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Hochdimensionale Statistik
(engl. High-dimensional Statistics)

Niveaustufe, VerpflichtungsgradVertiefungsmodul, Wahlpflichtmodul
Lehr- und Lernformen,
Arbeitsaufwand
Vorlesung (3 SWS), Übung (1 SWS),
180 Stunden (60 Std. Präsenzzeit, 120 Std. Selbststudium)
Leistungspunkte,
Voraussetzungen zum Erwerb
6 LP
Studienleistung: Erreichen von mindestens 50 Prozent der Punkte aus den wöchentlich zu bearbeitenden Übungsaufgaben.
Prüfungsleistung: Klausur oder mündliche Prüfung
Sprache,
Benotung
Deutsch,
Die Benotung erfolgt mit 0 bis 15 Punkten gemäß der Prüfungsordnung für den Studiengang M.Sc. Wirtschaftsmathematik.
Exportfach, UrsprungMathematik, M.Sc. Wirtschaftsmathematik / Mathematische Vertiefungs- und Praxismodule
Dauer des Moduls,
Häufigkeit
Ein Semester,
Regelmäßig im Wechsel mit anderen Vertiefungsmodulen
Modulverantwortliche(r)Prof. Dr. Hajo Holzmann

Inhalt

  • Lineares Regressionsmodell und kleinste Quadrate
  • Penalisierung mit Lasso, BIC,
  • Sparsity
  • Konvergenzraten bzgl. des mittleren quadratischen Vorhersagefehlers und des mittleren quadratischen Fehlers
  • untere Schranken
  • Variablenselektion
  • Elemente des Schätzens großer Matrizen, etwa Kovarianzmatrizen, Hauptkomponentenanalyse

Qualifikationsziele

  • Erwerben von theoretischen Kenntnissen des aktuellen Forschungsgebietes der hochdimensionalen Statistik,
  • Kennenlernen von wichtigen Algorithmen und deren Funktionsweise in der Programmiersprache R,
  • mathematische Arbeitsweisen einüben (Entwickeln von mathematischer Intuition und deren formaler Begründung, Schulung des Abstraktionsvermögens, Beweisführung),
  • in den Übungen ihre mündliche Kommunikationsfähigkeit durch Einüben der freien Rede vor einem Publikum und bei der Diskussion verbessern.

Voraussetzungen

Keine. Empfohlen werden die Kompetenzen, die in den mathematischen Basismodulen und im Vertiefungsmodul Mathematische Statistik vermittelt werden.


Literatur

  • Bühlmann, P., van de Geer, S. „Statistics for High-Dimensional Data“, Springer 2011



Bitte beachten Sie:

Diese Seite beschreibt ein Modul gemäß dem im Sommersemester 2018 aktuellsten gültigen Modulhandbuch. Die meisten für ein Modul gültigen Regeln werden nicht durch die Prüfungsordnung festgelegt, und können daher von Semester zu Semester aktualisiert werden. Folgende Versionen liegen im Online-Modulhandbuch vor:

Das Modulhandbuch enthält alle Module, unabhängig vom aktuellen Veranstaltungsangebot, vergleichen Sie dazu bitte das aktuelle Vorlesungsverzeichnis in Marvin.

Die Angaben im Online-Modulhandbuch wurden automatisch erstellt. Rechtsverbindlich sind die Angaben der Prüfungsordnung. Wenn Ihnen Unstimmigkeiten oder Fehler auffallen, sind wir für Hinweise dankbar.