Workgroup Numerics

Seminar zu Uncertainty Quantification (Sommersemester 2021)

Prof. Dr. C. Rieger
Prof. Dr. T. Surowiec

Aktuelle Informationen

Allgemeine Informationen

    In diesem Seminar sollen die mathematischen Grundlagen des relativ neuen Feldes der „uncertainty quantification“ besprochen werden. Die Motivation kommt daher, dass nahezu alle realen Prozesse mit Unsicherheiten behaftet sind. Das Ziel ist es, diese in der mathematischen Modellierung zu berücksichtigen. Hieraus ergeben sich viele interessante neue mathematische Fragestellungen und Methoden. Viele dieser neuen Themen stammen aus der Schnittmenge von Stochastik und Numerik.

    Ziel des Seminars ist es einen Überblick über wichtige mathematische Aspekte aus den oben genannten Bereichen zu geben. Das Seminar wird sich im Wesentlichen nach dem folgenden Buch richten:

    Introduction to Uncertainty quantification von T.J. Sullivan Cham: Springer International Publishing 2015 verfügbar über die ULB unter: https://hds.hebis.de/ubmr/Record/HEB368200337

    Mögliche Themen sind aus den Bereichen:

    Informationsbegriffe (Entropie, Distanzbegriffe, Divergenzbegriffe)
    Inverse Probleme (speziell Bayes’sche Methoden)
    Datenassimilierung
    Modellreduktion
    Sensitivitätsanalyse
    Stochastische Galerkin Verfahren
    Hochdimensionale Approximativ

    Das Seminar richtet sich grundsätzlich an fortgeschrittene Studierende ab dem 4. Fachsemester. Es werden Grundlagen der Analysis, der Linearen Algebra und der Numerik vorausgesetzt. Es können auch einige Vorträge zu den grundlegenden mathematischen Begriffen und Methoden vergeben werden.

    Gerade der Bereich der Datenassimilierung und der Sensitivitätsanalyse stellt auch einen Bezug zu dem aktuellen Gebiet der Datenwissenschaften her. Die hier vorgestellten Methoden sind in vielen datengetriebenen Anwendungen wichtig und anwendbar.

    Der Vortrag sollte nach Möglichkeit als Folien-Präsentation mittels des LATEX-Beamer Paktes erstellt werden. Grundlagen hierzu werden bei einer Vorbesprechung vorgestellt.

    Das Seminar ist als digitales Blockseminar über BigBlueButton geplant. Die Vorträge werden zum Ende des Sommersemesters gehalten. Ein genauer Termin wird in der Vorbesprechung vereinbart.