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Dieser Eintrag ist aus dem Wintersemester 2018/19 und möglicherweise veraltet. Ein aktuelles Äquivalent finden Sie hier.
Elementare Stochastik
(engl. Elementary Stochastics)
Niveaustufe, Verpflichtungsgrad | Aufbaumodul, Wahlpflichtmodul |
Lehr- und Lernformen, Arbeitsaufwand |
Vorlesung (4 SWS), Übung (2 SWS), 270 Stunden (90 Std. Präsenzzeit, 180 Std. Selbststudium) |
Leistungspunkte, Voraussetzungen zum Erwerb |
9 LP Studienleistung(en): Erreichen von mindestens 50 Prozent der Punkte aus den wöchentlich zu bearbeitenden Übungsaufgaben. Prüfungsleistung: Klausur oder mündliche Prüfung |
Sprache, Benotung |
Deutsch,Die Benotung erfolgt mit 0 bis 15 Punkten gemäß der Prüfungsordnung für den Studiengang B.Sc. Wirtschaftsmathematik. |
Dauer des Moduls, Häufigkeit |
Ein Semester, Jedes Wintersemester |
Modulverantwortliche(r) | Prof. Dr. Markus Bibinger, Prof. Dr. Hajo Holzmann |
Inhalt
Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie
- Ergebnisraum, Ereignisse, diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Kombinatorik
- Bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit, Zufallsvariablen, Erwartungswert, bedingter Erwartungswert, Varianz, Kovarianz, Korrelation, Momente
- Allgemeine Wahrscheinlichkeitsräume und Zufallsvariablen
- Gesetze der großen Zahlen und zentraler Grenzwertsatz, Grundbegriffe der Statistik
- deskriptive Statistik und Datentypen
- Elemente der schließenden Statistik: Schätzen, Konfidenzbereiche, Hypothesentests
Qualifikationsziele
Die Studierenden sollen
- die Grundbegriffe der Stochastik kennenlernen,
- Grundlagen der Modellierung zufälliger Größen durch wahrscheinlichkeitstheoretische Modelle einüben,
- Grundprinzipien der deskriptiven und schließenden Statistik kennenlernen,
- mathematische Arbeitsweisen einüben (Entwickeln von mathematischer Intuition und deren formaler Begründung, Schulung des Abstraktionsvermögens, Beweisführung),
- in den Übungen ihre mündliche Kommunikationsfähigkeit durch Einüben der freien Rede vor einem Publikum und bei der Diskussion verbessern.
Voraussetzungen
Keine. Empfohlen werden die Kompetenzen, die in den mathematischen Basismodulen Lineare Algebra und Analysis vermittelt werden.
Verwendbarkeit
Importmodul aus dem B.Sc. Wirtschaftsmathematik.
Es kann im FB12 verwendet werden im Studiengang bzw. in den Studiengängen
- B.Sc. Data Science
- B.Sc. Informatik
- B.Sc. Mathematik
- B.Sc. Wirtschaftsmathematik
- M.Sc. Informatik
- M.Sc. Mathematik
- M.Sc. Wirtschaftsinformatik
- M.Sc. Wirtschaftsmathematik
Im Studiengang B.Sc. Mathematik kann das Modul im Studienbereich Mathematik Wahlpflichtmodule absolviert werden.
Die Wahlmöglichkeit des Moduls ist dadurch beschränkt, dass es der Angewandten Mathematik zugeordnet ist.
Literatur
- Dehling, H., Haupt, B., „Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik“, Springer 2003.
- Georgii, H. O. „Stochastik: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik“, 4. Auflage. De Gruyter, 2009
- Henze, N. „Stochastik für Einsteiger“, 7. Auflage, Vieweg, 2008
Bitte beachten Sie:
Diese Seite beschreibt ein Modul gemäß dem im Wintersemester 2018/19 aktuellsten gültigen Modulhandbuch. Die meisten für ein Modul gültigen Regeln werden nicht durch die Prüfungsordnung festgelegt, und können daher von Semester zu Semester aktualisiert werden. Folgende Versionen liegen im Online-Modulhandbuch vor:
- WiSe 2016/17
- SoSe 2018
- WiSe 2018/19
- WiSe 2019/20
- WiSe 2020/21
- SoSe 2021
- WiSe 2021/22
- WiSe 2022/23
- WiSe 2023/24
Das Modulhandbuch enthält alle Module, unabhängig vom aktuellen Veranstaltungsangebot, vergleichen Sie dazu bitte das aktuelle Vorlesungsverzeichnis in Marvin.
Die Angaben im Online-Modulhandbuch wurden automatisch erstellt. Rechtsverbindlich sind die Angaben der Prüfungsordnung. Wenn Ihnen Unstimmigkeiten oder Fehler auffallen, sind wir für Hinweise dankbar.