Elementare Algebraische Geometrie
SS 2005
Gliederung
Kapitel 1. Affine Geometrie
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Affine Unterräume
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Affine Transformationen
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Das Teilverhältnis
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Die Sätze von Ceva und Menelaos
Kapitel 2. Euklidische Geometrie
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Kongruenzabbildungen
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Kreise
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Winkel
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Der Satz von Morley
Kapitel 3. Projektive Geometrie
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Projektive Räume
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Projektive Transformationen
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Das Doppelverhältnis
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Die Sätze von Pappos und Desargues
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Das Dualitätsprinzip
Kapitel 4. Ebene algebraische Kurven
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Polynomringe
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Resultanten und Diskriminanten
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Affine Kurven und der Nullstellensatz
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Singularitäten und Tangenten
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Projektive Kurven
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Schnittmultiplizitäten und der Satz von Bézout
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Polaren
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Linearsysteme
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Der Satz vom neunten Punkt
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Linearsysteme und Abbildungen
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Die Schnittungleichung