Hauptinhalt

Elementare Stochastik
(engl. Elementary Probability and Statistics)

Niveaustufe, Verpflichtungsgrad Aufbaumodul, Pflichtmodul
Lehr- und Lernformen,
Arbeitsaufwand		 Vorlesung (4 SWS), Übung (2 SWS) oder Vorlesung durch Videos (4 SWS), Repetitorium (2 SWS), Übung (2 SWS),
270 Stunden (90 Std. Präsenzzeit, 180 Std. Selbststudium oder 60 Std. Präsenzzeit und 210 Std. Selbststudium)
Leistungspunkte,
Voraussetzungen zum Erwerb		 9 LP
Studienleistung(en): Erreichen von mindestens 50 Prozent der Punkte aus den wöchentlich zu bearbeitenden Übungsaufgaben.
Prüfungsleistung: Klausur oder mündliche Prüfung (Einzelprüfung)
Sprache,
Benotung		 Deutsch,
Die Benotung erfolgt mit 0 bis 15 Punkten gemäß der Prüfungsordnung für den Studiengang B.Sc. Wirtschaftsmathematik.
Dauer des Moduls,
Häufigkeit		 Ein Semester,
Jedes Wintersemester
Modulverantwortliche(r) Prof. Dr. Hajo Holzmann

Inhalt

Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie

  • Ergebnisraum, Ereignisse, diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Kombinatorik
  • Bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit, Zufallsvariablen, Erwartungswert, bedingter Erwartungswert, Varianz, Kovarianz, Korrelation, Momente
  • Allgemeine Wahrscheinlichkeitsräume und Zufallsvariablen
  • stochastische Konvergenz und Gesetze der großen Zahlen
  • Konvergenz in Verteilung und der zentrale Grenzwertsatz
  • Grundbegriffe der Statistik
  • deskriptive Statistik und Datentypen
  • Elemente der schließenden Statistik: Statistische Modelle, Schätzen, Konfidenzbereiche, Hypothesentests

Qualifikationsziele

Die Studierenden

  • kennen die Grundbegriffe der Stochastik,
  • haben die Grundlagen der Modellierung zufälliger Größen durch wahrscheinlichkeitstheoretische Modelle eingeübt,
  • kennen Grundprinzipien der deskriptiven und schließenden Statistik,
  • haben mathematische Arbeitsweisen eingeübt(Entwickeln von mathematischer Intuition und deren formaler Begründung, Abstraktion, Beweisführung),
  • haben in den Übungen ihre mündliche Kommunikationsfähigkeit durch Einüben der freien Rede vor einem Publikum und bei der Diskussion verbessert.

Voraussetzungen

Keine. Empfohlen werden die Kompetenzen, die in den mathematischen Basismodulen Lineare Algebra und Analysis vermittelt werden.


Verwendbarkeit

Importmodul aus dem B.Sc. Wirtschaftsmathematik.

Es kann im FB12 verwendet werden im Studiengang bzw. in den Studiengängen

  • B.Sc. Data Science
  • B.Sc. Mathematik
  • B.Sc. Wirtschaftsmathematik
  • M.Sc. Informatik
  • M.Sc. Wirtschaftsinformatik
  • Bachelor-Nebenfach Mathematik

Im Studiengang B.Sc. Mathematik muss das Modul im Studienbereich Mathematik Weiterführende Module (Kernfächer) absolviert werden.


Literatur

  • Henze, N. „Stochastik für Einsteiger“, 13. Auflage, Springer Spektrum , 2021
  • Krengel, U. "Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik", 8. Auflage, Vieweg Studium, 2008
  • Georgii, H. O. „Stochastik: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik“, 4. Auflage. De Gruyter, 2009



Bitte beachten Sie:

Diese Seite beschreibt ein Modul gemäß dem im Wintersemester 2023/24 aktuellsten gültigen Modulhandbuch. Die meisten für ein Modul gültigen Regeln werden nicht durch die Prüfungsordnung festgelegt, und können daher von Semester zu Semester aktualisiert werden. Folgende Versionen liegen im Online-Modulhandbuch vor:

Das Modulhandbuch enthält alle Module, unabhängig vom aktuellen Veranstaltungsangebot, vergleichen Sie dazu bitte das aktuelle Vorlesungsverzeichnis in Marvin.

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