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English translation

Waveletanalysis I
(engl. Wavelet Analysis I)

Niveaustufe, VerpflichtungsgradVertiefungsmodul, Wahlpflichtmodul
Lehr- und Lernformen,
Arbeitsaufwand
Vorlesung (3 SWS), Übung (1 SWS),
180 Stunden (60 Std. Präsenzzeit, 120 Std. Selbststudium)
Leistungspunkte,
Voraussetzungen zum Erwerb
6 LP
Studienleistung: Erreichen von mindestens 50 Prozent der Punkte aus den wöchentlich zu bearbeitenden Übungsaufgaben.
Prüfungsleistung: Klausur oder mündliche Prüfung
Sprache,
Benotung
Deutsch,
Die Benotung erfolgt mit 0 bis 15 Punkten gemäß der Prüfungsordnung für den Studiengang M.Sc. Mathematik.
Exportfach, UrsprungMathematik, M.Sc. Mathematik / Vertiefungsbereich Mathematik
Dauer des Moduls,
Häufigkeit
Ein Semester,
Regelmäßig im Wechsel mit anderen Vertiefungsmodulen
Modulverantwortliche(r)Prof. Dr. Stephan Dahlke

Inhalt

Multi-Skalen-Analyse, Konstruktion von Wavelets, Regularitäts- und Approximationseigenschaften von Wavelet-Basen sowie deren Anwen-dung etwa in der Signalverarbeitung


Qualifikationsziele

Die Studierenden sollen

  • an konkreten Beispielen den Ausgangspunkt der Waveletanalysis kennen lernen,
  • verschiedene Konstruktionen nachvollziehen und die verwendeten analytischen Hilfsmittel vertiefen,
  • exemplarisch den theoretischen Hintergrund und die konkrete Anwendung von analytischen Methoden erkennen,
  • in einem aktuellen Teilgebiet der Mathematik neuere Entwicklungen mitverfolgen,
  • mathematische Arbeitsweisen einüben (Entwickeln von mathematischer Intuition und deren formaler Begründung, Schulung des Abstraktionsvermögens, Beweisführung),
  • in den Übungen ihre mündliche Kommunikationsfähigkeit durch Einüben der freien Rede vor einem Publikum und bei der Diskussion verbessern.

Voraussetzungen

Keine. Empfohlen werden die Kompetenzen, die in den Modulen Maß- und Integrationstheorie und Funktionalanalysis vermittelt werden.


Literatur

  • Daubechies, I.: Ten lectures on Wavelets, CBMS-NSF Regional Confe-rence Series in Applied Mathematics, 61 SIAM Press, Philadelphia;
  • Chui, C.: An Intriduction to Wavelets, Academic Press, 1992.



Bitte beachten Sie:

Diese Seite beschreibt ein Modul gemäß dem im Wintersemester 2020/21 aktuellsten gültigen Modulhandbuch. Die meisten für ein Modul gültigen Regeln werden nicht durch die Prüfungsordnung festgelegt, und können daher von Semester zu Semester aktualisiert werden. Folgende Versionen liegen im Online-Modulhandbuch vor:

Das Modulhandbuch enthält alle Module, unabhängig vom aktuellen Veranstaltungsangebot, vergleichen Sie dazu bitte das aktuelle Vorlesungsverzeichnis in Marvin.

Die Angaben im Online-Modulhandbuch wurden automatisch erstellt. Rechtsverbindlich sind die Angaben der Prüfungsordnung. Wenn Ihnen Unstimmigkeiten oder Fehler auffallen, sind wir für Hinweise dankbar.