Algebra
WS 2007/08

 

Gliederung

  1. Einführung: Was ist Algebra?

    Kapitel 1. Gruppen

  2. Halbgruppen und Gruppen
  3. Gruppenhomomorphismen
  4. Untergruppen und der Satz von Lagrange
  5. Normalteiler und Faktorgruppen
  6. Die Isomorphiesätze
  7. Zyklische Gruppen
  8. Der Hauptsatz über endlich erzeugte abelsche Gruppen
  9. Permutationsgruppen und Gruppenoperationen

    Kapitel 2. Ringe

  10. Ringe und Ringhomomorphismen
  11. Ideale und Faktorringe
  12. Polynomringe
  13. Euklidische Ringe und Hauptidealringe
  14. Teilbarkeit in Integritätsringen, faktorielle Ringe
  15. Polynomringe über faktoriellen Ringen

    Kapitel 3. Körper

  16. Körpererweiterungen
  17. Algebraische Körpererweiterungen
  18. Konstruktionen mit Zirkel und Lineal
  19. Normale Körpererweiterungen
  20. Das Lemma von Zorn und der algebraische Abschluss
Prof. Dr. Th. Bauer   Philipps-Universität Marburg   Fachbereich Mathematik und Informatik
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