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Dieser Eintrag ist aus dem Sommersemester 2018 und möglicherweise veraltet. Ein aktuelles Äquivalent finden Sie hier.

Wahrscheinlichkeitstheorie
(engl. Probability Theory)

Niveaustufe, Verpflichtungsgrad Vertiefungsmodul, Wahlpflichtmodul
Lehr- und Lernformen,
Arbeitsaufwand		 Vorlesung (4 SWS), Übung (2 SWS),
270 Stunden (90 Std. Präsenzzeit, 180 Std. Selbststudium)
Leistungspunkte,
Voraussetzungen zum Erwerb		 9 LP
Studienleistung(en): Erreichen von mindestens 50 Prozent der Punkte aus den wöchentlich zu bearbeitenden Übungsaufgaben.
Prüfungsleistung: Klausur oder mündliche Prüfung
Sprache,
Benotung		 Deutsch,
Die Benotung erfolgt mit 0 bis 15 Punkten gemäß der Prüfungsordnung für den Studiengang M.Sc. Wirtschaftsmathematik.
Dauer des Moduls,
Häufigkeit		 Ein Semester,
Jedes Wintersemester
Modulverantwortliche(r) Prof. Dr. Hajo Holzmann

Inhalt

Es werden die grundlegenden Konzepte der Wahrscheinlichkeitstheorie, basierend auf der Maß- und Integrationstheorie behandelt, insbesondere

  • Allgemeine Wahrscheinlichkeitsräume, Zufallsvariablen
  • Unabhängigkeit, Gesetze der großen Zahlen
  • schwache Konvergenz, charakteristische Funktionen und zentraler Grenzwertsatz
  • bedingte Erwartungen, bedingte Verteilungen, Martingale
  • stochastische Prozesse, insbesondere Brownsche Bewegung

Qualifikationsziele

Die Studierenden sollen

  • die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie in mathematisch rigoroser Weise, basierend auf der Maßtheorie, kennenlernen,
  • mathematische Arbeitsweisen einüben (Entwickeln von mathematischer Intuition und deren formaler Begründung, Schulung des Abstraktionsvermögens, Beweisführung),
  • in den Übungen ihre mündliche Kommunikationsfähigkeit durch Einüben der freien Rede vor einem Publikum und bei der Diskussion verbessern.

Voraussetzungen

Keine. Empfohlen werden die Kompetenzen, die in den Basismodulen und in den Aufbaumodulen Maß- und Integrationstheorie und Elementare Stochastik vermittelt werden.


Verwendbarkeit

Das Modul kann im FB12 verwendet werden im Studiengang bzw. in den Studiengängen

  • B.Sc. Mathematik
  • B.Sc. Wirtschaftsmathematik
  • M.Sc. Data Science
  • M.Sc. Informatik
  • M.Sc. Mathematik
  • M.Sc. Wirtschaftsmathematik
  • LAaG Mathematik

Im Studiengang M.Sc. Wirtschaftsmathematik kann das Modul im Studienbereich Mathematische Vertiefungs- und Praxismodule absolviert werden.

Das Modul kann auch in anderen Studiengängen absolviert werden (Exportmodul).

Die Wahlmöglichkeit des Moduls ist dadurch beschränkt, dass es der Angewandten Mathematik zugeordnet ist.


Literatur

  • Bauer, H., „Wahrscheinlichkeitstheorie“, de Gruyter 2004.
  • Billingsley, P., „Probability and Measure“, John Wiley & Sons 1995
  • Durrett, R., „Probability Theory and Examples“, Wadsworth & Brooks 1991
  • Klenke, A., „Wahrscheinlichkeitstheorie“, Springer 2008



Bitte beachten Sie:

Diese Seite beschreibt ein Modul gemäß dem im Sommersemester 2018 aktuellsten gültigen Modulhandbuch. Die meisten für ein Modul gültigen Regeln werden nicht durch die Prüfungsordnung festgelegt, und können daher von Semester zu Semester aktualisiert werden. Folgende Versionen liegen im Online-Modulhandbuch vor:

Das Modulhandbuch enthält alle Module, unabhängig vom aktuellen Veranstaltungsangebot, vergleichen Sie dazu bitte das aktuelle Vorlesungsverzeichnis in Marvin.

Die Angaben im Online-Modulhandbuch wurden automatisch erstellt. Rechtsverbindlich sind die Angaben der Prüfungsordnung. Wenn Ihnen Unstimmigkeiten oder Fehler auffallen, sind wir für Hinweise dankbar.