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Dieser Eintrag ist aus dem Wintersemester 2020/21 und möglicherweise veraltet. Ein aktuelles Äquivalent finden Sie hier.
Stochastische Analysis
(engl. Stochastical Analysis)
Niveaustufe, Verpflichtungsgrad | Vertiefungsmodul, abhängig vom importierenden Studiengang |
Lehr- und Lernformen, Arbeitsaufwand |
Vorlesung (4 SWS), Übung (2 SWS), 270 Stunden (90 Std. Präsenzzeit, 180 Std. Selbststudium) |
Leistungspunkte, Voraussetzungen zum Erwerb |
9 LP Studienleistung(en): Erreichen von mindestens 50 Prozent der Punkte aus den wöchentlich zu bearbeitenden Übungsaufgaben. Prüfungsleistung: Klausur oder mündliche Prüfung |
Sprache, Benotung |
Deutsch,Die Benotung erfolgt mit 0 bis 15 Punkten gemäß der Prüfungsordnung für den Studiengang M.Sc. Wirtschaftsmathematik. |
Ursprung | M.Sc. Wirtschaftsmathematik, M.Sc. Wirtschaftsmathematik |
Dauer des Moduls, Häufigkeit |
Ein Semester, Regelmäßig im Wechsel mit anderen Vertiefungsmodulen |
Modulverantwortliche(r) | Prof. Dr. Markus Bibinger |
Inhalt
Es wird in die stochastische Integration mit Anwendungen eingeführt. Dabei können verschiedene Schwerpunkte gesetzt werden, z.B. finanzmathematische Anwendungen, stochastische Differentialgleichungen, Sprungprozesse
Qualifikationsziele
Die Studierenden sollen
- Einblick in das Forschungsgebiet der stochastischen Analysis bekommen,
- grundlegende Strukturen und Techniken der stochastischen Analysis kennenlernen,
- ausgewählte Anwendungen der stochastische Analysis kennenlernen,
- mathematische Arbeitsweisen einüben (Entwickeln von mathematischer Intuition und deren formaler Begründung, Schulung des Abstraktionsvermögens, Beweisführung),
- in den Übungen ihre mündliche Kommunikationsfähigkeit durch Einüben der freien Rede vor einem Publikum und bei der Diskussion verbessern.
Voraussetzungen
Keine. Empfohlen werden die Kompetenzen, die in den Basismodulen und im Vertiefungsmodul Wahrscheinlichkeitstheorie vermittelt werden.
Verwendbarkeit
Das Modul kann im FB12 verwendet werden im Studiengang bzw. in den Studiengängen
- B.Sc. Mathematik
- B.Sc. Wirtschaftsmathematik
- M.Sc. Data Science
- M.Sc. Informatik
- M.Sc. Mathematik
- M.Sc. Wirtschaftsmathematik
- LAaG Mathematik
Im Studiengang M.Sc. Wirtschaftsmathematik kann das Modul im Studienbereich Mathematische Vertiefungs- und Praxismodule absolviert werden.
Das Modul kann auch in anderen Studiengängen absolviert werden (Exportmodul).
Das Modul ist der Angewandten Mathematik zugeordnet. Weitere Informationen zur Wählbarkeit sind der Bereichsbeschreibung zu entnehmen.
Literatur
- Oksendal, B., „Stochastic Differential Equations: An Introduction with Applications“. Springer-Verlag Berlin 1998
- Karatzas, I., Shreve, S., „Brownian Motion and Stochastic Calculus“. Springer-Verlag Berlin 1991
- Protter, P., „Stochastic Integration and Differential Equations: A New Approach“. Springer-Verlag Berlin 2003
- Revuz, D., Yor, M., „Continuous Martingales and Brownian Motion“. Springer 2005
Bitte beachten Sie:
Diese Seite beschreibt ein Modul gemäß dem im Wintersemester 2020/21 aktuellsten gültigen Modulhandbuch. Die meisten für ein Modul gültigen Regeln werden nicht durch die Prüfungsordnung festgelegt, und können daher von Semester zu Semester aktualisiert werden. Folgende Versionen liegen im Online-Modulhandbuch vor:
- WiSe 2016/17
- SoSe 2018
- WiSe 2018/19
- WiSe 2019/20
- WiSe 2020/21
- SoSe 2021
- WiSe 2021/22
- WiSe 2022/23
- WiSe 2023/24
Das Modulhandbuch enthält alle Module, unabhängig vom aktuellen Veranstaltungsangebot, vergleichen Sie dazu bitte das aktuelle Vorlesungsverzeichnis in Marvin.
Die Angaben im Online-Modulhandbuch wurden automatisch erstellt. Rechtsverbindlich sind die Angaben der Prüfungsordnung. Wenn Ihnen Unstimmigkeiten oder Fehler auffallen, sind wir für Hinweise dankbar.