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Algebraische Topologie (Kleines Vertiefungsmodul)
(engl. Algebraic Topology (Small Specialization Module))

Niveaustufe, VerpflichtungsgradVertiefungsmodul, Wahlpflichtmodul
Lehr- und Lernformen,
Arbeitsaufwand
Vorlesung (3 SWS), Übung (1 SWS) oder Vorlesung (2 SWS), Seminar (2 SWS),
180 Stunden (60 Std. Präsenzzeit, 120 Std. Selbststudium)
Leistungspunkte,
Voraussetzungen zum Erwerb
6 LP
Studienleistung: Erreichen von mindestens 50 Prozent der Punkte aus den wöchentlich zu bearbeitenden Übungsaufgaben oder Vortrag mit schriftlicher Ausarbeitung.
Prüfungsleistung: Klausur oder mündliche Prüfung
Sprache,
Benotung
Deutsch,
Die Benotung erfolgt mit 0 bis 15 Punkten gemäß der Prüfungsordnung für den Studiengang M.Sc. Mathematik.
Exportfach, UrsprungMathematik, M.Sc. Mathematik / Vertiefungsbereich Mathematik
Dauer des Moduls,
Häufigkeit
Ein Semester,
Unregelmäßig
Modulverantwortliche(r)Prof. Dr. Volkmar Welker

Inhalt

Es werden spezialisierte topologische Methoden vorgestellt, die zur Untersuchung von topologischen Räumen beitragen, die durch Fragen in der Algebra, Algebraischen Geometrie oder Kombinatorik motiviert sind. Dies können z.B. Methoden der Homotopietheorie oder der Theorie der Mannigfaltigkeiten sein.


Qualifikationsziele

Die Studierenden

  • kennen spezialisierte topologische Konstruktionen (z.B. Aus der Homotopietheorie) und deren algebraische Invarianten,
  • können algebraische Invarianten topologischer Räume in anderen Gebieten (z.B. Algebra, Kombinatorik) nutzen,
  • können Methoden anderer Gebiete (z.B. Algebra, Kombinatorik) gewinnbringend für topologische Fragen nutzen.

Sie vertiefen

  • die Einübung mathematischer Arbeitsweisen (Entwicklung mathematischer Intuition und deren formale Begründung, Schulung des Abstraktionsvermögens, Beweisführung),
  • in den Übungen ihre mündliche Kommunikationsfähigkeit durch Diskussion und freie Rede vor einem Publikum.

Voraussetzungen

Keine. Empfohlen werden die Kompetenzen, die in den Basismodulen, dem Aufbaumodul Algebra sowie einer einführenden Veranstaltung über Topologie vermittelt werden.


Literatur

  • de Longueville, Mark, A Course in Topological Combinatorics, Springer, 2011.
  • P.G. Goerss, R. Jardine, Simplicial homotopy theory, Birkhäuser 2010.



Bitte beachten Sie:

Diese Seite beschreibt ein Modul gemäß dem im Wintersemester 2020/21 aktuellsten gültigen Modulhandbuch. Die meisten für ein Modul gültigen Regeln werden nicht durch die Prüfungsordnung festgelegt, und können daher von Semester zu Semester aktualisiert werden. Folgende Versionen liegen im Online-Modulhandbuch vor:

Das Modulhandbuch enthält alle Module, unabhängig vom aktuellen Veranstaltungsangebot, vergleichen Sie dazu bitte das aktuelle Vorlesungsverzeichnis in Marvin.

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