Mathematisches Praktikum (Numerik) (SS 2021)

Aktuelle Informationen

• Das mathematische Praktikum wird digital über das BigBlueButton System durchgeführt werden.
• Bei Interesse an diesem Modul kommen Sie bitte zum ersten Treffen am Mittwoch, den 14.04. 2021 um 11 Uhr im BBB Raum: https://webconf.hrz.uni-marburg.de/b/chr-ab9-c6n-utp. Wenn Sie verhindert sein sollten, melden Sie sich bitte per E-Mail bei Frau Happel an.
• Für dieses Modul gibt es zusätzlich einen ILIAS-Kurs.

Allgemeine Informationen

In der ersten Hälfte der Vorlesungszeit wird die Programmiersprache Python (Link) erlernt.

Hierzu wird zunächst das Buch:

Introduction to Scientific Programming with Python von J. Sundnes
Springer Nature 2020
ULB Link zum Volltext: https://hds.hebis.de/ubmr/Record/HEB469889527

in Form eines reading course (zweistündig pro Woche) gemeinsam besprochen.

Im Anschluss daran werden Kleingruppen bestehend aus zwei Studierenden gebildet und kleine Programmierprojekte aus dem Bereich der Numerik vergeben werden.

Mögliche Themen umfassen:
Implementierung und Vergleich verschiedener Quadraturverfahren
Vergleich verschiedener Lösungsmethoden für lineare Gleichungssysteme (iterative Verfahren)
Techniken zum Lösen nichtlinearer Gleichungssysteme (Newton Verfahren und Varianten)
Verfahren zum Lösen von gewöhnlichen Differentialgleichungen (Explizite und implizite Runge Jutta Verfahren)
Techniken zum Lösen partieller Differentialgleichungen (Wärmeleitungsgleichung mittels Finiter Differenzen)
Simplex Verfahren für Lineare Optimierung (separate Quelle)

Da dies kein Kurs für numerische Methoden ist, wird zur Darstellung der Methoden auf das Lehrbuch

Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler
von W. Dahmen und A. Reusen
Springer Berlin Heidelberg 2008
ULB Link zum Volltext:https://hds.hebis.de/ubmr/Record/HEB198443900

verwiesen.

Eine wöchentliche Sprechstunde wird dann den reading course fortführen, um auf spezielle Fragen zu den Projekten einzugehen.

Je nach Interesse können die Themen zu einem Löser für zweidimensionale inkompressible Strömungen verbunden werden. Quelle hierzu ist das Buch:

Numerical Simulation in fluid dynamics: a practical introduction
M. Griebel, T. Dornseifer und T. Neunhoeffer
Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997
ULB Link: https://hds.hebis.de/ubmr/Record/HEB362404798

Die Ergebnisse der Projektarbeit sollen zum Ende der Vorlesungszeit im Rahmen eines kurzen Vortrags vorgestellt werden. Hierbei soll auch auf den Quelltext des Programmes eingegangen werden.