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Algebra
(engl. Algebra)

Niveaustufe, Verpflichtungsgrad Aufbaumodul, Wahlpflichtmodul
Lehr- und Lernformen,
Arbeitsaufwand		 Vorlesung (4 SWS), Übung (2 SWS),
270 Stunden (90 Std. Präsenzzeit, 180 Std. Selbststudium)
Leistungspunkte,
Voraussetzungen zum Erwerb		 9 LP
Studienleistung(en): Erreichen von mindestens 50 Prozent der Punkte aus den wöchentlich zu bearbeitenden Übungsaufgaben.
Prüfungsleistung: Klausur oder mündliche Prüfung (Einzelprüfung)
Sprache,
Benotung		 Deutsch,
Die Benotung erfolgt mit 0 bis 15 Punkten gemäß der Prüfungsordnung für den Studiengang B.Sc. Mathematik.
Dauer des Moduls,
Häufigkeit		 Ein Semester,
Jedes Wintersemester
Modulverantwortliche(r) Prof. Dr. Thomas Bauer, Prof. Dr. István Heckenberger, Prof. Dr. Sönke Rollenske, Prof. Dr. Volkmar Welker

Inhalt

Elementare Theorie der Gruppen und Ringe. Grundlegende Aussagen zur Struktur von Untergruppen und Idealen. Konstruktionen von Gruppen und Ringen (z.B. Quotientenstrukturen). Spezielle Gruppen und Ringklassen und deren Theorie (z.B. Abelsche Gruppen, Faktorielle und Euklidsche Ringe). Bezüge zur Zahlentheorie oder zu Algebraischer Geometrie. Anfänge der Körpertheorie.


Qualifikationsziele

Die Studierenden sind in der Lage,

  • grundlegende Prinzipien von elementaren algebraischen Objekten zu verstehen,
  • einfache Eigenschaften von axiomatisch definierten algebraischen Strukturen herzuleiten,
  • algebraische Strukturen in anderen mathematischen Gebieten zu erkennen.
  • nach mathematischen Arbeitsweisen vorzugehen (Entwicklung mathematischer Intuition und deren formale Begründung, Abstraktion, Beweisführung),
  • können über wissenschaftliche Inhalte frei sprechen, sowohl vor einem Publikum als auch in einer Diskussion.

Voraussetzungen

Keine. Empfohlen werden die Kompetenzen, die in den mathematischen Basismodulen vermittelt werden.


Verwendbarkeit

Importmodul aus dem B.Sc. Mathematik.

Es kann im FB12 verwendet werden im Studiengang bzw. in den Studiengängen

  • B.Sc. Mathematik
  • M.Sc. Informatik
  • Bachelor-Nebenfach Mathematik

Im Studiengang M.Sc. Informatik kann das Modul im Studienbereich Profilbereich Mathematik absolviert werden.


Literatur

  • M. Artin, Algebra, Birkhäuser, 1993.
  • S. Bosch, Algebra, 8. Aufl., Springer, 2013.
  • G. Fischer, Lehrbuch der Algebra, 3. Aufl,, Spektrum 2013.
  • S. Lang, Algebra, Addison-Wesley, 1984.



Bitte beachten Sie:

Diese Seite beschreibt ein Modul gemäß dem im Wintersemester 2023/24 aktuellsten gültigen Modulhandbuch. Die meisten für ein Modul gültigen Regeln werden nicht durch die Prüfungsordnung festgelegt, und können daher von Semester zu Semester aktualisiert werden. Folgende Versionen liegen im Online-Modulhandbuch vor:

Das Modulhandbuch enthält alle Module, unabhängig vom aktuellen Veranstaltungsangebot, vergleichen Sie dazu bitte das aktuelle Vorlesungsverzeichnis in Marvin.

Die Angaben im Online-Modulhandbuch wurden automatisch erstellt. Rechtsverbindlich sind die Angaben der Prüfungsordnung. Wenn Ihnen Unstimmigkeiten oder Fehler auffallen, sind wir für Hinweise dankbar.