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Inhalt
Die Vorlesung wird mit einer Einführung in die
euklidische, affine und projektive Geometrie beginnen, die den
Hörerinnen und Hörern einen Einblick in verschiedene
Sichtweisen und Standpunkte in der Geometrie vermitteln soll.
Im Anschluss daran werden wir ebene algebraische Kurven
studieren. Die Beschäftigung mit algebraischen Kurven bietet
eine schöne Möglichkeit, Algebraische Geometrie auf einer
relativ konkreten Ebene kennenzulernen. Für
Lehramtsstudierende bilden algebraische Kurven darüberhinaus
eine nützliche Hintergrundtheorie.
Die Vorlesung setzt die Inhalte der Grundvorlesungen in
Analysis und Linearer Algebra voraus.
Einige Stichpunkte zum Inhalt:
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Geometrie in affinen,
euklidischen und projektiven Räumen;
Vergleich der
zugrunde liegenden Transformationen und Invarianten, sowie der
jeweiligen Arbeitsweisen.
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Geometrie ebener algebraischer Kurven:
Kurven und ihre Gleichungen,
Satz von Bézout,
Singularitäten, Linearsysteme.
Literatur
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W. Barth:
Ebene Algebraische Kurven,
Vorlesungsskript, Univ. Erlangen, 2004.
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W. Barth:
Geometrie,
Vorlesungsskript, Univ. Erlangen, 2004.
-
E. Brieskorn, H. Knörrer:
Ebene Algebraische Kurven,
Birkhäuser, 1981.
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H. S. M. Coxeter:
Introduction to Geometry,
John Wiley & Sons, 1961.
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G. Fischer:
Analytische Geometrie,
Viehweg, 1985.
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G. Fischer:
Ebene Algebraische Kurven,
Viehweg, 1995.
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M. Koecher, A. Krieg:
Ebene Geometrie,
Springer, 2000.
Ort und Zeit
Dienstag, 10-12, HG 115
Donnerstag, 10-12, HG 115 (Raumänderung!)
Beginn: 18. Oktober 2011