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Dieser Eintrag ist aus dem Wintersemester 2018/19 und möglicherweise veraltet. Es konnte kein aktuelles Äquivalent gefunden werden.

Endliche Frames
(engl. Finite Frames)

Niveaustufe, Verpflichtungsgrad Vertiefungsmodul, Wahlpflichtmodul
Lehr- und Lernformen,
Arbeitsaufwand		 Vorlesung (3 SWS), Übung (1 SWS),
180 Stunden (60 Std. Präsenzzeit, 120 Std. Selbststudium)
Leistungspunkte,
Voraussetzungen zum Erwerb		 6 LP
Studienleistung(en): Erreichen von mindestens 50 Prozent der Punkte aus den wöchentlich zu bearbeitenden Übungsaufgaben.
Prüfungsleistung: Klausur
Sprache,
Benotung		 Deutsch,
Die Benotung erfolgt mit 0 bis 15 Punkten gemäß der Prüfungsordnung für den Studiengang M.Sc. Mathematik.
Dauer des Moduls,
Häufigkeit		 Ein Semester,
Ca. alle 2 Jahre
Modulverantwortliche(r) N.N.

Inhalt

Grundlagen der Frame-Theorie, insbesondere auf endlich dimensionalen Hilberträumen. Erörterungen von numerischen und analytischen Fragestellungen zu Equiangular-Frames, Phase Retrieval, Compressive Sensing, Zeit-Frequenz Analyse mit Gabor-Frames. Verbindungen zur Quanten-Informationstheorie werden hergestellt.


Qualifikationsziele

Die Studierenden sollen

  • die mathematischen / numerischen Aspekte der Frame-Theorie verstehen,
  • lernen, Problemstellungen aus der Signalverarbeitung in der Sprache der Frame Theorie zu formulieren,
  • lernen, analytisch und numerisch Probleme in der Frame Theorie zu lösen,
  • beispielhaft nachvollziehen, wie konkrete praktische Entwicklungen die Fragestellungen der angewandten Mathematik beeinflussen,
  • mathematische Arbeitsweisen einüben (Entwickeln von mathematischer Intuition und deren formaler Begründung, Schulung des Abstraktionsvermögens, Beweisführung).

Voraussetzungen

Keine. Empfohlen werden die Kompetenzen, die in den Modulen Lineare Algebra I und II sowie Analysis I vermittelt werden.


Verwendbarkeit

Importmodul aus dem M.Sc. Mathematik.

Es kann im FB12 verwendet werden im Studiengang bzw. in den Studiengängen

  • B.Sc. Mathematik
  • B.Sc. Wirtschaftsmathematik
  • M.Sc. Data Science
  • M.Sc. Mathematik
  • M.Sc. Wirtschaftsmathematik

Im Studiengang M.Sc. Data Science kann das Modul im Studienbereich Mathematik Aufbau- und Vertiefungsmodule absolviert werden.

Die Wahlmöglichkeit des Moduls ist dadurch beschränkt, dass es dem Schwerpunkt Scientific Computing zugeordnet ist.


Literatur

(Keine Angaben.)



Bitte beachten Sie:

Diese Seite beschreibt ein Modul gemäß dem im Wintersemester 2018/19 aktuellsten gültigen Modulhandbuch. Die meisten für ein Modul gültigen Regeln werden nicht durch die Prüfungsordnung festgelegt, und können daher von Semester zu Semester aktualisiert werden. Folgende Versionen liegen im Online-Modulhandbuch vor:

Das Modulhandbuch enthält alle Module, unabhängig vom aktuellen Veranstaltungsangebot, vergleichen Sie dazu bitte das aktuelle Vorlesungsverzeichnis in Marvin.

Die Angaben im Online-Modulhandbuch wurden automatisch erstellt. Rechtsverbindlich sind die Angaben der Prüfungsordnung. Wenn Ihnen Unstimmigkeiten oder Fehler auffallen, sind wir für Hinweise dankbar.