Hauptinhalt

Maß- und Integrationstheorie
(engl. Measure and Integration Theory)

Niveaustufe, VerpflichtungsgradAufbaumodul, Wahlpflichtmodul
Lehr- und Lernformen,
Arbeitsaufwand
Vorlesung (2 SWS), Übung (2 SWS) oder Vorlesung (3 SWS), Übung (1 SWS),
180 Stunden (60 Std. Präsenzzeit, 120 Std. Selbststudium)
Leistungspunkte,
Voraussetzungen zum Erwerb
6 LP
Studienleistung: Erreichen von mindestens 50 Prozent der Punkte aus den wöchentlich zu bearbeitenden Übungsaufgaben.
Prüfungsleistung: Klausur oder mündliche Prüfung
Sprache,
Benotung
Deutsch,
Die Benotung erfolgt mit 0 bis 15 Punkten gemäß der Prüfungsordnung für den Studiengang B.Sc. Wirtschaftsmathematik.
Exportfach, UrsprungMathematik, B.Sc. Wirtschaftsmathematik / Grundlagen der Mathematik
Dauer des Moduls,
Häufigkeit
Ein Semester,
Jedes Sommersemester
Modulverantwortliche(r)Prof. Dr. Ilka Agricola, Prof. Dr. Pablo Ramacher, Prof. Dr. Hajo Holzmann

Inhalt

Maßtheorie

  • Mengensysteme, Mengenfunktionen, Maße
  • Maßerweiterung nach Carathéodory
  • Lebesguemaß im R^n
  • Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf R

Integrationstheorie

  • Messbare Abbildungen
  • Integration bzgl. allg. Maße
  • Konvergenzsätze
  • Produktmaße, Satz von Fubini
  • Der Banachraum L_1

Qualifikationsziele

Die Studierenden sollen

  • einen abstrakten Maß und Integrationsbegriff erlernen, der als Grundlage für ein fortgeschrittenes Studium der Stochastik und Analysis notwendig ist,
  • mathematische Arbeitsweisen einüben (Entwickeln von mathematischer Intuition und deren formaler Begründung, Schulung des Abstraktionsvermögens, Beweisführung),
  • in den Übungen ihre mündliche Kommunikationsfähigkeit durch Einüben der freien Rede vor einem Publikum und bei der Diskussion verbessern.

Voraussetzungen

Keine. Empfohlen werden die Kompetenzen, die in den mathematischen Basismodulen Lineare Algebra und Analysis vermittelt werden.


Literatur

  • Elstrodt, J.: Maß- und Integrationstheorie, Springer 1996.



Bitte beachten Sie:

Diese Seite beschreibt ein Modul gemäß dem im Sommersemester 2018 aktuellsten gültigen Modulhandbuch. Die meisten für ein Modul gültigen Regeln werden nicht durch die Prüfungsordnung festgelegt, und können daher von Semester zu Semester aktualisiert werden. Folgende Versionen liegen im Online-Modulhandbuch vor:

Das Modulhandbuch enthält alle Module, unabhängig vom aktuellen Veranstaltungsangebot, vergleichen Sie dazu bitte das aktuelle Vorlesungsverzeichnis in Marvin.

Die Angaben im Online-Modulhandbuch wurden automatisch erstellt. Rechtsverbindlich sind die Angaben der Prüfungsordnung. Wenn Ihnen Unstimmigkeiten oder Fehler auffallen, sind wir für Hinweise dankbar.