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Elementare Stochastik
(engl. Elementary Stochastics)

Niveaustufe, VerpflichtungsgradAufbaumodul, Pflichtmodul
Lehr- und Lernformen,
Arbeitsaufwand
Vorlesung (4 SWS), Übung (2 SWS),
270 Stunden (Präsenzzeit in den Lehrveranstaltungen 90 Std., 150 Std. Vor- und Nachbereitung inklusive Studienleistungen, 30 Std. Vorbereitung und Ablegen von Prüfungsleistungen)
Leistungspunkte,
Voraussetzungen zum Erwerb
9 LP
Studienleistung: Erfolgreiche Bearbeitung von mindestens 50 % sowie mind. 1-3 Präsentationen der wöchentlich gestellten Übungsaufgaben
Prüfungsleistung: Klausur (90-120 Min.)
Sprache,
Benotung
Deutsch,
Die Benotung erfolgt mit 0 bis 15 Punkten gemäß der Prüfungsordnung für den Studiengang LAaG Mathematik. Im Falle des Nichtbestehens stehen für die Prüfung insgesamt 4 Versuche zur Verfügung.
Dauer des Moduls,
Häufigkeit
Ein Semester,
Jedes zweite Semester
Modulverantwortliche(r)Prof. Dr. Markus Bibinger, Prof. Dr. Hajo Holzmann

Inhalt

Fachwissenschaftliche Inhalte:

  • Ergebnisraum, Ereignisse, diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Kombinatorik
  • Bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit, Zufallsvariablen, Erwartungswert, bedingter Erwartungswert, Varianz, Kovarianz, Korrelation, Momente, Allgemeine Wahrscheinlichkeitsräume und Zufallsvariablen
  • Gesetze der großen Zahlen und zentraler Grenzwertsatz,
  • deskriptive Statistik und Datentypen
  • Elemente der schließenden Statistik: Schätzen, Konfidenzbereiche,
  • Hypothesentests

Fachdidaktische Inhalte:

Aufgaben und Kurzvorträge in den Übungen zu unterrichtsbezogenen Themen der elementaren Stochastik sowie Projekte über ausgewählte Themen der Schulmathematik in Verbindung mit dem aktuellen Vorlesungsstoff. Grundlegende Begriffe und Themen werden besonders berücksichtigt, z.B.

  • vom intuitiven Wahrscheinlichkeitsbegriff zur Axiomatik
  • historische Aspekte der Wahrscheinlichkeitstheorie
  • statistische (Fehl-)interpretationen von Alltagsbeispielen

Qualifikationsziele

Kompetenzen:

Die Studierenden

  • kennen und verwenden die Grundbegriffe der Stochastik und sind mit der statistischen Denkweise vertraut,
  • wenden an konkreten stochastischen Fragestellungen die Grundprinzipien der mathematischen Modellbildung an und berücksichtigen insbesondere auch die genaue Abgrenzung zwischen Experiment und mathematischem Modell,
  • stellen verschiedene Konzepte gegenüber und beurteilen sie im Hinblick auf ihre Einsatzmöglichkeiten hin im Unterricht.

Qualifikationsziele:

Die Studierenden sind mit den grundlegenden Konzepten der Stochastik vertraut, können diese in konkreten Aufgabenstellungen anwenden und ihre Einsatzmöglichkeiten im Unterricht beurteilen.


Voraussetzungen

Keine. Empfohlen werden die Kompetenzen, die in den Modulen Analysis I, Analysis II und Lineare Algebra mit Grundlagen der Mathematik vermittelt werden.


Verwendbarkeit

Das Modul kann im FB12 verwendet werden im Studiengang bzw. in den Studiengängen

  • LAaG Mathematik

Im Studiengang LAaG Mathematik muss das Modul im Studienbereich Aufbaubereich absolviert werden.


Literatur

(Keine Angaben.)



Bitte beachten Sie:

Diese Seite beschreibt ein Modul gemäß dem im Wintersemester 2021/22 aktuellsten gültigen Modulhandbuch. Die meisten für ein Modul gültigen Regeln werden nicht durch die Prüfungsordnung festgelegt, und können daher von Semester zu Semester aktualisiert werden. Folgende Versionen liegen im Online-Modulhandbuch vor:

Das Modulhandbuch enthält alle Module, unabhängig vom aktuellen Veranstaltungsangebot, vergleichen Sie dazu bitte das aktuelle Vorlesungsverzeichnis in Marvin.

Die Angaben im Online-Modulhandbuch wurden automatisch erstellt. Rechtsverbindlich sind die Angaben der Prüfungsordnung. Wenn Ihnen Unstimmigkeiten oder Fehler auffallen, sind wir für Hinweise dankbar.