AG Numerik

Seminar Sommersemester 2012

Prof. Dr. S. Dahlke
Prof. Dr. B. Schmitt

Seminar zur Numerik

Dieses Seminar richtet sich an Bachelor- und Masterstudenten. Behandelt werden weiterführende Themen aus dem Umfeld der Arbeitsgruppe.

Der erste Teil des Seminars findet während des Semesters statt und beschäftigt sich mit sogenannten Sparse Grids. Dabei handelt es sich um ein aktuelles Hilfsmittel aus der Approximationstheorie mit dessen Hilfe Funktionen besser als mit uniformen Verfahren approximiert werden können. Sofern die zu approximierende Funktion glatt genug ist, kann sie mit einer dimensionsunabhängigen Rate approximiert werden. Damit wird der sogenannte Fluch der Dimension zumindest teilweise ausgehebelt.
Die zweite Hälfte des Seminars findet als Blockseminar am 23. und 24.07 statt. Thema wird Compressed Sensing sein. Hierbei handelt es sich ebenfalls um ein aktuelles Forschungsgebiet bei dem der Fluch der Dimension eine Rolle spielt. Das Thema wird anhand einer Veröffentlichung erarbeitet die erst kürzlich im DFG Schwerpunktprogramm 1324 entstanden ist! Der Link findet sich weiter unten bei Literatur, Seitenangeben beziehen sich auf diese Quelle.

Aktuelle Informationen

  • Die zweite Seminarhälfte findet ebenfalls in HS I statt.

Termine

Erste Seminarhälfte

Termin Thema Quelle Vortragende Betreuer
04.05. Sobolev Räume zB. [3] Griese, Werner Eckhardt
18.5. Lineare Approximationstheorie [2], §3.3 Becker, Roth Dahlke
1.6. Hierarchical multilevel subspace splitting [1], S.9-16 Dautfest, Horn Schmitt
15.6. Interpolation in endlich dimensionalen Räumen [1], S.16-21+23-25 Weber Lellek
29.6. L_2-based Sparse Grids [1], S.25-31 Geigle, Krath Kinzel
13.7. Energy-based Sparse Grids [1], S.31-36 Dunst, Seibert Friedrich

Zweite Seminarhälfte

Termin Kapitel Titel/Inhalt Vortragende Betreuer
23.07.
10:00-11:00 1.(2.1-3.1), S.5-12m Grundlagen I Leister Dahlke
11:00-12:00 1.(3.2-4.1), S.12m-18 Grundlagen II Thorn Silow
13:00-14:00 1.4-(1-2), S.19-22 NSP und RIP Eigenschaft Hetzel Silow
14:00-15:00 1.4.2, S.23-24 & A.1 Measurement bounds Horn Rashkov
24.07.
10:00-11:00 1.4.(2-3), S.24u-26m& A.2, einschl. Th.1.6 NSP vs RIP, Coherence Beyer Rashkov
11:00-12:00 1.(4.3-5.0), S.26m-30m, ab Lem.1.4 Sensing Matrices, Constructions, l_1-Minimierung Stein Lellek
13:00-14:00 1.5.(1-2), S.30m-33m & A.3 Noise free recovery, bounded noise Wukasch Schmitt

Literatur

  • Hans-Joachim Bungartz, Michael Griebel, Sparse Grids, Acta Numerica 2004
  • Albert Cohen, Numerical Analysis of Wavelet Methods, Amsterdam 2003
  • Manfred Dobrowolski, Angewandte Funktionalanalysis, Berlin, Heidelberg 2006
  • Introduction to Compressed Sensing
    M. A. Davenport, M. F. Duarte, Y. C. Eldar, G. Kutyniok
    DFG-SPP 1324 Preprint 93, Philipps-Universität Marburg, May 2011

Weitere Informationen

  • Die Anmeldung zum Seminar muss vor dem eigenen Vortrag erfolgen. Je nach Studiengang erfolgt die Anmeldung online über das LSF/QIS-Portal oder schriftlich (Prüfungsordnungen 2004 oder älter), siehe dazu auch hier.
  • Alle Teilnehmer haben neben ihrem Vortrag eine kurze schriftliche Ausarbeitung des Seminarthemas abzugeben.
  • Anwesenheit im Seminar wird vorausgesetzt. Dies bezieht sich auf jeden Seminarteil einzeln.
  • Wer einen Beamer oder Overheadprojektor für den Vortrag braucht, sollte bitte vorher Bescheid sagen. Tafelvorträge sind willkommen.

Sonstige Fragen, Wünsche, Anregungen bitte an Ulrich.