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Dieser Eintrag ist aus dem Wintersemester 2021/22 und möglicherweise veraltet. Ein aktuelles Äquivalent finden Sie hier.

Maß- und Integrationstheorie
(engl. Measure and Integration Theory)

Niveaustufe, Verpflichtungsgrad	Aufbaumodul, abhängig vom importierenden Studiengang
Lehr- und Lernformen, Arbeitsaufwand	Vorlesung (2 SWS), Übung (2 SWS) oder Vorlesung (3 SWS), Übung (1 SWS), 180 Stunden (60 Std. Präsenzzeit, 120 Std. Selbststudium)
Leistungspunkte, Voraussetzungen zum Erwerb	6 LP Studienleistung(en): Erreichen von mindestens 50 Prozent der Punkte aus den wöchentlich zu bearbeitenden Übungsaufgaben. Prüfungsleistung: Klausur oder mündliche Prüfung
Sprache, Benotung	Deutsch, Die Benotung erfolgt mit 0 bis 15 Punkten gemäß der Prüfungsordnung für den Studiengang B.Sc. Wirtschaftsmathematik.
Ursprung	B.Sc. Wirtschaftsmathematik
Dauer des Moduls, Häufigkeit	Ein Semester, Jedes Sommersemester
Modulverantwortliche(r)	Prof. Dr. Ilka Agricola, Prof. Dr. Pablo Ramacher, Prof. Dr. Hajo Holzmann

Inhalt

Maßtheorie

Mengensysteme, Mengenfunktionen, Maße
Maßerweiterung nach Carathéodory
Lebesguemaß im R^n
Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf R

Integrationstheorie

Messbare Abbildungen
Integration bzgl. allg. Maße
Konvergenzsätze
Produktmaße, Satz von Fubini
Der Banachraum L_1

Qualifikationsziele

Die Studierenden sollen

einen abstrakten Maß und Integrationsbegriff erlernen, der als Grundlage für ein fortgeschrittenes Studium der Stochastik und Analysis notwendig ist,
mathematische Arbeitsweisen einüben (Entwickeln von mathematischer Intuition und deren formaler Begründung, Schulung des Abstraktionsvermögens, Beweisführung),
in den Übungen ihre mündliche Kommunikationsfähigkeit durch Einüben der freien Rede vor einem Publikum und bei der Diskussion verbessern.

Voraussetzungen

Keine. Empfohlen werden die Kompetenzen, die in den mathematischen Basismodulen Lineare Algebra und Analysis vermittelt werden.

Verwendbarkeit

Das Modul kann im FB12 verwendet werden im Studiengang bzw. in den Studiengängen

B.Sc. Informatik
B.Sc. Mathematik
B.Sc. Wirtschaftsmathematik
M.Sc. Data Science
M.Sc. Informatik
LAaG Mathematik

Im Studiengang B.Sc. Wirtschaftsmathematik muss das Modul im Studienbereich Grundlagen der Mathematik absolviert werden.

Das Modul kann auch in anderen Studiengängen absolviert werden (Exportmodul).

Literatur

Elstrodt, J.: Maß- und Integrationstheorie, Springer 1996.

Bitte beachten Sie:

Diese Seite beschreibt ein Modul gemäß dem im Wintersemester 2021/22 aktuellsten gültigen Modulhandbuch. Die meisten für ein Modul gültigen Regeln werden nicht durch die Prüfungsordnung festgelegt, und können daher von Semester zu Semester aktualisiert werden. Folgende Versionen liegen im Online-Modulhandbuch vor:

Das Modulhandbuch enthält alle Module, unabhängig vom aktuellen Veranstaltungsangebot, vergleichen Sie dazu bitte das aktuelle Vorlesungsverzeichnis in Marvin.

Die Angaben im Online-Modulhandbuch wurden automatisch erstellt. Rechtsverbindlich sind die Angaben der Prüfungsordnung. Wenn Ihnen Unstimmigkeiten oder Fehler auffallen, sind wir für Hinweise dankbar.