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Dieser Eintrag ist aus dem Sommersemester 2021 und möglicherweise veraltet. Ein aktuelles Äquivalent finden Sie hier.
CS 280 — Grundlagen der Analysis
(engl. Basic Real Analysis)
Niveaustufe, Verpflichtungsgrad | Basismodul, Pflichtmodul |
Lehr- und Lernformen, Arbeitsaufwand |
Vorlesung (4 SWS), Übung (2 SWS), 270 Stunden (90 Std. Präsenzzeit, 180 Std. Selbststudium) |
Leistungspunkte, Voraussetzungen zum Erwerb |
9 LP Studienleistung(en): Erreichen von mindestens 50 Prozent der Punkte aus den wöchentlich zu bearbeitenden Übungsaufgaben. Prüfungsleistung: Klausur |
Sprache, Benotung |
Deutsch,Die Benotung erfolgt mit 0 bis 15 Punkten gemäß der Prüfungsordnung für den Studiengang B.Sc. Informatik. |
Dauer des Moduls, Häufigkeit |
Ein Semester, Jedes Sommersemester |
Modulverantwortliche(r) | Prof. Dr. Hajo Holzmann, Dr. Dorothea Strauer |
Inhalt
Grundlagen der mathematischen Sprache
- Grundlagen der Logik und der Mengenlehre
- Beweistechniken, Induktionsbeweise
- Reelle Zahlen, Funktionen, Ungleichungen
- Abzählbarkeit
- Fakultät, Binomialkoeffizient, Binomischer Lehrsatz
Folgen und Reihen
- Eigenschaften von Folgen und Reihen, Grenzwerte
- Konvergenzkriterien
- Landau-Symbole
Funktionen in einer Veränderlichen
- Exponentialfunktion und trigonometrische Funktionen
- Grenzwerte von Funktionen, Stetigkeit, Monotonie
- Zwischenwertsatz, Satz vom Minimum und Maximum
- Potenzreihen
Differenzierbarkeit
- affin-lineare Approximation
- Ableitungsregeln
- Mittelwertsatz der Differentialrechnung
- lokale Extrema
- Taylorentwicklung
Integrierbarkeit
- Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
- Integrationsregeln
- uneigentliche Integrale
Qualifikationsziele
Die Studierenden sollen
- Basiswissen und Fertigkeiten in Analysis, insbesondere Verständnis für den Grenzwertbegriff bei Folgen, Reihen, Funktionen und Potenzreihen erwerben,
- Querverbindungen zu ihrer eigenen Disziplin erkennen,
- mathematische und insbesondere analytische Denk- und Arbeitsweisen an konkreten Fragestellungen, auch an technisch motivierten Problemstellungen üben,
- mathematische Intuition entwickeln und deren Umsetzung in präzise Begriffe und formale Begründungen erlernen,
- das Abstraktionsvermögen schulen,
- in den Übungen ihre mündliche Kommunikationsfähigkeit durch Einüben der freien Rede vor einem Publikum und bei der Diskussion verbessern.
Voraussetzungen
Keine. Empfohlen werden die Kompetenzen, die im Modul Grundlagen der Linearen Algebra vermittelt werden.
Verwendbarkeit
Das Modul kann im FB12 verwendet werden im Studiengang bzw. in den Studiengängen
- B.Sc. Data Science
- B.Sc. Informatik
- B.Sc. Wirtschaftsinformatik
- LAaG Informatik
Im Studiengang B.Sc. Informatik muss das Modul im Studienbereich Mathematik Pflichtmodule absolviert werden.
Das Modul kann auch in anderen Studiengängen absolviert werden (Exportmodul).
Literatur
- Dörfler, W.; Peschek, W. : Einführung in die Mathematik für Informatiker, Hanser
- Wolff, M.; Gloor, O.; Richard, Chr. : Analysis Alive, Birkhäuser
- Forster, O. : Analysis 1, Vieweg
- Hachenberger, D.: Mathematik für Informatiker, Pearson
- Oberguggenberger, M.; Ostermann, A.: Analysis for Computer Scientists, Springer
- Teschl, G.; Teschl, S.: Mathematik für Informatiker, Band 2: Analysis und Statistik, Springer
Bitte beachten Sie:
Diese Seite beschreibt ein Modul gemäß dem im Sommersemester 2021 aktuellsten gültigen Modulhandbuch. Die meisten für ein Modul gültigen Regeln werden nicht durch die Prüfungsordnung festgelegt, und können daher von Semester zu Semester aktualisiert werden. Folgende Versionen liegen im Online-Modulhandbuch vor:
- WiSe 2016/17
- SoSe 2018
- WiSe 2018/19
- WiSe 2019/20
- WiSe 2020/21
- SoSe 2021
- WiSe 2021/22
- WiSe 2022/23
- WiSe 2023/24
Das Modulhandbuch enthält alle Module, unabhängig vom aktuellen Veranstaltungsangebot, vergleichen Sie dazu bitte das aktuelle Vorlesungsverzeichnis in Marvin.
Die Angaben im Online-Modulhandbuch wurden automatisch erstellt. Rechtsverbindlich sind die Angaben der Prüfungsordnung. Wenn Ihnen Unstimmigkeiten oder Fehler auffallen, sind wir für Hinweise dankbar.