Algebraische Geometrie
WS 2003/2004

Inhalt

In der algebraischen Geometrie untersucht man geometrische Objekte, die sich als Lösungsmengen von (Systemen von) Polynomgleichungen darstellen lassen. Dabei werden einerseits geometrische Fragestellungen mit Methoden der Algebra behandelt und andererseits algebraische Aussagen geometrisch interpretiert.

Die vierstündige Vorlesung wird eine Einführung in die algebraische Geometrie geben. Zunächst werden projektive Varietäten mit Anwendungen auf elliptische Kurven und kubische Flächen behandelt; danach ist ein Ausblick auf weiterführende Themen (Schemata und Kohomologie) geplant.

Die Vorlesung baut auf Grundkenntnissen über affine Varietäten auf, wie sie etwa im zweiten Teil meiner Vorlesung 'Algebra II' im WS 2002/2003 vermittelt wurden. (Die Veranstaltung wird mit einer Zusammenstellung der benötigten Begriffe und Sachverhalte beginnen.) Sie eignet sich zur Vorbereitung auf eine Diplom- oder Examensarbeit auf dem Gebiet der Algebraischen Geometrie.

Literatur

K. Hulek: Elementare Algebraische Geometrie. Vieweg.
M. Reid: Undergraduate algebraic geometry. Cambridge University Press.

Ort und Zeit

Montag, HG 116, 11-13 Uhr
Mittwoch, HG 7, 11-13 Uhr
Beginn: 20. Oktober 2003
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