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Algebra
(engl. Algebra)

Niveaustufe, VerpflichtungsgradAufbaumodul, Wahlpflichtmodul
Lehr- und Lernformen,
Arbeitsaufwand
Vorlesung (4 SWS), Übung (2 SWS),
270 Stunden (90 Std. Präsenzzeit, 180 Std. Selbststudium)
Leistungspunkte,
Voraussetzungen zum Erwerb
9 LP
Studienleistung: Erreichen von mindestens 50 Prozent der Punkte aus den wöchentlich zu bearbeitenden Übungsaufgaben.
Prüfungsleistung: Klausur oder mündliche Prüfung
Sprache,
Benotung
Deutsch,
Die Benotung erfolgt mit 0 bis 15 Punkten gemäß der Prüfungsordnung für den Studiengang B.Sc. Mathematik.
Exportfach, UrsprungMathematik, B.Sc. Mathematik / Mathematik Aufbaumodule (Kernfächer)
Dauer des Moduls,
Häufigkeit
Ein Semester,
Jedes Wintersemester
Modulverantwortliche(r)Prof. Dr. Thomas Bauer, Prof. Dr. István Heckenberger, Prof. Dr. Sönke Rollenske, Prof. Dr. Volkmar Welker

Inhalt

Elementare Theorie der Gruppen und Ringe. Grundlegende Aussagen zur Struktur von Untergruppen und Idealen. Konstruktionen von Gruppen und Ringen (z.B. Quotientenstrukturen). Spezielle Gruppen und Ringklassen und deren Theorie (z.B. Abelsche Gruppen, Faktorielle und Euklidsche Ringe). Bezüge zur Zahlentheorie oder Algebraischer Geometrie. Anfänge der Körpertheorie.


Qualifikationsziele

Die Studierenden können

  • grundlegende Prinzipien von elementaren algebraischen Objekten verstehen,
  • einfache Eigenschaften von axiomatisch definierte algebraische Strukturen herleiten,
  • algebraische Strukturen in anderen mathematischen Gebieten erkennen.

Sie üben

  • mathematische Arbeitsweisen (Entwicklung mathematischer Intuition und deren formale Begründung, Schulung des Abstraktionsvermögens, Beweisführung),
  • in den Übungen die mündliche Kommunikationsfähigkeit durch Diskussion und freie Rede vor einem Publikum.

Voraussetzungen

Keine. Empfohlen werden die Kompetenzen, die in den Basismodulen vermittelt werden.


Literatur

  • M. Artin, Algebra, Birkhäuser, 1993.
  • S. Bosch, Algebra, 8. Aufl., Springer, 2013.
  • G. Fischer, Lehrbuch der Algebra, 3. Aufl,, Spektrum 2013.
  • S. Lang, Algebra, Addison-Wesley, 1984.



Bitte beachten Sie:

Diese Seite beschreibt ein Modul gemäß dem im Sommersemester 2021 aktuellsten gültigen Modulhandbuch. Die meisten für ein Modul gültigen Regeln werden nicht durch die Prüfungsordnung festgelegt, und können daher von Semester zu Semester aktualisiert werden. Folgende Versionen liegen im Online-Modulhandbuch vor:

Das Modulhandbuch enthält alle Module, unabhängig vom aktuellen Veranstaltungsangebot, vergleichen Sie dazu bitte das aktuelle Vorlesungsverzeichnis in Marvin.

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