Seminar Sommersemester 2012
Prof. Dr. S. Dahlke
Prof. Dr. B. Schmitt
Seminar zur Numerik
Dieses Seminar richtet sich an Bachelor- und Masterstudenten. Behandelt werden weiterführende Themen aus dem Umfeld der Arbeitsgruppe.
Der erste Teil des Seminars findet während des Semesters statt und beschäftigt sich mit sogenannten Sparse Grids. Dabei handelt es sich um ein aktuelles Hilfsmittel aus der Approximationstheorie mit dessen Hilfe Funktionen besser als mit uniformen Verfahren approximiert werden können. Sofern die zu approximierende Funktion glatt genug ist, kann sie mit einer dimensionsunabhängigen Rate approximiert werden. Damit wird der sogenannte Fluch der Dimension zumindest teilweise ausgehebelt.
Die zweite Hälfte des Seminars findet als Blockseminar am 23. und 24.07 statt. Thema wird Compressed Sensing sein. Hierbei handelt es sich ebenfalls um ein aktuelles Forschungsgebiet bei dem der Fluch der Dimension eine Rolle spielt. Das Thema wird anhand einer Veröffentlichung erarbeitet die erst kürzlich im DFG Schwerpunktprogramm 1324 entstanden ist! Der Link findet sich weiter unten bei Literatur, Seitenangeben beziehen sich auf diese Quelle.
Aktuelle Informationen
- Die zweite Seminarhälfte findet ebenfalls in HS I statt.
Termine
Erste Seminarhälfte
Termin |
Thema |
Quelle |
Vortragende |
Betreuer |
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04.05. |
Sobolev Räume |
zB. [3] |
Griese, Werner |
Eckhardt |
18.5. |
Lineare Approximationstheorie |
[2], §3.3 |
Becker, Roth |
Dahlke |
1.6. |
Hierarchical multilevel subspace splitting |
[1], S.9-16 |
Dautfest, Horn |
Schmitt |
15.6. |
Interpolation in endlich dimensionalen Räumen |
[1], S.16-21+23-25 |
Weber |
Lellek |
29.6. |
L_2-based Sparse Grids |
[1], S.25-31 |
Geigle, Krath |
Kinzel |
13.7. |
Energy-based Sparse Grids |
[1], S.31-36 |
Dunst, Seibert |
Friedrich |
Zweite Seminarhälfte
Termin |
Kapitel |
Titel/Inhalt |
Vortragende |
Betreuer |
23.07. |
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10:00-11:00 |
1.(2.1-3.1), S.5-12m |
Grundlagen I |
Leister |
Dahlke |
11:00-12:00 |
1.(3.2-4.1), S.12m-18 |
Grundlagen II |
Thorn |
Silow |
13:00-14:00 |
1.4-(1-2), S.19-22 |
NSP und RIP Eigenschaft |
Hetzel |
Silow |
14:00-15:00 |
1.4.2, S.23-24 & A.1 |
Measurement bounds |
Horn |
Rashkov |
24.07. |
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10:00-11:00 |
1.4.(2-3), S.24u-26m& A.2, einschl. Th.1.6 |
NSP vs RIP, Coherence |
Beyer |
Rashkov |
11:00-12:00 |
1.(4.3-5.0), S.26m-30m, ab Lem.1.4 |
Sensing Matrices, Constructions, l_1-Minimierung |
Stein |
Lellek |
13:00-14:00 |
1.5.(1-2), S.30m-33m & A.3 |
Noise free recovery, bounded noise |
Wukasch |
Schmitt |
Literatur
- Hans-Joachim Bungartz, Michael Griebel, Sparse Grids, Acta Numerica 2004
- Albert Cohen, Numerical Analysis of Wavelet Methods, Amsterdam 2003
- Manfred Dobrowolski, Angewandte Funktionalanalysis, Berlin, Heidelberg 2006
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Introduction to Compressed Sensing
M. A. Davenport, M. F. Duarte, Y. C. Eldar, G. Kutyniok
DFG-SPP 1324 Preprint 93, Philipps-Universität Marburg, May 2011
Weitere Informationen
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Die Anmeldung zum Seminar muss vor dem eigenen Vortrag erfolgen.
Je nach Studiengang erfolgt die Anmeldung online über das LSF/QIS-Portal oder schriftlich (Prüfungsordnungen 2004 oder älter), siehe dazu auch hier.
- Alle Teilnehmer haben neben ihrem Vortrag eine kurze schriftliche
Ausarbeitung des Seminarthemas abzugeben.
- Anwesenheit im Seminar wird vorausgesetzt. Dies bezieht sich auf jeden Seminarteil einzeln.
- Wer einen Beamer oder Overheadprojektor für den Vortrag braucht, sollte bitte vorher Bescheid sagen. Tafelvorträge sind willkommen.
Sonstige Fragen, Wünsche, Anregungen bitte an Ulrich.
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