  • WiSe 2023/24

Das Modulhandbuch enthält alle Module, unabhängig vom aktuellen Veranstaltungsangebot, vergleichen Sie dazu bitte das aktuelle Vorlesungsverzeichnis in Marvin.

Die Angaben im Online-Modulhandbuch wurden automatisch erstellt. Rechtsverbindlich sind die Angaben der Prüfungsordnung. Wenn Ihnen Unstimmigkeiten oder Fehler auffallen, sind wir für Hinweise dankbar.